生物系統的隨機動力學（簡體書）

本書從動力學的角度簡要地闡述近年來發展迅速的系統生物學，聚焦于生物網絡的隨機動力學，包括它們的設計和構造、數學建模、數值模擬和理論分析。我們以若干典型生物模塊為基礎，以闡明和理解細胞內部過程為目的，以描述生化分子運動的主方程為工具，從單細胞到多細胞，從確定性方程到隨機方程，系統而全面地介紹了生物系統在分子水平上的隨機動力學。
本書可供大學和科研院所的數學、物理、生物力學、生物物理學、生物化學等方向的大學生、研究生、教師及有關的科研人員參考。

《非線性動力學叢書》序
前言
第1章 生物網絡的基礎知識
1.1 基本概念
1.1.1 基因與基因表達
1.1.2 蛋白質
1.1.3 細胞
1.1.4 簡單基因調控網的調控機制
1.2 轉錄調控網絡簡介
1.3 順式輸入函數：MM方程和Hill方程
1.3.1 一個壓制子與一個啟動子的結合
1.3.2 一個壓制蛋白和一個誘導子的結合：MM方程
1.3.3 誘導子的結合和Hill方程的協作性
1.3.4 Monod模型、Changeux模型和Wymann模型
1.3.5 由一個壓制子調控的基因的輸入函數
1.3.6 一個激活子對它的DNA位點的結合
1.3.7 Michadis.：Menten酶動力學
1.3.8 多維輸入函數
1.4 轉錄調控網絡的典型模塊
1.4.1 自調控網絡模塊
1.4.2 前饋環網絡模塊
1.5 基因表達水平上的細胞多樣性
參考文獻
第2章 主方程及線性噪聲逼近
2.1 主方程
2.1.1 主方程的導出
2.1.2 生化反應的動力學方程
2.2 F-P方程與LallgeVill方程
2.2.1 F-P方程
2.2.2 F-P方程與Langevin方程之間的關係
2.3 線性噪聲逼近
2.3.1 靜態線性噪聲逼近
2.3.2 動態線性噪聲逼近
2.4 有效穩定性逼近
2.4.1 一般結果
2.4.2 算法
2.4.3 應用實例
2.5 基因調控中的波動關係
2.5.1 一般理論
2.5.2 兩個例子
參考文獻
第3章 隨機模擬方法
3.1 Gillespie算法
3.1.1 問題的描述
3.1.2 數學格式
3.1.3 算法步驟
3.2 化學LangeVin方程
3.2.1 化學主方程
3.2.2 化學Langevin方程及其算法
3.3 τ跳躍算法
3.3.1 基本算法
3.3.2 中點τ跳躍方法
3.3.3 改進的τ跳躍算法
3.3.4 一般格式
3.4 快反應的擬平衡近似法
3.4.1 快慢反應的分離
3.4.2 應用實例
3.5 精確的混雜隨機模擬法
3.5.1 快反應的Langevin方程
3.5.2 算法步驟
3.6 延遲情形的Gillespie算法
參考文獻
第4章 基因切換系統的隨機動力學
4.1 單基因雙穩系統
4.1.1 模型及其動力學分析
4.1.2 加性噪聲的效果
4.1.3 乘性噪聲的效果
4.2 雙基因雙穩系統
4.2.1 協作結合的基因開關：toggle switch
4.2.2 非協作結合的基因開關
4.3 連貫切換
4.3.1 隨機模型
4.3.2 內部噪聲的效果
4.3.3 外部噪聲的效果
4.3.4 輸入弱信號的擴大
4.4 噪聲誘導的同步切換
4.4.1 基因調控網與數學模型
4.4.2 細胞內噪聲的效果
4.4.3 細胞外噪聲的效果
4.4.4 內外噪聲相互作用的效果
4.4.5 耦合強度的效果
4.5 公共噪聲的效果
4.5.1 基因調控網與數學模型
4.5.2 同質情形
4.5.3 異質情形
參考文獻
第5章 基因振子的分類及生物節律
5.1 從切換到振動
5.1.1 單基因自調控模型
5.1.2 振動的產生
5.2 光滑振子
5.2.1 壓制振動子：repressilator
5.2.2 簡化的壓制振動子
5.3 松弛振子
5.4 隨機振子
5.5 果蠅和脈孢菌中的節律振子
5.6 分組的果蠅節律鐘中神經傳遞元調庭的節律行為
5.6.1 模型
5.6.2 結果
參考文獻
第6章 基因振子的同步與聚類
6.1 模擬生物鐘
6.1.1 模型
6.1.2 數值結果
6.2 快速閾值調幅機制
6.2.1 模型
6.2.2 數值結果和理論分析
6.3 光滑振子的同步、聚類
6.3.1 吸引耦合的效果
6.3.2 抑制耦合的效果
6.3.3 公共噪聲的效果
6.4 松弛振子的同步、聚類
6.4.1 吸引耦合的效果
6.4.2 抑制耦合的效果
6.4.3 公共噪聲的效果
6.5 隨機振子的同步、聚類
6.5.1 吸引耦合情形
6.5.2 抑制耦合情形
6.6 順式調控構件驅動多細胞圖案
6.6.1 設計和模型
6.6.2 結果與分析
6.7 暫態重設機制
6.7.1 機制的刻畫
6.7.2 數值模擬
6.8 生物節律的人工控制
6.8.1 細胞間沒有細胞通信情形的控制
6.8.2 細胞間有細胞通信情形的控制
參考文獻
第7章 噪聲信號的傳播
7.1 信號傳送過程中的功率譜和噪聲
7.1.1 單信號情形
7.1.2 耦合信號情形
7.1.3 一般情形
7.2 典型生化模塊中的噪聲傳播
7.2.1 三種典型生化反應模塊
7.2.2 推拉網絡模塊
7.2.3 MAPK級聯和模塊性
7.3 代謝網絡中的噪聲傳播
7.3.1 單節點情形
7.3.2 線性通路
7.3.3 相互作用的通路
7.4 基因調控過程中的噪聲傳播
7.5 關於噪聲傳播的進一步討論
7.5.1 格式化模塊
7.5.2 信號轉導網中波動的關聯性
7.5.3 代謝網中波動的獨立性
7.5.4 超敏感效果的分析
7.5.5 反饋噪聲壓制的物理限制
參考文獻
第8章 其他典型動力模型分析
8.1 模擬趨化現象的一般模型
8.1.1 理論分析
8.1.2 相的特徵
8.2 延遲誘導的振動
8.2.1 情形1：延遲退化的蛋白質
8.2.2 情形2：具有延遲產物的負反饋
8.2.3 情形3：具有聚合物的負反饋
8.3 公共噪聲誘導的同步與聚類
8.3.1 理論分析
8.3.2 聚類的控制
8.3.3 數值例子
8.4 組合調控的模式
8.4.1 數學模型
8.4.2 理論分析
8.4.3 數值結果
參考文獻