橢圓曲線密碼算法導引（簡體書）

本書分為兩個部分，共6章。第一部分是數學基礎，介紹與橢圓曲線算法有關的數論、群論與有限域理論；第二部分是橢圓曲線有效算法，討論橢圓曲線公鑰密碼及其實用算法。
本書語言精練，結構合理，內容豐富，立論嚴謹，適合作為計算機專業高年級學生和研究生的教材，也可供科技工作者參考。

第一部分 數 學 基 礎
　第1章 數論簡介
1.1 基本概念
1.2 同余式
1.3 Euler函數
1.4 Euler定理、Fermat定理
1.5 一元一次同余方程
1.6 中國剩余定理
1.7 平方剩余與非平方剩余
　第2章 群論
2.1 群的概念
2.2 置換群
2.3 群的基本性質
2.4 若干概念
2.4.1 階
2.4.2 子群
2.4.3 循環群
2.5 陪集
2.6 群的同構與同態
2.7 群的置換表示
2.8 正規子群和商群
2.9 交換群
　第3章 有限域
3.1 定義
3.2 有限域的特徵與元素的階
3.3 αn的階
3.4 本原元素
3.5 極小多項式
3.6 不可化約多項式
3.7 有限域的性質
3.8 xpn-x的因式分解
3.9 同構
3.10 跡和范
3.11 一般二次方程求解問題
第二部分 橢圓曲線密碼有效算法
　第4章 橢圓曲線
　4.1 Weierstrass方程
4.2 判別式與結式
4.3 橢圓曲線上的加法法則
4.4 射影平面
4.5 有限域上的橢圓曲線
4.6 char（K）=2加法法則
4.7 （P+Q）+R=P+（Q+R）與橢圓曲線上的Abel群
4.8 Mordell-Weil定理
4.8.1 有理點的高度
4.8.2 若干等式
4.8.3 關於高度H （P）的幾個不等式
4.8.4 Mordell-Weil定理證明
4.8.5 群E（Q）的有限生成
4.9 Lutz-Nazell定理
4.10 Hasse定理
　第5章 橢圓曲線公鑰密碼介紹
5.1 傳統密碼
5.2 RSA公鑰密碼與數字簽名
5.3 橢圓曲線密鑰互換協議
5.4 橢圓曲線ElGamael公鑰
　第6章 橢圓曲線密碼若干實用算法
6.1 概論
6.2 如何確定橢圓曲線
6.3 #E（GF（2n））的計算
6.4 GF（2m）上算術問題
6.5 求P點階的算法
6.6 求kP的算法
6.7 NAF
6.8 復合域
6.9 Weil定理　
6.10 快速求逆的算法
6.11 復合域的求逆
6.12 若干2kP型公式
參考文獻