現代編碼理論（簡體書）

本書全面、系統地闡述了編碼理論的原理、技術和應用。本書是在汲取了國內外相關教材、專著的優點，結合信道編碼的基本理論與工程應用以及作者的教學經驗和科研成果的基礎上編寫的。全書內容深入淺出，既保持理論的完整性、系統性，又概念清楚、易讀好懂，同時注重編碼理論與應用的新發展。
全書共分9章，詳細介紹了信道與編碼的基本原理，初等數論和近世代數中與信道編碼相關的主要內容，經典的線性分組碼、循環碼、BCH碼、卷積碼的結構和特性，以及Turbo碼、LDPC碼、網格編碼調制等現代編碼理論的重要內容。
本書適合作為高等院校信息與通信工程專業的研究生和高年級本科生教材，對于從事信息科學和技術領域工作和研究的人員也極具參考價值。

第1章 概述
1.1 數字通信系統模型
1.2 信道模型
1.3 差錯控制系統和信道編碼的分類
1.3.1 差錯控制系統的分類
1.3.2 信道編碼的分類
1.4 最大似然譯碼
1.5 信道編碼定理
第2章 編碼理論的數學基礎
2.1 整數的一些基本知識
2.1.1 基本概念
2.1.2 Euclid除法
2.1.3 最大公因數與Euclid算法
2.I.4 最小公倍數
2.1.5 同余和剩余類的概念
2.1.6 平方剩余
2.2 代數結構
2.2.1 群
2.2.2 環和域
2.2.3 子群和子環
2.2.4 有限域上的多項式
2.2.5 多項式剩余類環
2.2.6 有限域的結構
2.3 線性空間和矩陣
2.3.1 線性空間
2.3.2 矩陣
習題2
第3章 線性分組碼
3.1 分組碼的基本概念
3.1.1 分組碼的定義
3.1.2 Hamming距離和Hamining重量
3.1.3 碼的糾錯能力
3.1.4 常用的分組碼介紹
3.2 線性分組碼的生成矩陣和校驗矩陣
3.2.1 生成矩陣
3.2.2 校驗矩陣
3.2.3 對偶碼
3.3 完備碼、Hamming碼和Golay碼
3.3.1 完備碼的定義
3.3.2 Hamming碼
3.3.3 Golay碼
3.4 伴隨式與標準陣及其譯碼
3.4.1 伴隨式及伴隨式譯碼
3.4.2 標準陣
3.4.3 完全譯碼與限定距離譯碼
3.5 由已知碼構造新碼的方法
3.5.1 由一個已知碼構造新碼
3.5.2 由多個已知碼構造新碼
3.5.3 交織碼
3.6 分組碼的重量分布與譯碼錯誤概率
3.6.1 分組碼的重量分布
3.6.2 分組碼的譯碼錯誤概率
3.7 線性碼的碼限
3.8 不等保護能力碼
3.8.1 不等保護能力碼的基本概念
3.8.2 線性不等保護能力碼的生成矩陣和校驗矩陣
習題3
第4章 循環碼
4.1 循環碼的基本概念
4.1.1 循環碼的定義
4.1.2 循環碼的多項式描述
4.1.3 縮短循環碼
4.2 循環碼的生成多項式、生成矩陣和編碼原理
4.2.1 循環碼的生成多項式和編碼原理
4.2.2 循環碼的生成矩陣
4.2.3 系統循環碼的編碼方法和系統碼的生成矩陣
4.3 循環碼的一致校驗多項式和校驗矩陣
4.4 用多項式的根定義循環碼
4.5 幾種重要的循環碼和Reed-Muller碼
4.5.1 循環Hamming碼和極長碼
4.5.2 平方剩余碼和Golay碼
4.5.3 Reed-Muller碼
4.6 循環碼的編碼電路
4.6.1 n-k級編碼器
4.6.2 k級編碼器
4.7 循環碼的伴隨式計算
4.8 循環碼的譯碼電路
4.9 糾突發錯誤循環碼
4.9.1 循環碼檢測突發錯誤的能力
4.9.2 基本碼限
4.9.3 糾隨機錯誤循環碼的糾突發能力
4.9.4 Fire碼
4.9.5 糾單個突發錯誤循環碼的譯碼
4.10 軟譯碼的基本原理
4.10.1 軟譯碼的基本概念
4.10.2 模擬電壓的量化及其距離函數
4.10.3 碼元可信度與量化電平的關係
4.10.4 編碼增益與軟增益
4.10.5 廣義最小距離軟譯碼算法
4.10.6 Chase軟譯碼算法
習題4
第5章 BCH碼
5.1 BCH碼的定義及其性質
5.1.1 BCH碼的定義
5.1.2 BCH碼的距離限
5.1.3 部分BCH碼的重量分布
5.1.4 BCH碼的覆蓋半徑
5.2 二元BCH碼及其擴展
5.2.1 二元BCH碼
5.2.2 BCH碼的擴展
5.2.3 二元BCH碼表及性能
5.3 RS碼
5.3.1 RS碼的定義
5.3.2 RS碼編碼器
5.3.3 RS碼的擴展
5.4 BCH碼的一般譯碼技術
5.4.1 BCH碼譯碼的基本概念
5.4.2 Chien搜索和伴隨式計算電路
5.5 BCH碼的迭代譯碼算法
5.5.1 迭代譯碼算法的基本原理
5.5.2 二元BCH碼迭代譯碼算法的簡化
5.5.3 錯誤值的計算
5.6 BCH碼的糾錯糾刪譯碼
5.7 級聯碼
習題5
第6章 卷積碼
6.1 卷積碼的基本概念
6.2 卷積碼的描述方法
6.2.1 卷積碼的矩陣和多項式描述
6.2.2 卷積碼的樹圖描述
6.2.3 卷積碼的狀態圖描述
6.2.4 卷積碼的網格圖描述
6.3 卷積碼的伴隨式與糾錯和距離概念
6.3.1 卷積碼的伴隨式計算
6.3.2 卷積碼的糾錯和距離的概念
6.4 卷積碼的代數譯碼
6.5 卷積碼的重量計數和惡性碼
6.5.1 卷積碼的重量計數
6.5.2 惡性碼
6.6 卷積碼的Viterbi譯碼
6.6.1 分支度量和路徑度量
6.6.2 Viterbi譯碼算法
6.6.3 實現Viterbi譯碼算法的一些具體考慮
6.7 Viterbi算法的性能和適于Viterbi譯碼的卷積碼
6.7.1 BSC情況下viterbi算法的性能
6.7.2 AWGN信道下viterbi算法的誤碼率
6.7.3 適于Ⅵterbi譯碼的卷積碼
6.8 遞歸系統卷積碼和刪余卷積碼
6.8.1 遞歸系統卷積碼
6.8.2 刪余卷積碼
習題6
第7章 Turbo碼
7.1 Turbo編碼原理
7.1.1 Turbo並行級聯編碼結構
7.1.2 Turbo串行級聯編碼結構
7.1.3 Turbo混合級聯編碼結構
7.2 Turbo譯碼原理與結構
7.2.1 Turbo並行級聯譯碼結構
7.2.2 Turbo串行級聯譯碼結構
7.2.3 Turbo混合級聯譯碼結構
7.3 Turlbo譯碼算法
7.3.1 BCJR算法
7.3.2 MAP算法
7.3.3 Log-MAP和Max-Log-MAP算法
7.3.4 軟輸出Viterbi算法
7.3.5 MAP類算法與軟輸出Viterbi算法的復雜性
7.4 Turbo碼的性能分析和性能限
7.4.1 Turbo碼的性能特點
7.4.2 設計參數對Turbo碼性能的影響
7.4.3 Turbo碼的性能限
7.5 Turbo碼交織器
7.5.1 交織器的描述方法和設計準則
7.5.2 規則交織器
7.5.3 偽隨機交織器
7.6 Turbo碼的分量碼
習題7
第8章 LDPC碼
8.1 LDPC碼的定義和圖模型描述
8.1.1 LDPC碼的定義
8.1.2 LDPC碼的樹圖和Tanner圖
8.1.3 LDPC碼的分類
8.2 LDPC碼的編碼
8.2.1 基於三角形校驗矩陣的編碼
8.2.2 LDPC碼的迭代編碼
8.3 LDPC碼的構造方法
8.3.1 Gallager LDPC碼構造法
8.3.2 Mackay LDPC碼構造法
8.3.3 GIlbert LDPC碼構造法
8.3.4 Euclid有限幾何LDPC碼
8.3.5 射影有限幾何LDPC碼
8.3.6 基於RS碼的LDPC碼
8.4 LDPC碼的譯碼
8.4.1位翻轉譯碼算法
8.4.2和積譯碼算法
8.5 LDPC碼的性能分析和性能限
8.5.1 LDPC碼的性能特點
8.5.2 LDPC碼的譯碼錯誤概率分析
習題8
第9章 網格編碼調制
9.1 網格編碼調制的理論依據和結構
9.1.1 網格編碼調制的理論依據
9.1.2 網格編碼調制器結構
9.2 n／(n+1)遞歸系統卷積碼
9.3 信號映射與距離度量
9.3.1 正交調制和解調
9.3.2 分集映射
9.3.3 網格編碼調制的距離度量
9.4 網格編碼調制的Viterbi譯碼和性能估算
9.4.1 網格編碼調制的Viterbi譯碼
9.4.2 網格編碼調制的性能估算
9.5 旋轉不變TCM碼
9.5.1 差分與旋轉不變
9.5.2 ITU-T V.32 TCM碼方案
9.6 已知的PSK和QAM好網格碼
9.7 多維網格編碼調制
習題9
參考文獻