高等數學學習指導（簡體書）

本書以國家教育部工科數學課程指導委員會制定的《高等數學課程教學的基本要求》為依據，結合目前該門課程的實際教學情況編寫，凝結了編寫組教師多年的教學經驗。本書與同濟大學數學系主編的《高等數學》（第六版）教材同步，共分12章，每章由教學基本要求、本章導學、知識點精要、疑難問題及常見錯誤例析、典型例題解析、同步習題及解答和數學史料7個部分組成。本書以基本題為主，側重基本概念基礎知識和基本技能的訓練，突出重點，質疑難點，既可以幫助學生解決教材中的一些重點難點問題，又能使學生學會舉一反三、觸類旁通，提高分析問題與解決問題的能力。
本書是高等數學學習指導書，可作為理工科院校本科或專科學生的學習指導書或考研參考書，也可以作為相關課程教學人員的教學參考用書。

第1章　函數與極限
　1.1　教學基本要求
　1.2　本章導學
　1.3　知識點精要
1.3.1 函數
1.3.2　極限
1.3.3　函數的連續性
　1.4　疑難問題及常見錯誤例析
　1.5　典型例題解析
1.5.1　函數的概念
1.5.2　求極限的方法
1.5.3　極限的存在性
1.5.4 己知函數的極限值，確定函數中的常數
1.5.5　無窮小的階
1.5.6　函數連續性判斷
1.5.7　閉區間上連續函數性質的應用
　1.6　同步習題及解答
1.6.1 同步習題
1.6.2　同步習題解答
　1.7　數學史料
第2章　導數與微分
　2.1　教學基本要求
　2.2　本章導學
　2.3　知識點精要
2.3.1 一元函數的導數
2.3.2　一元函數的微分
　2.4　疑難問題及常見錯誤例析
　2.5　典型例題解析
2.5.1 函數導數的計算
2.5.2　利用導數定義求極限
2.5.3　討論函數的可導性
2.5.4　已知函數的導數，確定函數中的常數
2.5.5　導數的應用
2.5.6　函數的微分
2.5.7　函數的微分應用
　2.6　同步習題及解答
2.6.1 同步習題
2.6.2　同步習題解答
　2.7　數學史料
第3章　微分中值定理與導數的應用
　3.1　教學基本要求
　3.2　本章導學
　3.3　知識點精要
3.3.1 中值定理
3.3.2　導數的應用
　3.4　疑難問題及常見錯誤例析
　3.5　典型例題解析
3.5.1 中值定理的相關問題
3.5.2　利用洛必達法則求極限
3.5.3　不等式的證明
3.5.4　函數的單調性
3.5.5 函數的極值和最值
3.5.6　函數的凹凸性和拐點
　3.6　同步習題及解答
3.6.1　同步習題
3.6.2　同步習題解答
　3.7　數學史料
第4章　不定積分
　4.1　教學基本要求
　4.2　本章導學
　4.3　知識點精要
4.3.1 不定積分的基本概念與性質
……
第5章 定積分
第6章 定積分的應用
第7章 微分方程
第8章 空間解析幾何與向量代數
第9章 多元函數微分法及其應用
第10章 重積分
第11章 曲線積分與曲面積分
第12章 無窮級數
參考文獻