疑難與規律詳解：高中數學 選講+部分選修（簡體書）

新課標和新課改理念，越來越重視對學生的思維能力、實踐能力和創新能力的培養。考試大綱要求考試命題要全面落實新課改理念，把對能力的考查放在首要位置，把以測試能力為主導的命題思想落實到每道題目中。“提分攻略”系列圖書正是在這種背景下策劃出版。該系列包含“疑難與規律詳解”和“常考題型強化訓練”兩個子系列，涵蓋數理化三個學科、多個專題，供各年級中學生和教師選用。
“疑難與規律詳解”系列圖書，彙集了《數理報》精選的一線優秀教師的教學心得和經驗，結合新課標和考試大綱的要求，分學科、分專題編排成冊。
該叢書主要特點：緊扣課標，提升思維能力：
應用能力與創新能力的培養以思維能力為核心。叢書通過對解題方法與規律的講解、總結和應用，讓學生在三位一體的科學訓練中形成良好的理解、分析和推理能力。選材優良，題型經典金面：
叢書素材取材於《數理報》，挑選《數理報》多年積累的精華內容進行整合。我們依據新課標和考試大綱的要求，對素材重新修訂和編排，使該叢書的內容兼具報刊的深度和靈活性以及圖書的廣度和系統性。疑難解讀，規律透視，誤區破解：
叢書旨在幫助師生解決教學、學習和考試中的疑難問題，總結歸納出解決問題的方法規律，並有針對性地進行跟蹤練習，在此基礎上找到提高思維能力的捷徑。．

《提分攻略系列?疑難與規律詳解:高中數學(選講+部分選修)》編輯推薦：應用能力與創新能力的培養以思維能力為核心。《提分攻略系列?疑難與規律詳解:高中數學(選講+部分選修)》通過對解題方法與規律的講解、總結和應用，讓學生在三位一體的科學訓練中形成良好的理解、分析和推理能力。

第一章 常用邏輯用語
第1節 命題
解讀命題
四種命題之間的關係
第2節 充分條件與必要條件
從三個角度看充分條件與必要條件
充分與必要條件的判斷
第3節 邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞
解讀“且”、“或”、“非”
解讀全稱量詞與存在量詞
邏輯聯結詞，全稱量詞與存在量詞考點
剖析

第二章 導數
第1節 導數及其運算
導數的概念
基本初等函數的導數公式
導數的運算法則
導數的幾何意義
複合函數的導數
導數的求法
活用導數的幾何意義解決切線問題
複合函數的導數求法
第2節 導數的應用
導數與函數單調性的關係
用導數求極值與最值
函數單調性
函數的極值與最值
第3節 定積分及其應用
解讀定積分
定積分的應用

第三章 複數
解讀複數相關知識點

第四章 計數原理
第1節 計數原理與排列
解讀計數原理與排列相關知識點
第2節 組合
解讀組合相關知識點
第3節 二項式定理
解讀二項式定理相關知識點
第1節 隨機變量及其分佈
解讀隨機變量及相關知識點
第2節 條件概率與獨立事件
解讀條件概率與獨立事件相關知識點
第3節 離散型隨機變量的期望和方差、正態分佈
解讀期望和方差、正態分佈

第六章 推理與證明
解讀推理與證明知識點

第七章 極限
解讀極限相關知識點

第八章 選講內容
第1節 幾何證明選講
解讀幾何證明相關知識點
第2節 坐標系與參數方程
解讀坐標系相關知識點
參數方程
第3節 不等式選講
解讀不等式相關知識點
第4節 矩陣
矩陣的概念
二階矩陣與平面向量的乘法
二階矩陣與線性變換
數乘平面向量與平面向量的加法運算
二階矩陣的乘積
逆變換與逆矩陣
二階行列式與逆矩陣
二元一次方程組的矩陣形式
特徵值與特徵向量
矩陣的求法
矩陣的加法
矩陣的乘法
逆矩陣的求法
計算行列式
參考答案．

第四章 計數原理
第1節 計數原理與排列
疑難解讀
解讀計數原理與排列相關知識點
（一）分類加法計數原理和分步乘法計數原理
1.分類加法計數原理：完成一件事，有n類辦法，在第1類辦法中，有m1種不同的方法，在第2類辦法中，有m2種不同的方法，…，在第n類辦法中，有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的方法。
分類原理中分類的理解：“完成一件事，有n類辦法”這是對完成這件事的所有辦法的一個分類。分類時，首先要根據問題的特點，確定一個適合它的分類標準，然后在這個標準下進行分類。其次，分類時要注意滿足兩條基本原則：第一，完成這件事的任何一種方法必須屬于某一類；第二，分別屬于不同類的兩種方法是不同的方法。前者保證完成這件事的方法不遺漏，后者保證不重復。
2.分步乘法計數原理：完成一件事，需要分成n個步驟，做第1步，有m1種不同的方法，做第2步，有m2種不同的方法，……，做第n步，有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1×m2×…×mn種不同的方法。
分步原理中分步的理解：“完成一件事，需要分成n個步驟”這就是說完成這件事的任何一種方法，都要完成這n個步驟。分步時，首先要根據問題的特點確定一個可行的分步標準，其次，步驟的設置要滿足完成這件事必須并且只需連續完成這”個步驟，這件事才算最終完成。
3.兩個原理的區別在于一個和分類有關，一個和分步有關，如果完成一件事有n類辦法，這n類辦法彼此之間是相互獨立的，無論哪一類辦法中的哪一個都能單獨完成這件事，求完成這件事的方法種數，就用分類計數原理。如果完成一件事，需分成n個步驟，缺一不可，即需要依次完成所有的步驟，才能完成這件事，完成每一個步驟各有若干種不同的方法，求完成這件事的方法種數，就用分步計數原理。
4.在具體解題時，常常遇到某個問題中，完成某件事，既有分類，又有分步，僅用一種原理不能解決，這時需要認真分析題意，分清主次，選擇其一作為主線。
5.在有些問題中，還應充分注意到在完成某件事時，具體實踐的可行性，例如：從甲地到乙地，要從甲地先乘火車到丙地，再從丙地乘汽車到乙地。那么從甲地到乙地共有多少種不同的走法？這個問題中，必須注意到發車時刻，所限時間，答案較多。