動畫模型的編輯算法及應用（簡體書）

《動畫模型的編輯算法及應用》是由西南交通大學出版社出版的。

計算機動畫是通過連續播放一系列的畫面，在視覺上造成一種圖像連續變化的感覺，并實現賦予場景中的景物具有“生命”動感的效果。眾所周知，傳統的動畫制作過程充滿了大量繁瑣而枯燥的中間幀繪畫勞動。隨著計算機軟硬件系統的發展，特別是圖形處理系統性能的快速提高，借用計算機來減輕繪畫師的繁重勞動已成為現實。在計算機中要進行動畫制作的自動化生產，必須要解決兩個基本問題：一是如何構造故事情節中的角色和環境，二是如何產生符合自然或設計要求的動作序列。面對這兩個問題的解決，無論是現在計算機的硬件或是軟件算法都需要進一步的研究與提高。
首先，對于動畫系統中的造型問題，它涉及模型的表示和模型的編輯。自然界中的萬事萬物、各形物體或場景，就目前而言，不存在統一的表示方法。在已有的各種數字化方法中，其表示法都是與具體的某類物體相關聯。我們知道，物體的造型不是一次成功的，而是需要多次反復進行變形修改或編輯的。對三維物體而言，這種編輯尤其困難。事實上，對三維數字物體（角色）的編輯是模擬一個物體在自然界中的各種受力變形的過程、或是運動的姿態形狀、或是想象中的形態外貌等。這種模擬是基于物理或自然的，因此具有多學科理論與知識的綜合。本書首先對經典的曲線曲面模型表示方法進行介紹，重點討論了參數樣條、Bezier曲線曲面、NIJRBS曲線曲面表示的編輯技術和物體的約束變形技術，然後，研究了具有模擬自然特性的三維物體掃描模型（Mesh）的微分網格處理技術。

第1章 緒論
1.1 計算機動畫及發展簡史
1.2 計算機動畫的研究內容
1.3 三維動畫技術
1.4 動畫模型的數字幾何處理
1.5 計算機動畫模型簡介
1.5.1 參數樣條模型
1.5.2 體素構造表示法
1.5 3 多邊形網格模型
1.5.4 細分網格模型
1.5.5 粒子系統.
1.5.6 點模型
1.6 計算機動畫模型編輯技術
1.7 小結

第2章 參數樣條及編輯技術
2.1 參數樣條表示的特性
2.1.1 參數表示的幾何不變性
2.1 2 連續性條件
2.1 3 多項式參數樣條描述
2.2 Hermite插值樣條的局部控制
2.2.1 Hermite插值樣條
2.2.2 cardinal切矢編輯
2.2.3 Kochanek.Bartels切矢編輯
2.3小結

第3章 B6zier曲線曲面編輯技術
3.1 B6zier曲線及編輯特性
3.1.1 B6zier曲線的幾何表示
3.1.2 B6zier曲線的幾何性質
3.1.3 B6zier曲線的編輯特性
3.2 B6zier曲面及編輯特性
3.2.1 B6zier曲面的表示
3.2.2 B6zier曲面的編輯特性
3.2.3 B6zier曲面的拼接
3.3 小結

第4章 UFIBS曲線曲面編輯技術
4.1 B樣條曲線及編輯特性
4.1.1 B樣條基函數
4.1.2 B樣條曲線的編輯特性
4.1.3 均勻B樣條曲線
4.1.4 三次均勻B樣條曲線的插值算法
4.2 B樣條曲面及其插值
4.3 有理B樣條曲線曲面及編輯特性
4.3.1 有理B樣條曲線
4.3.2 有理B樣條權因子對形狀的影響
4.3.3 有理三次均勻B樣條曲線的形狀控制
4.3.4 有理B樣條曲面
4.4 基于de Boor-Cox遞推公式的BC樣條方法
4.4.1 均勻BC樣條基函數的定義及性質
4.4.2 均勻BC樣條基函數的連續可微性
4.4.3 均勻BC樣條基函數的設計實例
4.4.4 均勻BC樣條曲線的定義及性質
4.4.5 均勻BC樣條曲線設計
4.4.6 均勻BC樣條曲面
4.5 小結

第5章 保剛性的形狀插值技術
5.1 插值技術概述
5.1.1 2D形狀插值技術
5.1.2 三維物體的插值技術
5.2 空間四元素的球面插值
5.2.1 物體的朝向表示與插值技術
5.2.2 四元素的定義及性質
5.2.3 四元素的矩陣轉換-
5.2.4 單位四元數的球面線性插值
5.3 具有邊界約束的內在量插值算法
5.3.1 內在量表示的形狀插值
5.3.2 邊界約束的插值算法
5.3.3 邊界約束的相似變換
5.4 基于坐標優化的插值算法
5.4.1 坐標優化方程
5.4.2 非線性局部插值器
5.4.3 坐標優化的算法特性
5.4.4 空間曲線形狀漸變
5.4.5 三維模型拼接算法
5.5 非線性保剛性的形狀插值
5.5.1 保剛性的三角形漸變算法
5.5.2 三角剖分的頂點路徑
5.5.3 2D形狀的同構剖分
5.6 基于物理的三角形動畫漸變算法
5.6.1 物理模型插值算法
5.6.2 物理模型的動畫特性
5.7 小結

第6章 空間變形技術
6.1 整體和局部變形方法
6.1.1 模型變形及法向量的計算
6.1.2 變形設計
6.1.3 局部變形方法
6.2 自由變形（FFD）技術
6.2.1 自由變形方法FFD
6.2.2 直接操縱的FFD變形方法
6.3 基于弧長的軸變形方法
6.3.1 旋轉最小標架
6.3.2 參數曲線離散及查找表
6.3.3 基于弧長的軸變形方法
6.4 Scodef變形方法
6.4.1 Scodef變形模型
6.4.2 Scodef變形模型的性質
6.4.3 Scodef的進一步擴展
6.5 保剛性的變形操作
6.5.1 操作概述
6.5.2 保剛性的變形算法概述
6.5.3 變形尺度函數的構造
6.5.4 三角形尺度調整
6.5.5 重構擬合三角形
6.5.6 算法步驟
6.5.7 算法應用
6.6 小結
第7章 Poisson網絡編輯技術
第8章 Laplacian曲線編輯技術

場景中對象的幾何數據可簡單地組成三張表：頂點表、邊表和面表。對象的頂點坐標存儲在頂點表中，邊表包含指向頂點表的指針并用以確定每一多邊形的邊的端點，面表包含指向邊表的指針并用以確定每個多邊形的面的邊。另一種表示則是只用兩張表，即頂點表和面表。在這種表示法中，頂點表按頂點編號存儲頂點坐標位置，而面表按順時針或逆時針方向存儲構成該面的頂點索引。有關模型的其他屬性可以通過算法進行計算，例如法向量、光照等。多邊形網格模型具有以下優點：
（1）多邊形形狀簡單，便于計算和處理。
（2）多邊形網格可以以任意精度逼近任一曲面物體，并可以表示拓撲非常復雜的物體；
（3）只需存儲各多邊形頂點的位置坐標及屬性即可表示物體的幾何信息，在計算多邊形內任一可見點的光亮度時，所需的信息可由頂點的信息插值得到，這使得對多邊形網格的繪制可采用硬件加速技術來實現。
多邊形網格模型可以由各種商用動畫軟件，如Alias Wave front Softimage Maya和3D MAX生成，或者通過三維激光掃描儀在物體表面測得一系列離散點後由表面重構算法生成，或者由參數樣條曲面模型離散得到。
目前，多邊形網格中應用最廣的是三角網格模型（Mesh）。對三角網格模型已有一些成功的網格參數化和較豐富的網格編輯處理算法，這些均形成了它的廣泛應用，特別是在計算機動畫中，該模型的表達占據了絕對的優勢，它是繼聲音、圖像和視頻之後的第四種媒體數據，也稱為數字幾何模型。在後面的章節中有嚴格的定義和應用。