高等數學-上冊(第3版)（簡體書）

《高等數學(上第3版)》為高等數學·上冊，內容包括一元函數微積分及其應用。本系列教材為大學工科各專業公共課教材2004年版的修訂版(第3版)，共4冊：高等數學(上、下冊)、線性代數與幾何、概率論與數理統計。編者根據工科數學教改精神、多年教改課題研究和試驗編寫，書中融入了許多新的數學思想和方法，尤其是改正、吸收了近年教學過程中發現的問題和好的經驗。
《高等數學(上第3版)》適合作為普通高校工科各專業高等數學教材，也適合作為大專、函授、夜大、自考高等數學教材。

第1章 微積分基礎知識
§1.1 集合映射與初等函數
1.1.1 集合區間領域
1.1.2 映射與函數的概念
1.1.3 函數的幾種特性
1.1.4 基本初等函數初等函數
§1.2 數列的極限
1.2.1 數列極限的概念
1.2.2 收斂數列的性質及收斂性判定準則
§1.3 函數的極限
1.3.1 函數極限的概念
1.3.2 無窮小量與無窮大量
1.3.3 函數極限的性質及運算法則
1.3.4 兩個重要極限
1.3.5 無窮小的比較
§1.4 連續函數
1.4.1 連續函數的概念與基本性質
1.4.2 函數的間斷點及其分類
1.4.3 閉區間上連續函數的性質
§1.5 應用舉例
第1章習題
第1章綜合習題

第2章 一元函數微分學
§2.1 導數的概念
2.1.1 導數的定義及幾何意義
2.1.2 函數的可導性與連續性的關係
§2.2 導數的運算
2.2.1 函數的和、差、積、商求導法則
2.2.2 復合函數的求導法則
2.2.3 反函數的求導法則
2.2.4 初等函數的求導問題
2.2.5 高階導數
2.2.6 隱函數求導法
2.2.7 由參數方程確定的函數的求導法則
2.2.8 相關變化率問題
§2.3 微分
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的運算法則
2.3.3 微分在近似計算中的應用
§2.4 微分中值定理
§2.5 洛必達法則
§2.6 泰勒定理
§2.7 函數性態的研究
2.7.1 函數的單調性
2.7.2 函數的極值及其求法
2.7.3 函數的最大值與最小值及其應用
2.7.4 函數的凸性及拐點
2.7.5 函數圖象的描繪
§2.8 弧微分曲率方程的近似解
2.8.1 弧微分
2.8.2 曲率及其計算公式
2.8.3 曲率圓與曲率半徑
2.8.4 方程的近似解
§2.9 應用舉例
第2章習題
第2章綜合習題

第3章 一元函數積分學
§3.1 定積分的概念及性質
3.1.1 引例
3.1.2 定積分的概念
3.1.3 定積分的性質
§3.2 微積分基本定理不定積分
3.2.1 微積分基本定理
3.2.2 原函數存在定理
3.2.3 不定積分
§3.3 積分法
3.3.1 湊微分法
3.3.2 換元積分法（第二類換元法）
3.3.3 分部積分法
3.3.4 幾種特殊類型函數的積分
3.3.5 定積分的近似計算
§3.4 廣義積分
3.4.1 無窮區間上的廣義積分
3.4.2 無界函數的廣義積分
§3.5 應用舉例
3.5.1 微元法
3.5.2 定積分在幾何中的應用
2.5.3 定積分在物理中的應用舉例
第3章習題
第3章綜合習題
附錄
附錄A常用曲線
附錄B積分表
習題答案