滿額折
離散數學及其應用（簡體書）
商品資訊
相關商品
商品簡介
目次
商品簡介
離散數學是研究離散數量關系和離散結構數學模型的數學分支的統稱，是現代數學的一個重要分支，是計算機科學中基礎理論的核心課程。《新世紀應用型高等教育·計算機類課程規劃教材：離散數學及其應用》分4篇，共7章，第1篇是數理邏輯，內容包括命題邏輯和謂詞邏輯；第2篇是集合論，內容包括集合、關系、映射、無限集合及其勢；第3篇是代數系統，內容包括代數系統，半群、獨異點及群，環、域，以及格與布爾代數；第4篇是圖論。各章配有內容豐富的習題。
目次
第1篇 數理邏輯
第l章 命題邏輯
1.1 命題及其表示
1.1.1 命題的基本概念
1.1.2 命題分類
1.1.3 命題標識符
1.2 邏輯聯結詞
1.2.1 否定聯結詞
1.2.2 合取聯結詞
1.2.3 析取聯結詞
1.2.4 條件聯結詞
1.2.5 雙條件聯結詞
1.3 命題公式與翻譯
1.3.1 命題公式
1.3.2 命題的符號化
1.4 真值表與命題公式分類
1.4.1 真值表
1.4.2 命題公式分類
1.5 等價式與蘊含式
1.5.1 等價式
1.5.2 蘊含式
1.6 邏輯聯結詞與聯結詞組
1.6.1 其他邏輯聯結詞
1.6.2 最小功能完備聯結詞組
1.7 對偶式與范式
1.7 1對偶式與對偶原理
1.7.2 命題公式的范式
1.7.3 命題公式的主析取范式和主合取范式
1.8 命題邏輯的推理理論
1.8.1 推理規則
1.8.2 推理定律
1.8.3 推理方法
本章小結
習題
第2章 謂詞邏輯
2.1 個體、謂詞和量詞
2.1.1 個體和謂詞
2.1.2 量詞
2.2 謂詞公式與翻譯
2.2.1 謂詞公式
2.2.2 謂詞邏輯的翻譯
2.3 約束變元與自由變元
2.4 謂詞公式的解釋與分類
2.4.1 謂詞公式的解釋
2.4.2 謂詞公式的分類
2.5 謂詞邏輯的等價式與蘊含式
2.5.1 l謂詞邏輯的等價式
2.5.2 謂詞邏輯的蘊含式
2.6 謂詞公式范式
2.6.1 前束范式
2.6.2 斯柯林范式
2.7 謂詞邏輯的推理理論
2.7.1 推理定律
2.7.2 推理規則
2.7.3 推理方法
本章小結
習題
第2篇 集合論
第3章 集合與關系
3.1 集合的概念和表示法
3.1.1 集合與元素
3.1.2 集合間的關系
3.1.3 冪集
3.1.4 集合的數碼表示
3.2 集合的運算
3.2.1 集合的幾種基本運算
3.2.2 集合運算的文氏圖表示
3.2.3 集合的運算定律
3.3 有限集合中元素的計數
3.3.1 文氏圖法
3.3.2 容斥原理法
3.4 序偶與笛卡爾積
3.4.1 序 偶
3.4.2 笛卡爾積
3.5 關系及其表示
3.5.1 關系的定義
3.5.2 關系的表示
3.6 復合關系和逆關系
3.6.1 復合關系
3.6.2 逆關系
3.7 關系的性質與表示方法
3.7.1 關系的性質
3.7 2 關系圖、關系矩陣與關系的性質
3.8 關系的閉包運算
3.9 集合的劃分與等價關系
3.9.1 集合的劃分和覆蓋
3.9.2 等價關系與等價類
3.9.3 相容關系
3.10 偏序關系
3.10.1 偏序關系的定義
3.10.2 偏序關系的哈斯圖
3.10.3 偏序集中特殊的元素
3.10.4 兩種特殊的偏序集
本章小結
習題
第4章 函數
4.1 函數的基本概念
4.2 特殊的函數及特征函數
4.2.1 特殊性質的函數
4.2.2 特征函數
4.3 逆函數與復合函數
4.3.1 逆函數
4.3.2 復合函數
4.4 集合的勢與無限集合
4.4.1 集合的勢
4.4.2 可數集
本章小結
習題
第3篇 代數系統
第5章 代數系統
5.1 代數系統的概念
5.1.1 運算的概念
5.1.2 代數系統的概念
5.2 二元運算
5.2.1 二元運算的性質
5.2.2 集合上關于二元運算的特異元素
5.2.3 利用運算表判斷代數運算的性質
5.3 半群與獨異點
5.3.1 半群及其性質
5.3.2 含?半群及其性質
5.4 群與子群
5.4.1 群的基本概念
5.4.2 群的基本性質
5.4.3 群的元素的階
5.4.4 子群及其判定定理
5.5 同態與同構
5.6 特殊群
5.6.1 阿貝爾群
5.6.2 循環群
5.6.3 置換群
5.7 Lagrange定理與正規子群
5.7.1 陪集與Lagrange定理
5.7.2 正規子群、商群
5.8 環與域
5.8.1 環
5.8.2 域
5.9 群在編碼理論中的應用
本章小結
習題
第6章 格與布爾代數
6.1 格的概念及性質
6.1.1 格的概念
6.1.2 格的性質
6.2 分配格與模格
6.2.1 分配格
6.2.2 模格
6.3 有界格與有補格
6.3.1 有界格
6.3.2 有補格
6.4 布爾代數
6.4.1 布爾代數的概念
6.4.2 布爾代數的性質
6.4.3 子布爾代數
6.4.4 布爾代數的同態與同構
6.4.5 有限布爾代數的原子表示
6.5 布爾表達式與布爾函數
6.5.1 布爾表達式
6.5.2 布爾函數
6.6 布爾函數在電路設計中的應用
本章小結
習題
第4篇 圖論
第7章 圖論
7.1 圖的基本概念
7.1.1 圖的定義
7.1.2 子圖與補圖
7.1.3 結點的度
7.1.4 圖的同構
7.2 路、回路與連通性
7.2.1 路與回路
7.2.2 圖的連通性
7.3 圖的矩陣表示
7.3.1 鄰接矩陣
7.3.2 可達矩陣
7.3.3 關聯矩陣
7.4 歐拉圖與哈密爾頓圖
7.4.1 歐拉圖
7.4 2哈密爾頓圖
7.5 二部圖及匹配
7.5.1 二部圖
7.5.2 匹 配
7.6 平面圖
7.6.1 平面圖定義
7.6.2 歐拉公式
7.6.3 平面圖的對偶與著色
7.7 樹與生成樹
7.7.1 無向樹的定義與性質
7.7.2 無向圖中的生成樹與最小生成樹
7.8 根樹及其應用
7.8.1 有向樹
7.8.2 m叉樹
7.8.3 最優二叉樹
7.8.4 二叉樹在計算機中的應用
7.9 最短路徑問題
7.9.1 問題的提出
7.9.2 Dijkstra算法
本章小結
習題
參考文獻
第l章 命題邏輯
1.1 命題及其表示
1.1.1 命題的基本概念
1.1.2 命題分類
1.1.3 命題標識符
1.2 邏輯聯結詞
1.2.1 否定聯結詞
1.2.2 合取聯結詞
1.2.3 析取聯結詞
1.2.4 條件聯結詞
1.2.5 雙條件聯結詞
1.3 命題公式與翻譯
1.3.1 命題公式
1.3.2 命題的符號化
1.4 真值表與命題公式分類
1.4.1 真值表
1.4.2 命題公式分類
1.5 等價式與蘊含式
1.5.1 等價式
1.5.2 蘊含式
1.6 邏輯聯結詞與聯結詞組
1.6.1 其他邏輯聯結詞
1.6.2 最小功能完備聯結詞組
1.7 對偶式與范式
1.7 1對偶式與對偶原理
1.7.2 命題公式的范式
1.7.3 命題公式的主析取范式和主合取范式
1.8 命題邏輯的推理理論
1.8.1 推理規則
1.8.2 推理定律
1.8.3 推理方法
本章小結
習題
第2章 謂詞邏輯
2.1 個體、謂詞和量詞
2.1.1 個體和謂詞
2.1.2 量詞
2.2 謂詞公式與翻譯
2.2.1 謂詞公式
2.2.2 謂詞邏輯的翻譯
2.3 約束變元與自由變元
2.4 謂詞公式的解釋與分類
2.4.1 謂詞公式的解釋
2.4.2 謂詞公式的分類
2.5 謂詞邏輯的等價式與蘊含式
2.5.1 l謂詞邏輯的等價式
2.5.2 謂詞邏輯的蘊含式
2.6 謂詞公式范式
2.6.1 前束范式
2.6.2 斯柯林范式
2.7 謂詞邏輯的推理理論
2.7.1 推理定律
2.7.2 推理規則
2.7.3 推理方法
本章小結
習題
第2篇 集合論
第3章 集合與關系
3.1 集合的概念和表示法
3.1.1 集合與元素
3.1.2 集合間的關系
3.1.3 冪集
3.1.4 集合的數碼表示
3.2 集合的運算
3.2.1 集合的幾種基本運算
3.2.2 集合運算的文氏圖表示
3.2.3 集合的運算定律
3.3 有限集合中元素的計數
3.3.1 文氏圖法
3.3.2 容斥原理法
3.4 序偶與笛卡爾積
3.4.1 序 偶
3.4.2 笛卡爾積
3.5 關系及其表示
3.5.1 關系的定義
3.5.2 關系的表示
3.6 復合關系和逆關系
3.6.1 復合關系
3.6.2 逆關系
3.7 關系的性質與表示方法
3.7.1 關系的性質
3.7 2 關系圖、關系矩陣與關系的性質
3.8 關系的閉包運算
3.9 集合的劃分與等價關系
3.9.1 集合的劃分和覆蓋
3.9.2 等價關系與等價類
3.9.3 相容關系
3.10 偏序關系
3.10.1 偏序關系的定義
3.10.2 偏序關系的哈斯圖
3.10.3 偏序集中特殊的元素
3.10.4 兩種特殊的偏序集
本章小結
習題
第4章 函數
4.1 函數的基本概念
4.2 特殊的函數及特征函數
4.2.1 特殊性質的函數
4.2.2 特征函數
4.3 逆函數與復合函數
4.3.1 逆函數
4.3.2 復合函數
4.4 集合的勢與無限集合
4.4.1 集合的勢
4.4.2 可數集
本章小結
習題
第3篇 代數系統
第5章 代數系統
5.1 代數系統的概念
5.1.1 運算的概念
5.1.2 代數系統的概念
5.2 二元運算
5.2.1 二元運算的性質
5.2.2 集合上關于二元運算的特異元素
5.2.3 利用運算表判斷代數運算的性質
5.3 半群與獨異點
5.3.1 半群及其性質
5.3.2 含?半群及其性質
5.4 群與子群
5.4.1 群的基本概念
5.4.2 群的基本性質
5.4.3 群的元素的階
5.4.4 子群及其判定定理
5.5 同態與同構
5.6 特殊群
5.6.1 阿貝爾群
5.6.2 循環群
5.6.3 置換群
5.7 Lagrange定理與正規子群
5.7.1 陪集與Lagrange定理
5.7.2 正規子群、商群
5.8 環與域
5.8.1 環
5.8.2 域
5.9 群在編碼理論中的應用
本章小結
習題
第6章 格與布爾代數
6.1 格的概念及性質
6.1.1 格的概念
6.1.2 格的性質
6.2 分配格與模格
6.2.1 分配格
6.2.2 模格
6.3 有界格與有補格
6.3.1 有界格
6.3.2 有補格
6.4 布爾代數
6.4.1 布爾代數的概念
6.4.2 布爾代數的性質
6.4.3 子布爾代數
6.4.4 布爾代數的同態與同構
6.4.5 有限布爾代數的原子表示
6.5 布爾表達式與布爾函數
6.5.1 布爾表達式
6.5.2 布爾函數
6.6 布爾函數在電路設計中的應用
本章小結
習題
第4篇 圖論
第7章 圖論
7.1 圖的基本概念
7.1.1 圖的定義
7.1.2 子圖與補圖
7.1.3 結點的度
7.1.4 圖的同構
7.2 路、回路與連通性
7.2.1 路與回路
7.2.2 圖的連通性
7.3 圖的矩陣表示
7.3.1 鄰接矩陣
7.3.2 可達矩陣
7.3.3 關聯矩陣
7.4 歐拉圖與哈密爾頓圖
7.4.1 歐拉圖
7.4 2哈密爾頓圖
7.5 二部圖及匹配
7.5.1 二部圖
7.5.2 匹 配
7.6 平面圖
7.6.1 平面圖定義
7.6.2 歐拉公式
7.6.3 平面圖的對偶與著色
7.7 樹與生成樹
7.7.1 無向樹的定義與性質
7.7.2 無向圖中的生成樹與最小生成樹
7.8 根樹及其應用
7.8.1 有向樹
7.8.2 m叉樹
7.8.3 最優二叉樹
7.8.4 二叉樹在計算機中的應用
7.9 最短路徑問題
7.9.1 問題的提出
7.9.2 Dijkstra算法
本章小結
習題
參考文獻
您曾經瀏覽過的商品
購物須知
大陸出版品因裝訂品質及貨運條件與台灣出版品落差甚大，除封面破損、內頁脫落等較嚴重的狀態，其餘商品將正常出貨。
特別提醒：部分書籍附贈之內容(如音頻mp3或影片dvd等)已無實體光碟提供，需以QR CODE 連結至當地網站註冊“並通過驗證程序”，方可下載使用。
無現貨庫存之簡體書，將向海外調貨：
海外有庫存之書籍，等候約45個工作天;
海外無庫存之書籍，平均作業時間約60個工作天，然不保證確定可調到貨，尚請見諒。
為了保護您的權益，「三民網路書店」提供會員七日商品鑑賞期(收到商品為起始日)。
若要辦理退貨，請在商品鑑賞期內寄回，且商品必須是全新狀態與完整包裝(商品、附件、發票、隨貨贈品等)否則恕不接受退貨。