商品簡介
目次
第十五章 歐氏空間與多元函數
§
§2 歐氏空間中的點集
§
§4 多元向量函數
§5 多元函數的極限
§6 多元函數的連續性
第十六章 多元數值函數的微分學
§1 偏導數
§2 全微分與可微性
§3 複合函數的偏導數與可微性
§4 方向導數
§5 高階偏導數和高階全微分
§6 泰勒公式
§7 由一個方程式確定的隱函數及其微分法
第十七章 多元向量函數微分學
§1 線性變換
§2 向量函數的可微性與導數
§3 反函數及其微分法
§4 由方程組確定的隱函數及其微分法
§5 函數相關性
第十八章 多元函數微分學的應用——幾何應用與極值問題
§1 曲線的表示法和它的切線
§2 空間曲面的表示法和它的切平面
§3 簡單極值問題
§4 條件極值問題
§5 最小二乘法
第十九章 含參變數的積分
§1 含參變數的定積分
§2 極限函數的性質
§3 含參變數的反常積分
§4 計算含參變數積分的幾個例子
§5 歐拉積分——B函數與Γ函數
第二十章 重積分
§1 引言
§2 Rm空間圖形的若爾當測度
§3 在Rm上的黎曼積分
§4 化重積分為累次積分
§5 重積分的變數替換
§6 重積分的變數替換（續）
§7 重積分在力學上的應用
第二十一章 曲線積分
§1 與曲線有關的一些概念
§2 第一型曲線積分
§3 第二型曲線積分
§4 平面上的第二型曲線積分與格林公式
第二十二章 曲面積分
§1 曲面概念
§2 曲面的面積
§3 第一型曲面積分
§4 曲面的側
§5 第二型曲面積分
第二十三章 場論
§1 場的表示法
§2 向量場的通量、散度和高斯公式
§3 向量場的環量和旋度
§4 保守場與勢函數
附錄 微分形式與斯托克斯公式
§1 反對稱的k重線性函數
§2 k次微分形式、外微分
§3 微分形式的變數替換
§4 流形與流形上的積分
§5 高斯定理
§6 斯托克斯公式
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