高中數學實戰秘笈知識點梳理．精講．貫通（簡體書）

1947年出生，資深數學高級教師，高復專家，上海市數學會會員，學科帶頭人。曾獲全國數學教育優秀園丁獎，全國數學競賽優秀輔導員。從事并研究高中數學近40年，執教高三畢業班22屆，執著于數學解題方法規律與數學文化的研究，富有成果，善于激發學生學習數學的興趣，領略數學奇美的意境，教學業績優異，培養出大量的優秀學生以數學絕對高分分別考入清華、北大、復旦、交大等名校。對自主招生考試與數學競賽輔導均有突出建樹。曾著有《高中數學解題策略》、《高中數學實戰訓練》、《新課標高考數學攻略》、《高中數學指南——高考數學新題難題攻略》、《高中數學一點通秘笈》系列、《高中數學解題寶典&考點解密》、《高中數學實戰秘笈》系列等20余本著作，計1200余萬宇，發表數學教育論文30余篇。

《高中數學實戰秘笈》三冊：《知識點梳理·精講·貫通》、《專項精練》、《迎考測評》緊緊扣住了數學學習中的講、練、測三個環節，名為“秘笈”并非故弄玄虛，其實我的書都是一邊寫、一邊用、一邊修改的，是書寫與使用結合的產物，我用寫的書稿為學生上課、輔導，粗略估計，以數學高分甚至滿分考入清華、北大、復旦、交大以至歐美名校的達二百余人，稱為“秘笈”也不為過。李正興編著的《高中數學實戰秘笈知識點梳理精講貫通》是該套書之一。

第一章 集合、命題、不等式
一、本章綜述、考綱解讀
二、聚焦通法、夯實雙基
第一節 集合及其運算
第二節 命題與條件
第三節 不等式的基本性質和基本不等式
第四節 整式、分式不等式的解法
第五節 絕對值不等式與無理不等式的解法
第六節 指數、對數不等式的解法
第七節 不等式的證明（理）
第八節 不等式的綜合應用
三、劍指難點、提升能力
專題一：集合思想的綜合應用
專題二：不等式中的恒成立問題
第二章 函數的基本性質
一、本章綜述、考綱解讀
二、聚焦通法、夯實雙基
第九節 函數的概念與運算、函數解析式
第十節 函數的定義域、值域、對應法則
第十一節 函數的奇偶性
第十二節 函數的單調性
第十三節 函數的最值
第十四節 函數的圖像變換、函數的周期性
三、劍指難點、提升能力
專題三：函數性質的綜合應用
第三章 二次函數、冪函數、指數函數與對數函數
一、本章綜述、考綱解讀
二、聚焦通法、夯實雙基
第十五節 二次函數
第十六節 冪函數
第十七節 指數函數
第十八節 反函數
第十九節 對數與對數函數
第二十節 指數方程與對數方程
三、劍指難點、提升能力
專題四：函數與方程、不等式
第四章 三角比與三角函數
一、本章綜述、考綱解讀
二、聚焦通法、夯實雙基
第二十一節 任意角的三角比
第二十二節 誘導公式及同角三角比的關系
第二十三節 兩角和與差的三角比
第二十四節 二倍角及半角的三角比
第二十五節 和差化積與積化和差（理）
第二十六節 正弦定理和余弦定理
第二卜七節 三角函數的圖像與性質
第二十八節 三角函數的最值問題
第二十九節 反三角函數及三角方程
第五章 數列、極限與數學歸納法
一、本章綜述、考綱解讀
二、聚焦通法、夯實雙驀
第三十節 數列的概念
第三十一節 等差數列
第三十二節 等比數列
第三十__節 數列求和
第三十四節 數列極限
第三十五節 數學歸納法
三、劍指難點、提升能力
專題五：數列與函數
專題六：數列與不等式
專題七：數列與解析幾何、向量、三角
第六章 平面向量
一、本章綜述、考綱解讀
二、聚焦通法、夯實雙基
第三十六節 向量的概念及運算
第三十七節 平面向量的坐標表示及分解定理
第三十八節 向量的數量積及其應用
第七章 矩陣、行列式及算法初步
一、本章綜述、考綱解讀
二、聚焦通法、夯實雙基
第三十九節 矩陣、行列式的運算及性質
第四十節 矩陣、行列式的應用
第四十一節 算法初步
第八章 坐標平面上的直線與線性規劃
一、本章綜述、考綱解讀
二、聚焦通法、夯實雙基
第四十二節 直線的方程
第四十三節 直線的傾斜角與斜率
第四十四節 直線與直線的位置關系
第四十五節 線性規劃（文）
第九章 二次曲線
一、本章綜述、考綱解讀
二、聚焦通法、夯實雙基
第四十六節 曲線與方程
第四十七節 圓的方程
第四十八節 橢圓及其性質
第四十九節 雙曲線及其性質
第五十節 拋物線及其性質
第五十一節 直線與圓錐曲線
第五十二節 參數方程與極坐標（理）
三、劍指難點、提升能力
專題八：直線與圓、圓與圓的位置關系問題
專題九：圓錐曲線的統一定義
專題十：解析幾何中的對稱問題
專題十一：解析幾何中的定點、定值問題
專題十二：解析幾何中的最值與范圍問題
專題十二三：圓錐曲線與向量的交匯
第十章 復數
一、本章綜述、考綱解讀
二、聚焦通法、夯實雙基
第五十三節 復數的概念及運算
第五十四節 復數中的方程問題
第十一章 空間圖形與簡單幾何體
一、本章綜述、考綱解讀
二、聚焦通法、夯實雙基
第五十五節 平面的基本性質
第五十六節 直線和平面的位置關系
第五十七節 空間角的計算
第五十八節 棱柱和棱錐
第五十九節 圓柱和圓錐
第六十節 球的體積、表面積及球面距離
第六十一節 空間向量及運算（理）
第六十二節 向量在立體幾何中的應用（理）
第十二章 排列組合、二項式定理、概率與統計
一、本章綜述、考綱解讀
二、聚焦通法、夯實雙基
第六十三節 加法原理與乘法原理
第六十四節 排列組合
第六十五節 排列組合應用題
第六十六節 二項式定理
第六十七節 概率初步
第六十八節 統計初步
第六十九節 概率運算與數學期望
第十三章 導數與定積分
一、本章綜述、考綱解讀
二、聚焦通法、夯實雙基
第七十節 導數的概念及運算
第七十一節 導數的應用
第七十二節 定積分的應用
參考答案