數值計算方法（簡體書）

本書的主要內容有誤差理論、插值法、數據擬合、數值積分與數值微分、線性代數方程組的直接解法和迭代法、一元非線性方程的數值解法、矩陣特徵值問題的計算方法和常微分方程數值解法，其中包括了作者多年來的一些教學實踐經驗的總結。為適應當前教學改革和課程建設的需要，在內容的取舍、組織和闡述上都進行了一些新的有益嘗試。
本書既適合理工科相關專業的研究生或本、專科生作為教材作用，也可作為從事科學與工程計算的相關人員自學和進修計算方法的參考書。

第一章 誤差
1.1 誤差及有關概念
1.1.1 誤差的來源
1.1.2 絕對誤差和絕對誤差限
1.1.3 浮點數與有效數字
1.2　誤差的傳播
1.2.1 函數求值的誤差估計
1.2.2 算術運算的誤差傳播
1.3 算法的數值穩定性與算法設計的若干原則
1.3.1 算法的數值穩定性
1..3.2 算法設計的若干原則
　習題一
第二章 插值法
　2.1 插值法的概念
2.1.1 問題的提出
2.1.2 多項式插值的誤差
　2.2 插值多項式的構造
2.2.1 拉格朗日插值多項式的構造
2.2.2 牛頓插值多項式的構造
　2.3* 差分及等距插值節點的牛頓插值公式
2.3.1 差分及其性質
2.3.2 牛頓前差和后差插值多項式
　2.4　埃爾米特插值
2.4.1 三次埃爾米特插值
2.4.2 一般埃爾米特插值
　2.5 構造埃爾米特插值函數的一般格式
　2.6 分段低次插值和樣條插值
2.6.1 多項式插值的缺陷和分段低次插值
2.6.2 三次樣條插值
習題二
第三章 數據擬合
　3.1 問題的提出及線性擬合
　3.2 離散數據的最小二乘逼近
3.2.1 最小二乘原理的一般理論
3.2.2 代數多項式擬合
3.2.3 可線性化的非線性一元函數的數據擬合
　3.3 不可線性化的回歸模型的參數估計方法與應用
3.3.1 一種新的曲線擬合問題的參數估計方法
3.3.2 應用實例
　3.4* 連續函數的最佳一致逼近
3.4.1 連續函數最佳一致逼近的概念
3.4.2 正交多項式
習題三
第四章　數值積分與數值微分
　4.1 代數精度
　4.2 牛頓一柯特斯公式
　4.3 復合型低階牛頓一柯特斯公式
4.3.1 復合求積公式
4.3.2 復合求積公式的誤差　
　4.4 里查森外推算法與龍貝格積分法
4.4.1 里查森外推
4.4.2 龍貝格積分法
　4.5 高斯型數值求積公式
　4.6 數值微分
4.6.1 利用插值公式構造數值微分公式
4.6.2　利用三次樣條插值函數構造數值微分公式
　習題四
第五章　線性代數方程組的直接解法
第六章　解線性代數方程組的迭代法
第七章　一元非法性方程的數值解法
第八章　矩陣特徵值問題的計算方法
第九章　常微分方程數值解法
模擬試卷（一）
模擬試卷（二）
模擬試卷（三）
模擬試卷（四）
　附：參考答案與提示
參考文獻