高中數學公式酷搜本

搜尋引擎強力鍵入
必考焦點 × 超強密技 × 搶分攻略
跨版本精要蒐整絕不漏接
零碎時間記憶絕不費力
學測＆指考飆分絕不馬虎

這是一本比補習班老師筆記更讚的祕笈，是所有考生最想暗藏獨享的寶典，也是快速學習與複習的必備工具。依據最新高中課程綱要編纂，综合各版本教材精粹，將高中必學公式歸納整理，貼心的重點星號提示，輕鬆掌握出題頻率；條列式內容整理，省去記誦繁雜步驟；搶分加速器點出你的NG觀念，重點文字變色提醒必備觀念，燈泡標記指考數甲與數乙的命題範圍，讓你贏戰學測＆指考所向無敵。

內容重量級←→外型輕便級
重點觀念加強練→艱深觀念分層練→易混觀念對照練
讓你用最少的時間記住最多的公式！

【系列書特色】

酷搜寶典 給最kuso的你們

高中，是許多人一生中最璀璨的時光，對於各門學科的學習強調融會貫通，而這些分散在各科當中的知識，就像散落的小珍珠，如果我們將這些珍珠串聯起來，必將對學習起極大的推動作用。鴻漸文化為了幫助同學提高學習成績和效率，精心編寫這套集重點整理與圖表歸納為一體的工具書，注重縱向與橫向的知識連結。

叢書中所列焦點包含課綱公布的必修和選修內容，並根據同學理解、掌握知識的能力和水平，對各焦點進行適當的拓展及深化。完全掌握學科能力測驗命題類型，協助指定科目考試研讀複習，是各類組學生應變各項考試不可或缺的必備經典。

全書涵蓋坊間所有版本內容，以最具系統、最精簡、最邏輯的編寫手法去蕪存菁，提供讀者最快速、最方便、最有效率的精讀。打破冗長囉唆的敘述，以大量歸納圖表，綜合整理、比較異同，更將關鍵重點以顯著顏色標記，加深學習印象，最適平常查找與各種考前衝刺閱讀。

數學征服者 王擎天

台灣大學畢，台大研究所、美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）博士，現為台灣數學補教名師，亞洲八大名師之首，台灣地區99％的受教學生學測成績超越12級分，屢創不可思議的傳奇故事，其獨到的教學與解題方式，更被學子喻為思考派神人神解！王博士對升學補習教育、青年學子輔導、個人生涯規劃，多有精闢見解和實務經驗，多次發表轟動兩岸四地的「LT智能教育法」，引起學術界、教育界的專家學者與有識家長們爭相研究，並榮獲英國City & Guilds國際認證。首創的「全方位思考學習法」已令六萬人徹底顛覆傳統填鴨式教育，成為社會菁英。

王博士現為國語日報專欄作家，經統計為華人世界非文學類書種累積銷量最多的本土作家，知名暢銷著作有：《我有自己的薪水了》、《都鐸王朝：英國史實全紀錄》、《賽德克巴萊：史實全紀錄》、《微積分，原來這麼Easy！》、《擎天數學最低12級分的祕密》、《學測指考歷屆試題分章歸納解析》、《這樣想，數學就變簡單了》、《玩科學！激升全腦8大潛能》、《玩出聰明左右
腦》等。

單元1 以高中數學Ⅰ為核心之公式及其相關衍伸
數系性質 ....................002 算幾不等式.................004
高斯符號 ....................004 乘法公式...................005
不等式之基本性質 ....006 絕對不等式性質........... .........006
雙重根式的化簡 ........007 黃金分割.........................008
餘數問題 ....................009 因數之個數及總和...........010
最大公因數與最小公倍數 .......................................010
函數概念 ....................011 距離公式與分點公式.. ......014
直線之斜率 ................015 二次函數及其圖形.............016
二次函數之極值 ........018 單項函數.........................019
奇函數與偶函數 ........020 絕對值函數的圖形.................021
絕對值函數的線性組合之極值 ...................................021
多項式的四則運算 .............................................022
多項式的恆等與係數和 .........................................023
綜合除法運算 ............024 餘式定理與因式定理.............025
※最高公因式與最低公倍式 .....................................026
多項函數圖形 ............027 多項式的諸定理.................028
插值多項式表示 ........029 一元二次方程式...................031
看錯二次方程式係數之問題 .....................................032
廣義的根與係數之關係 .........................................032
複數的標準形式與複數的相等 ...................................033
複數的運算 ................034 共軛複數.....................035
實係數方程式虛根成雙定理 .....................................036
二次絕對不等式之條件 .........................................037
一元不等式之解法 ....037 絕對值不等式.......................038
一元無理不等式 ........039 分式不等式.......................039
條件不等式 ................040 重要的四種函數...............042
指數之性質與運算 ....043 指數函數及其圖形.... ..... ........044
對數之性質與運算 ....046 對數函數及其圖形... ..... .........048
對數表 ........................050 內插法...................051
指數與對數方程式 ....054 指數與對數不等式...................055
※充分條件、必要條件、充要條件 ...............................056
※證明問題的方法 .............................................057
單元2 以高中數學Ⅱ為核心之公式及其相關衍伸
等差、等比與調和 ....060 A.P.與G.P. ........................063
數列的遞迴表示法 ....064 求級數和的方法.....................065
自然數列與公式 .....067 集合間的關係與運算..................070
取捨原理 ....................072 直線排列與重複排列. .......072
特殊排列 ....................074 ※環狀排列.................076
組合 ............................077 組合總數...............078
重複組合 ....................079 二項式定理.................080
樣本空間與事件 ........081 機率的定義與性質.................082
條件機率及貝士定理 ...........................................083
獨立事件 ....................084 次數分配表.................085
累積次數分配表 ........086 算術平均數(M ) ..................087
幾何平均數(G.M.) ....089 加權平均數(W ) ....................090
中位數(Me ) ................090 全距與四分位差..............092
標準差(S ) ...................094 變異係數..................096
「相關」的概念 ........096 散布圖...........................097
相關係數 .....................................................098
迴歸分析與最小平方法 .........................................100
輾轉相除法 ...................................................101
二元一次方程式的整數解 .......................................102
二分逼近法找近似實根 .........................................103
單元3 以高中數學Ⅲ為核心之公式及其相關衍伸
三角函數的定義 ...............................................106
廣義角所在象限之符號 .........................................107
特殊角之三角函數值 ...........................................108
負角三角函數 .................................................109
化廣義角為銳角之三角函數值 ...................................110
三角形之邊角關係 ....111 三角形面積求法.....................112
三角形內切圓及外接圓半徑和中線定理 ...........................113
角平分線與偏線 ...............................................114
正n 邊形之邊長及面積 .........................................115
※差角與和角公式 ....116 ※複角公式之推廣....... ..... .....117
倍角公式 ....................118 半角公式...................120
半角公式之推廣 ........120 ※和差化積.......................122
※積化和差 ................122 三角測量.....................123
一次方程式與直線 ....124 直線方程式......... ...............126
對稱點之應用 .................................................127
角平分線與同異側判斷 .........................................129
不等式圖形與線性規劃 .........................................130
圓的方程式 ................132 圓與直線的關係...............133
圓的切線方程式 ........134 圓之切線長.......................135
圓之極線與切線的關係 .........................................135
圓系 .........................................................137
平面向量的加法與減法 .........................................137
平面向量的係數積 ....139 三角形的面積比.....................141
三角形之五心 ............143 平面向量的內積.................144
直線之參數式 ............148 行列式的定義和展開..... .......149
行列式的性質 ............149 三角形面積公式.................151
多邊形面積與絕對值圖形 .......................................152
二元一次方程組與二階行列式 ...................................153
單元4 以高中數學Ⅳ為核心之公式及其相關衍伸
決定平面的條件 ...............................................156
直線的垂直線與垂直平面 .......................................156
平面的垂直線與垂直平面 .......................................157
三垂線定理 ................158 正多面體.....................159
空間向量的方向餘弦 ...........................................160
空間向量的加法與係數積 .......................................161
空間向量的內積 ........162 空間向量的外積...................163
向量的線性組合與分解 .........................................164
應用向量求面積與體積 .........................................165
三元一次方程組與三階行列式 ...................................166
子行列式及餘因式 ....167 ※特殊行列式的展開.................168
Vander Monde行列式之解法......................................169
◎三階行列式的應用 170 空間中的平面方程式...................171
空間中的直線方程式 ...........................................173
平面族及平面間之性質 .........................................175
空間中直線之性質 ....176 投影與對稱.........................178
◎以幾何觀點看三元一次方程組的解 .............................179
絕對不等式 ................181 矩陣之加法與係數積...........183
矩陣乘法的性質 ...............................................184
矩陣乘法不恆成立的性質 .......................................185
矩陣的乘法反元素 ....186 平移坐標軸.........................187
坐標軸旋轉 ................189 不變量.......................191
※二次曲線之標準化 ...........................................193
◎二階方陣所對應之平面變換 ...................................195
截痕與二次曲線 ...............................................199
拋物線的定義與焦點和準線 .....................................200
拋物線的標準式 ........201
※拋物線的切線方程式 .........................................203
橢圓的定義 ................204 橢圓的標準式.................205
※橢圓的切線 ............206 雙曲線的定義...................207
雙曲線的標準式 ........208 ※雙曲線的切線...................210
單元5 以高中數學甲乙Ⅰ、Ⅱ為核心之公式及其相關衍伸
 統計抽樣 ....................212 數學期望值.................213
二項分布 ....................213 中央極限定理...............214
信賴區間與信心水準 ...........................................215
角的度量及換算 ...............................................215
弧長及扇形面積之求法 .........................................217
三角恆等式 ...................................................218
三角函數的定義域與值域 .......................................218
三角函數的週期 ........220 三角函數之圖形...................221
※三角函數的極值 .............................................224
函數圖形之變形疊合 ...........................................225
圓與橢圓的參數式 .............................................226
棣美弗定理與複數的n 次方根 ...................................228
無限數列與無限級數 ...........................................231
無限級數收斂與發散之判別法 ...................................232
單調數列 ....................233 有界數列...................234
極限的四則運算 ........235 導數與切線.......................236
微分公式 ....................237 導數的四則運算.............238
有關導數的連鎖規則 ...........................................239
導數與極值之關係 .............................................239
函數的遞增與遞減 ....240 函數圖形之描繪.....................240
由導數求極大與極小值 .........................................241
函數曲線下之區域面積 .........................................242
定積分與不定積分 ....243 牛頓求根法.........................244