數學極客：花椰菜、井蓋和糖果消消樂中的數學（簡體書）

你夢到過長除法嗎？復雜方程的解法會讓你莞爾一笑嗎？你每年三月會慶祝π日嗎？如果是，這本《數學極客》就是為你而生的！有了這本指南，你可以在用從未想過的方式探索大自然的同時，更加了解數學的力量和美。從椰菜花到肥皂泡再到地鐵路線圖，每一頁都能讓你以大數學家的眼光去認識世界，探索如何將他們發現的定理和方程應用到萬事萬物中。這本書包羅了幾十個你*喜歡的數學主題，你將從中找到下面這些有趣的問題的答案：地鐵線路圖遺漏了什么？雨滴和淚珠的形狀為什么不同？谷歌翻譯的工作原理是什么？糖果消消樂里藏著一個什么樣的數學難題?如何讓包裹配送更加高效？為什么多修公路反而會使交通更擁堵?為了躲雨，你應該走還是跑？這本《數學極客》里滿是引人入勝的數學解釋，揭開了深藏在日常生活中的神奇的數學世界。讓你體會：學數學就像看日落、讀小詩、或聽你*喜歡的樂隊演唱一樣，它有一種能吸引你駐足欣賞的魅力。換句話說，學數學不只是為了在測驗中考個好成績，而是為了充實自己的人生。

拉斐爾·羅森（Rapheal Rosen），在美國三藩市的科學、藝術和人類歷史實踐博物館——探索科學博物館工作期間，迷上了科學寫作，曾為美國國家航空與航天局、《華爾街日報》和Space.com撰稿，還寫過一本關於外太空的兒童讀物。他獲得了美國威廉姆斯學院的哲學學士學位和南加州大學的專業新聞學碩士學位，目前住在紐約。

前言

什麼是數學極客？也許，以前上學的時候，你很喜歡數學課，現在閒暇時也會玩些邏輯遊戲；也許，你對有關數學的通俗書籍很感興趣，如《證明》《數字追凶》《模仿遊戲》《美麗心靈》等，想瞭解更多知識；也許，你是一名工程師或物理學家，每天都在利用高等數學知識工作；也許，你在數學上吃了不少苦頭，但渴望瞭解這個讓許多人著迷的領域；也許，你已經是某種意義上的極客，畢竟，就像數學定理一樣，數學極客也是各式各樣的。

不論你屬於哪種，通過這本書，我想讓你知道：數學絕不僅僅是一大堆需要死記硬背的公式。你不用背任何東西，最後也沒有考試，我希望讓你相信，數學來源於現實——各種各樣的形狀、圖案、數位、參數，當然，還有一些小彩蛋。總之，數學就在你呼吸的空氣裏，在你走過的人行道上，和你每天上班坐的公交裏。什麼意思呢？要想知道答案，請繼續讀下去。

除了讓你知道數學就在我們每天生活的世界裏，我還想讓你知道，數學很美妙。不是說紙上的公式看著有多優美，或者加號、減號多像書法，而是說，學數學就像看日落、讀小詩，或聽你最喜歡的樂隊演奏，它有一種能吸引你駐足欣賞的魅力。你是否曾在看過一部好電影后，深深嘆服於它絕佳的表演、佈景和攝影？不論你相信與否，數學也是一樣。有些數學家提出，數學和戲劇、音樂、繪畫一樣，也應被當作文化精粹，他們認為，學數學是必要的，不學數學就像沒讀過《哈姆雷特》一樣，簡直是犯罪。換句話說，學數學不只是為了在學業能力傾向測驗（SAT）是高中生升入大學必須通過的測驗，相當於中國的高考。——譯者注。如無特殊說明，本書註腳均為譯者所做。中考個好成績，而是為了充實自己的人生。

數學在我們的日常生活中隨處可見，從比薩到甜甜圈，從網購到智慧手機裏的GPS功能。在這本書裏，我將解釋為什麼你在等公交的時候，覺得公交永遠不會來，可卻突然一下子來了兩三輛；帶你重新審視超市里奇奇怪怪的蔬菜，瞭解音樂如何被轉換成iPod裏的檔；還會解釋一些你不熟悉的悖論，比如，為什麼多修公路反而會使交通更擁堵。

一旦瞭解了這些隱藏在日常生活中的有趣的數學概念，你會更加喜歡數學，等下次公交再晚到，你就可以和身邊的人分享這些有趣的數學概念。

第一部分形狀

1奇妙的羅馬花椰菜 /

2測量海岸線的長度 /

3有趣和有效的肥皂泡 /

4波洛克的畫裏有數學嗎 /

5科赫雪花 /

6你生活在第四維空間嗎 /

7造出更好的傳送帶 /

8鞋帶與DNA的數學聯繫 /

9地鐵線路圖遺漏了什麼 /

10日本折紙藝術 /

11繩結背後的數學 /

12自行車齒輪為什麼大小不同 /

13雨滴與淚珠的形狀是不同的 /

14交通標誌為什麼有不同的形狀 /

15五角大樓為什麼是五角形 /

16三角形 /

17井蓋為什麼是圓的 /

18樂高積木 /

19會飛的四邊形 /

20皰疹和食鹽有什麼共同點 /

21高爾夫球表面為什麼有凹痕 /

22高斯與比薩 /

23短程線穹頂 /

24數學幻想小說 /

25足球不只是一個球 /

26魯比克魔方——玩具還是數學奇跡 /

27紙張尺寸 /

28用地圖描繪地球的不同方式 /

29M&M巧克力豆 /

30七巧板 /

31天鵝絨繩的數學問題 /

32吊橋是如何承重的 /

 

第二部分行為

33公車為什麼成群出現 /

34讓你在賭場不再輸錢 /

35怎樣讓電影贏得奧斯卡獎 /

36如何不被雨淋 /

37最快的結賬排隊法 /

38怎樣準備圖靈測試 /

39六分儀 /

40分攤房租 /

41公平切蛋糕 /

42讓包裹配送更高效 /

43演算法對互聯網體驗有什麼影響 /

44解釋蒙提霍爾問題 /

45拋球雜耍背後的數學 /

46納什均衡 /

47椋鳥群背後的數學 /

48讓堆放井然有序 /

49法庭中的數學 /

5040%的降水概率究竟是什麼意思 /

51基於數學的應試策略 /

52免疫系統也會做數學 /

53谷歌翻譯的工作原理 /

54不要緊跟前車行駛 /

55巴西果效應 /

56路多不代表流量少 /

57一張紙能折多少次 /

58真的有更好的登機方法 /

 

第三部分圖案

59鋪嵌 /

60領帶的177 147種打法 /

61音樂與數學鮮為人知的關聯 /

62圍棋 /

63棋盤與麥子 /

64漢諾塔 /

65鴿巢原理 /

66迷宮 /

67解開數獨需要幾條線索 /

68梵古畫裏的數學圖案 /

69穿過一個房間堪稱數學壯舉 /

70資訊理論 /

71社交媒體的嫉妒 /

72錄音如何變成數位音樂檔 /

73一張地圖需要幾種顏色 /

74數學創造了孩子最喜歡的電影 /

75糖果消消樂 /

76你是否呼吸過愷撒的最後一口氣 /

77電腦的工作原理 /

78同一天生日的概率 /

79教堂鐘與數學 /

80貝葉斯統計 /

81棒球與自責分率 /

82細菌分裂 /

83星盤 /

84休止角 /

 

第四部分特 殊 數 字

85讓人大驚小怪的π /

86質數 /

87網路安全 /

88無窮性的奇跡和挫敗 /

89自然中的斐波那契數 /

90杜威十進分類法 /

91亂數真的是隨機的嗎 /

92十的次方 /

93公制單位 /

94阿秒 /

95藝術與建築中的黃金比例 /

96DNA中的黃金比例 /

97用孩子的玩具來畫外次擺線 /

98尋找外星人的數學原因 /

99蟬會用數學保護自己的物種嗎 /

100二進位 /

前言
什么是數學極客？也許，以前上學的時候，你很喜歡數學課，現在閑暇時也會玩些邏輯游戲；也許，你對有關數學的通俗書籍很感興趣，如《證明》《數字追兇》《模仿游戲》《美麗心靈》等，想了解更多知識；也許，你是一名工程師或物理學家，每天都在利用高等數學知識工作；也許，你在數學上吃了不少苦頭，但渴望了解這個讓許多人著迷的領域；也許，你已經是某種意義上的極客，畢竟，就像數學定理一樣，數學極客也是各式各樣的。
不論你屬于哪種，通過這本書，我想讓你知道：數學絕不僅僅是一大堆需要死記硬背的公式。你不用背任何東西，最后也沒有考試，我希望讓你相信，數學來源于現實——各種各樣的形狀、圖案、數字、參數，當然，還有一些小彩蛋。總之，數學就在你呼吸的空氣里，在你走過的人行道上，和你每天上班坐的公交里。什么意思呢？要想知道答案，請繼續讀下去。
除了讓你知道數學就在我們每天生活的世界里，我還想讓你知道，數學很美妙。不是說紙上的公式看著有多優美，或者加號、減號多像書法，而是說，學數學就像看日落、讀小詩，或聽你最喜歡的樂隊演奏，它有一種能吸引你駐足欣賞的魅力。你是否曾在看過一部好電影后，深深嘆服于它絕佳的表演、布景和攝影？不論你相信與否，數學也是一樣。有些數學家提出，數學和戲劇、音樂、繪畫一樣，也應被當作文化精粹，他們認為，學數學是必要的，不學數學就像沒讀過《哈姆雷特》一樣，簡直是犯罪。換句話說，學數學不只是為了在學業能力傾向測驗（SAT）是高中生升入大學必須通過的測驗，相當于中國的高考。——譯者注。如無特殊說明，本書腳注均為譯者所做。中考個好成績，而是為了充實自己的人生。
數學在我們的日常生活中隨處可見，從比薩到甜甜圈，從網購到智能手機里的GPS功能。在這本書里，我將解釋為什么你在等公交的時候，覺得公交永遠不會來，可卻突然一下子來了兩三輛；帶你重新審視超市里奇奇怪怪的蔬菜，了解音樂如何被轉換成iPod里的文件；還會解釋一些你不熟悉的悖論，比如，為什么多修公路反而會使交通更擁堵。
一旦了解了這些隱藏在日常生活中的有趣的數學概念，你會更加喜歡數學，等下次公交再晚到，你就可以和身邊的人分享這些有趣的數學概念。