商品簡介
《矩陣不等式》編著者燕子宗。 《矩陣不等式》內容提要：本書主要講述了矩陣不等式的重要結果和 重要方法。作者強調思想方法。選擇了重要的結果和技巧作為素材,注重對 矩陣不等式的新思想和新方法的歸納和整理。內容豐富。具有一定深度， 反映了矩陣不等式最新研究成果。 全書共分14章第1章介紹矩陣論預備知識，第2到14章分別討論了 cauchy Bunyakovsky Schwarz型不等式及其逆形式、控制不等式、Schur補 理論、投影方法、特徵值的估計、矩陣單調函數，變分方法、凸性方法、 Kanl㈣Ich型矩陣不等式、運算元不等式，數值域和冪有界運算元。本書重點討 論了Cauchy。Bunyakovsky-Schwarz捌不等式及其逆。凸性方法構造矩陣不 等式以及矩陣單調性等內容，對最近的數值域和冪有界運算元等前沿問題也 給予了充分關注。全書表達簡潔流暢，讀者可以在較短時間內瞭解和掌握 矩陣不等式的主要內容和主要方法 本書讀者對象為高等院校高年級本科生、研究生，有關專業的教師、 數學工作者及有關工程技術人員。
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《矩陣不等式》編著者燕子宗。 本書基本涵蓋了矩陣不等式的主要思想和方法，著重介紹一些基礎的和重要的不等式。全書共分14章，章節內容大體按照內容和方法劃分。第1章介紹矩陣論預備知識，第2到14章分別討論了CBS型不等式及其逆形式、特徵值的估計、Schur補理論、投影方法、控制不等式、矩陣單調函數、變分方法、凸性方法、Kantorovich型矩陣不等式、運算元不等式、數值域和冪有界運算元等內容。
目次
前言 第1章 預備知識 1.1 範數與內積 1.2 奇異值分解 1.3 Hemite矩陣 1.4 廣義逆 1.5 複合矩陣 1.6 正交投影 1.7 向量值函數 第2章 CBS不等式 2.1 離散形式 2.2 Wagner不等式 2.3 Ostrowski不等式 2.4 Milne不等式 2.5 Magiropoulos—Karayannakis不等式 2.6 Jarre不等式 2.7 van Dam不等式 2.8 華羅庚不等式 2.9 Ozeki不等式 2.10 極化恒等式 第3章 CBS不等式的逆 3.1 Diaz-Metcalf不等式 3.2 Schweitzer不等式 3.3 Beckenbach—Bellman不等式 3.4 Bauer-Householder不等式 3.5 排序不等式 3.6 胡克不等式 3.7 Griiss-Dragomir不等式 3.8 幾何屬性 第4章 控制不等式 4.1雙隨機矩陣 4.2 Schur凸函數 4.3 一般複矩陣 4.4 和式不等式 4.5 積式不等式 第5章 Schur補 5.1 Schur互補引理 5.2 Fischer不等式 5.3 Oppenheim不等式 5.4 華羅庚恒等式 5.5 MahalbOlkin不等式 5.6 王一葉不等式 第6章 投影 6.1 Banachiewicz：逆 6.2 Sylvester不等式 6.3 Chipman不等式 6.4 Baksalary-Kala不等式 6.5 DI。I。PS不等式 6.6 Maaglia_styan秩條件 6.7 雙正交化 第7章 特徵值估計 7.1 極小極大原理 7.2 特徵值分離 7.3 笛卡兒分解 7.4 範數不等式 7.5 Corach—Porta Recht不等式 第8章 單調性 8.1 LOwner偏序 8.2 矩陣冪函數 8.3 冪不等式 8.4 Araki—Cordes不等式 8.5 混沌序 8.6 Heinz—Kat6不等式 第9章 變分 9.1 Schur補的變分特徵 9.2 HOlder和Minkowski不等式 9.3 Hadamard不等式 9.4 Wielandt不等式 9.5 Kantorovich不等式 9.6 Bloomfield—Watson-Knott不等式 9.7 Shisha—Mond—Rao不等式 第10章 凸性 10.1 Jeen不等式 10.2 Jeen不等式的逆 10.3 矩陣凸性 10.4 Szasz不等式 10.5 Koteljaki不等式 10.6 均值不等式 第1l章 Kantorovich型不等式 1].1 Mond Pecar論方法 11.2 Furuta方法 U.3 Malamud方法 11.4 等式成立條件 11.5 Bourin不等式 11.6 Rennie型不等式 11.7 Kronecker乘積 第12章 運算元不等式 12.1 Haen—Pedeen定理 12.2 I。Owner定理 12.3 Ando不等式 12.4 Bushell—Trustrum不等式 12.5 von Neumann不等式 第13章 數值域 13.1 Toeplitz—Hausdorff定理 13.2 二次聯合數值域 13.3 Filer定理 13.4 矩陣束 13.5 Hamburger不等式 13.6 多維情況 第14章 冪有界運算元 14.1 Kreiss定理 14.2 壓縮運算元 14.3 預解條件 14.4 Auzinger-Kirlinger條件 14.5 Buc：hanan準則 附錄A 符號表 附錄B 索引 參考文獻
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