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算術基礎（簡體書）
- 系列名：漢譯世界學術名著叢書
- ISBN13：9787100032391
- 出版社：商務印書館(大陸)
- 作者：(德)弗雷格
- 裝訂／頁數：平裝／123頁
- 規格：20.8cm*14.6cm (高/寬)
- 版次：一版
- 出版日：1998/08/01
人民幣定價：14 元
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商品簡介
目次
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《算術基礎》：弗雷格是傑出的數學家和邏輯學家。他想從邏輯推出數學。為了這一目的，他進行了三步努力。第一步是發表了《概念文字》，他在該書中構造了一種形式語言，并以這種語言建立了一階謂詞演算系統，從而提供了一種嚴格的邏輯工具。第二步是發表了《算術基礎》，在這部著作中，他詳細探討了什麼是數，什麼是0，什麼是1等基本概念；他批評了許多數學家和哲學家，包括密爾、康德等人關於這些問題的錯誤論述；他還從邏輯角度刻畫了這些概念。這就為他的第三步，即以邏輯系統來構造算術奠定了基礎。雖然后來由于羅素發現了悖論，他的第三步工作沒有成功，但是他的前兩步工作倍受人們稱贊。他的《算術基礎》本身包含著許多深刻的哲學探討，比如關於數的討論、關於分析和綜合的討論、關於邏輯和心理學的區別的討論。特別是他提出的三條原則，即必須把心理學的東西與邏輯的東西區別開，把主觀的東西與客觀的東西區別開；必須在句子聯系中詢問語詞的意謂；必須注意概念和對象的區別，成為今天人們研究和討論的熱點。著名哲學家M．達米特(M．Dummett)說：“我過去覺得并且現在依然覺得，《算術基礎》這本書是迄今寫下的幾乎最完美的唯一一部哲學著作”(The Interpretation of Freges Philosophy，Cambridge，Harvard University Press，1981，ix)。我認為，這一評價是絲毫不過分的。
目次
序
在數學中近來可以看到一種旨在達到證明的嚴格性和概念的精確的理解的努力。
證明最終的必然也涉及數這個概念。證明的目的。
如下的研究的哲學動機，有爭議的問題，數的定律是分析的。
真命題還是綜合的真命題，是先驗的還是后驗的，這些表達式的意義。
本書的任務。
一些著作家關於算術句子的性質的意見
數公式是可證明的嗎？
算術規律是歸納的真命題嗎？
算術定律是先驗綜合的還是分析的？
一些著作家關於數概念的看法
數是外在的事物的性質嗎？
數是主觀的東西嗎？
關於單位和一的看法
“一”這個數詞表達對象的一種性質嗎？
單位是否彼此相等？
困難的解決
數這個概念
每個個別的數都是一個獨立的對象
為了獲得數這個概念，必須確定數相等的意義
對我們這個定義的補充和證明
無窮數
結論
其它的數
在數學中近來可以看到一種旨在達到證明的嚴格性和概念的精確的理解的努力。
證明最終的必然也涉及數這個概念。證明的目的。
如下的研究的哲學動機，有爭議的問題，數的定律是分析的。
真命題還是綜合的真命題，是先驗的還是后驗的，這些表達式的意義。
本書的任務。
一些著作家關於算術句子的性質的意見
數公式是可證明的嗎？
算術規律是歸納的真命題嗎？
算術定律是先驗綜合的還是分析的？
一些著作家關於數概念的看法
數是外在的事物的性質嗎？
數是主觀的東西嗎？
關於單位和一的看法
“一”這個數詞表達對象的一種性質嗎？
單位是否彼此相等？
困難的解決
數這個概念
每個個別的數都是一個獨立的對象
為了獲得數這個概念，必須確定數相等的意義
對我們這個定義的補充和證明
無窮數
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