生滅過程與馬爾可夫鏈（簡體書）

王梓坤是我國概率論研究的先驅和主要之一，對我國的科學和教育事業做出了重要貢獻。首批博士生導師，曾任北京師范大學校長，首倡在全國設立教師節。值此先生90大壽前，正式結集出版《王梓坤文集》。《生滅過程與馬爾可夫鏈/王梓坤文集》收錄王梓坤先生《生滅過程與馬爾可夫鏈》。

章 過程的一般概念
1．1 過程的定義
1．2 過程的可分性
1．3 過程的可測性
1．4 條件概率與條件數學期望
1．5 馬爾可夫性
1．6 轉移概率

第2章 馬爾可夫鏈的解析理論
2．1 可測轉移矩陣的一般性質
2．2 標準轉移矩陣的可微性
2．3 向前與向后微分方程組
2．4 標準廣轉移矩陣
2．5 預解矩陣
2．6 小Q預解矩陣
2．7 小Q預解矩陣的性質
2．8 流出族和流人族
2．9 Q預解矩陣的一般形式
2．10 簡單情形的Q預解矩陣的構造
2．11 Q預解矩陣的性

第3章 樣本函數的性質
3．1 常值集與常值區間
3．2 右下半連續性；典范鏈
3．3 強馬爾可夫性

第4章 馬爾可夫鏈中的幾個問題
4．1 0-1律
4．2 常返性與過分函數
4．3 積分型泛函的分布
4．4 嵌入問題

第5章 生滅過程的基本理論
5．1 數字特征的概率意義
5．2 向上的積分型泛函
5．3 初到達時間與逗留時間
5．4 向下的積分型泛函
5．5 幾類柯爾莫哥洛夫方程的解與平穩分布
5．6 生滅過程的若干應用

第6章 生滅過程的構造理論
6．1 杜布過程的變換
6．2 連續流人不可能的充分必要條件
6．3 一般Q過程變換為杜布過程
6．4 S<∞時Q過程的構造
6．5 特征數列與生滅過程的分類
6．6 基本定理
6．7 S∞時Q過程的另一種構造
6．8 遍歷性與0-1律

第7章 生滅過程的解析構造
7．1 自然尺度和標準測度
7．2 二階差分算子
7．3 方程雞-D靧=0的解
7．4 小解的構造
7．5 一些引理
7．6 B型Q預解矩陣的構造
7．7 F型Q預解矩陣的構造
7．8 既非B型又非F型的Q預解矩陣的構造：線性相關情形
7．9 既非B型又非F型的Q預解矩陣的構造：線性獨立情形
7．10 獪（）∈l的條件
7．11 概率的生滅過程
7．12 概率構造和分析構造之間的聯系
7．13 過程在個飛躍點上的性質
7．14 不變測度

第8章 雙邊生滅過程
8．1 數值特征和邊界點的分類
8．2 方程雞-D靧=0的解
8．3 小解
8．4 流出族和流入族的表現
8．5 r1流入或自然，r2正則或流出
8．6 r1和r2為正則或流出
8．7 獪（）∈l的條件
8．8 邊界的性質
8．9 常返性和遍歷性
附錄1 時間離散的馬爾可夫鏈的過分函數
1．1 勢與過分函數
1．2 過分函數的極限定理
附錄2 胂滌隠一系方法
關于各節內容的歷史的注
參考文獻
名詞索引
后記