中小學概率統計教學研究（簡體書）

培養學生的數據分析觀念是我國統計教學的核心任務，為此，我們要給予中小學教師在教學內容知識、學生認知發展知識以及相應的教學資源方面以有力的專業支持，本書即是一本獻給中小學數學教師的書.它覆蓋了我國現行課程中從小學到高中的概率統計內容，希望做到儘量把中外相關內容的教學研究成果用通俗的方式呈現.在過去的十幾年中，我的研究生中有19人選擇了與我一起探究概率統計的教與學，我們的研究涉及統計圖表、平均數、標準差、變異、抽樣、相關關係、概率的意義、條件概率、數學期望、相互獨立、概率分佈、統計推斷等，本書將我們的發現以及中外文獻中的結果集結起來，對幫助教師認識概率統計教學的複雜性及科學地評價與引導學生的學習都是非常有意義的

曾任教于華東師範大學數學系二十餘年，現任教于澳大利亞Deakin大學教育學院。在新加坡南洋理工大學獲得博士學位，並在臺灣與澳門有短期教學經歷。參與了我國高中數學課程標準和上海市數學課程標準的研製，負責華東師範大學初中數學教材概率統計部分的編寫，也參與了上海PISA項目2011-2012年度的研究工作。

培養學生的數據分析觀念是我國統計教學的核心任務，為此，我們要給予中小學教師在教學內容知識、學生認知發展知識以及相應的教學資源方面以有力的專業支持，本書即是一本獻給中小學數學教師的書.它覆蓋了我國現行課程中從小學到高中的概率統計內容，希望做到儘量把中外相關內容的教學研究成果用通俗的方式呈現.在過去的十幾年中，作者的研究生中有19人選擇了與之一起探究概率統計的教與學，他們的研究涉及統計圖表、平均數、標準差、變異、抽樣、相關關係、概率的意義、條件概率、數學期望、相互獨立、概率分佈、統計推斷等，本書將他們的發現以及中外文獻中的結果集結起來，對幫助教師認識概率統計教學的複雜性及科學地評價與引導學生的學習都是非常有意義的.

前言

有的教師講課時會設計一些漂亮的引入，既貼合教學內容，又引發學生學習的興趣，十分精彩！有的教師上課的教學結構清晰流暢、重點突出，如剝筍一般，有條不紊！也有的教師會提出一些精心設計的問題以暴露學生的錯誤認知，嘖嘖稱奇！其實，這些教學法的深加工是以深刻認識兩個對象為基礎的：一是教師所要教的學科內容；二是教師所要教的學生的學情.在我國，認真分析教學內容的“重點”和學生學習的“難點”，從而尋找教學應對的“關鍵點”是教師備課的基本任務.作為一本探討中小學概率統計教學的書，本書也將對所選擇的每一個專題，著重從教學內容知識本身以及學生在學習中會發生的困難這兩方面予以剖析.另外，收集一些好的教學素材以供廣大教師在教學設計時參考也是作者的一個心願.
本書共分九章.第一章強調概率統計教育與數學教育的區別與聯繫，呼籲概率統計教育要有“統計味”，通過數據研究隨機現象，體現概率統計的學科特點.第二章在國際大背景下，著重探討了統計素養等概率統計教育的核心問題，展望概率統計教育的發展趨勢.第三至六章關注統計教育，依次研究了統計圖表、中心與離散程度、抽樣與總體分佈、預測與推斷的教與學的具體問題.第七、八兩章研究了概率的含義與隨機變量的均值、條件概率與相互獨立的教學問題.第三至八章的內容雖然橫跨小學到高中，但寫作力求通俗易懂，希望能夠幫助教師對中小學概率統計教育形成一個宏觀的認識，瞭解學生已有的學習經驗或將要面臨的學習困難，加強不同學段教學的內在聯繫.每一專題中，我們會先對知識內容加以梳理和解釋，從知識的聯繫上揭示其內部與外部的聯繫，從而深化我們對學科內容的認識.接著，我們會以文獻綜述的方式把中外相關的關於學生學習的研究成果介紹給大家，特別是學生常有的錯誤認知和他們認知發展的學習歷程.最後是基於對內容與學生的認識，對課程與教學提出的建議.這樣安排意在豐富教師面向教學的專業知識，從感覺“沒啥可教”到可以“挖掘拓展”教材內容.本書最後一章是對我國概率統計教育的歷史回顧與未來展望，以更好地認識現在，規劃將來.
近20年來，關注國內外概率統計教育的研究一直是作者的首要興趣，非常感謝與我共同不懈探索的華東師大數學系的19位研究生，選課題、讀文獻、立框架、編試題、收數據、作分析、寫論文，每一步都不容易，但是他們都挺過來了，而且做得很出色.限於本書的篇幅，這裡只反映了他們的部分成果，有興趣的讀者可以從他們完整的學位論文中獲得更多的信息，這19篇學位論文是：
王秀軍（2003）：中學生對抽樣知識的理解
關琪（2003）：初中學生統計圖理解能力的研究
吳惠紅（2004）：中學生對概率值的理解
蘇連塔（2004）：初中生統計圖理解能力的調查研究
宋玉連（2005）：中學生對統計表的理解能力的研究
張潔銘（2006）：學生對概率統計中變異的認識
程伶俐（2006）：中學數學教師對概率概念及其教學的認識
陰志紅（2006）：中學生對數學期望的認知
龔亞霞（2006）：兩所省重點中學高二學生對相互獨立事件的理解
何莎莎（2007）：9～12年級學生對標準差概念理解的調查研究
李慧華（2008）：高中生對平均數的認知調查
陳長華（2009）：高中生對變量相關性的理解的認知研究
朱迅宇（2009）：新課程背景下學生對概率統計的理解
苗航（2011）：新課程下高中生對抽樣知識的認識
隨倩倩（2012）：評估學生條件概率學習的困難
李新芳（2012）：中外四套教材對學生“相關”錯誤認知的應對策略
安婷婷（2013）：關於幾種概率分佈的高中教材比較研究
馬建芳（2013）：中澳高中概率統計教科書比較研究
黃華勝（2014）：學生對統計推斷的理解
本書的寫作得到張奠宙先生的熱情鼓勵與敦促，共事二十余載，張先生一直是我的良師益友.感謝華東師大給予我的良好的工作環境和眾多的發展機遇，祝福華東師大數學系！
非常感謝本書編輯平萍的精心策劃，書中提到了不少教學資源網站，為方便讀者查詢和使用，她提議在書的最後增加網址索引，並可通過掃二維碼的方式下載相關網址快速鏈接的文檔，這樣，我們只需輕輕一點即可訪問網站，真是一個為讀者著想的好主意.
李俊
2017年6月