商品簡介
數學的求知活動有兩個階段：發現與證明
並且是先有發現，然後才有證明。在本書中，我們強調發現的思考過程，這是作者心目中的「建構式的數學」，會涉及數學史、科學哲學、文化思想背景……，這些更有趣！
See Mystery to Mathematics fly！
－Alexander Pope (1688～1744)－
作者簡介
蔡聰明
一生在台大數學系從事數學研究與數學教育，最喜愛數學、物理學、哲學與詩。目前已經退休。平時喜愛旅遊、登山健行、打網球以及從事普及數學的寫作。雖然寫作是快樂中有辛苦，甚至是甜蜜中有痛苦，但是仍然樂此不疲。衷心的願望是：幫助年輕學子也喜愛數學，體驗數學的妙趣，並且扭轉他 (她) 們普遍對數學是面目可憎的刻板印象。
序
本書仍然是延續上一本書《數學的發現趣談》之旨趣，將作者多年來所寫的文章收集在一起，希望對讀者學習數學有幫助。
「學習」的理論，多如汗牛充棟，其中有一種漂亮而精彩的講法：
學習的精義就是，儘早學會自己獨立學習的能力。
學習的目標就是要達到「知性的成熟」與「感性的成熟」，這分別是人生的兩棵大樹知識樹與生命樹的經營，以求達到心智的成熟。
所謂「知性的成熟」就是IQ的千錘百鍊，使得底下的事情做得很流暢：自己發現問題，找書，找資料，找人討論，整理成精要的卡片或筆記，獨立思考，獨立判斷，講究方法，獨立解決問題，達到連貫、了悟與美的欣賞的境界，讓求知變成一種樂趣，並且樂在其中。
如果把學問比喻為金子，那麼上述「知性的成熟」就是「點石成金」的能力。何者為本，何者為末，非常清楚。我們要金子，但是更要點石成金的法力，這樣才是有泉源的活水。所謂一個人的學習能力高強應該就是如此這般吧。事實上，一個人絕大部分的知識學問都是自學得來的。
所謂「感性的成熟」是指，面對人生的挫折、苦悶、煩惱、心碎、困頓時之穩健處理，渡過難關。這是EQ的鍛鍊，往往比追求知識學問還要深奧、複雜、難纏。
朱熹的〈觀書有感〉值得參考：
半畝方塘一鑑開，
天光雲影共徘徊；
問渠那得清如許，
為有源頭活水來。
最近幾年來，我跟漫畫家蔡志忠先生討論數學以及天地間的一切事情，實在是受惠良多。因此，我特別請他為本書畫了十幾幅漫畫，每一幅都具有畫龍點睛的效果，讓本書增添無窮的妙趣，這是本書讀者的福氣，在此我要大大感謝他。我建議讀者以讀一首詩的態度與心情來看他的每一幅漫畫。當然啦，讀數學的一個定理或一條公式亦然。
目次
序
1. 九九乘法表蘊藏的秘密
2. 23的23則奇趣
3. 神奇的142857
4. 談算幾平均不等式
5. 圓周角定理
6. 圓內兩交弦定理
7. 平行四邊形定律
8. 餘弦定律的一個推廣
9. 弦音飄飄話正弦
10. 根號2為無理數的證明
11. 韓信點兵問題
12. 整數邊的三角形
13. 星空燦爛的數學（I）－托勒密如何編製弦表
14. 星空燦爛的數學（II）－托勒密定理
15. 幾何的故事
附錄：從歐氏幾何看科學與民主
16. 伽利略的假說演繹法
17. 蘇格拉底的教學法
附錄：什麼是「不知道」？
參考資料
索引
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