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目次
書摘/試閱
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《高等學校工科數學系列叢書:線性代數的工程案例》共分七章。其中包括行列式的應用、線性方程組的應用、空間解析幾何、矩陣的應用、向量空間的應用、線性變換和特征值的應用等。作為理論與實踐的一個橋梁，《高等學校工科數學系列叢書:線性代數的工程案例》將為讀者提高一定的解決實際問題能力。書中內容全部來自工程、科研以及日常生活，涵蓋了電類、機類、化工、管理、建筑、交通類等多個行業的不同問題。為了描述這些問題，書中以科普性的描述方法介紹了實際問題的背景知識，使讀者一看即知，無需相關專業基礎。
名人/編輯推薦
《高等學校工科數學系列叢書:線性代數的工程案例》可作為高等學校本科教材使用，也可作為工程技術人員的參考資料。
目次
第1章行列式
1.1 行列式在計算面積和體積上的應用
1.2 行列式在實際生活中的應用
第2章空間解析幾何
2.1 求軌跡方程
第3章線性方程組
3.1 經濟價格平衡
3.2 線性方程組在多項式插值方面的應用
3.3 線性方程組在配平化學方程式中的應用
3.4 線性方程組在流量方面的應用
3.5 營養減肥食譜
3.6 線性方程組在鋼板溫度測量上的應用
第4章矩陣
4.1 矩陣加法和數乘應用
4.2 矩陣乘法的應用
4.3 分塊矩陣的應用
4.4 矩陣的逆在保密編譯上的應用
4.5 矩陣計算在航班計算上的應用
4.6 矩陣分解在電機工程中的應用
4.7 矩陣在建筑工程方面的應用
4.8 矩陣在計算機圖形方面的應用
4.9 矩陣在方程求解方面的應用
第5章向量空間
5.1 向量在混凝土配料中的應用
5.2 向量空間在營養學中的應用
5.3 向量在物理電路中的應用
5.4 向量空間在人口中的應用
5.5 向量在交通中的應用
5.6 向量在經濟體系中的應用
5.7 向量在通信中的應用
5.8 向量在隨機問題中的應用
5.9 向量夾角在Internet網絡上的應用
5.10 向量空間基在數字通信中的應用
第6章線性變換和特征值
6.1 線性變換和特征值在人口遷徙中的應用
6.2 線性變換和特征值在生態問題中的應用
6.3 線性變換和特征值在國民經濟問題中的應用
6.4 線性變換在信號問題中的應用
6.5 線性變換在金融問題中的應用
6.6 線性變換在地理問題中的應用
6.7 線性變換在物理電路問題中的應用
6.8 線性變換在最小二乘問題中的應用
6.9 線性變換在最值問題中的應用
第7章線性代數在理工經管課程中的應用
7.1 電阻電路計算
7.2 交流穩態電路的計算
7.3 線性時不變系統的零輸入響應
7.4 信號流圖模型和梅森公式
7.5 數字濾波器系統函數
7.6 求雙桿系統的支撐反力
7.7 剛體空間運動學
7.8 二自由度機械振動
7.9 情報檢索模型
7.10 宏觀經濟模型
參考文獻
1.1 行列式在計算面積和體積上的應用
1.2 行列式在實際生活中的應用
第2章空間解析幾何
2.1 求軌跡方程
第3章線性方程組
3.1 經濟價格平衡
3.2 線性方程組在多項式插值方面的應用
3.3 線性方程組在配平化學方程式中的應用
3.4 線性方程組在流量方面的應用
3.5 營養減肥食譜
3.6 線性方程組在鋼板溫度測量上的應用
第4章矩陣
4.1 矩陣加法和數乘應用
4.2 矩陣乘法的應用
4.3 分塊矩陣的應用
4.4 矩陣的逆在保密編譯上的應用
4.5 矩陣計算在航班計算上的應用
4.6 矩陣分解在電機工程中的應用
4.7 矩陣在建筑工程方面的應用
4.8 矩陣在計算機圖形方面的應用
4.9 矩陣在方程求解方面的應用
第5章向量空間
5.1 向量在混凝土配料中的應用
5.2 向量空間在營養學中的應用
5.3 向量在物理電路中的應用
5.4 向量空間在人口中的應用
5.5 向量在交通中的應用
5.6 向量在經濟體系中的應用
5.7 向量在通信中的應用
5.8 向量在隨機問題中的應用
5.9 向量夾角在Internet網絡上的應用
5.10 向量空間基在數字通信中的應用
第6章線性變換和特征值
6.1 線性變換和特征值在人口遷徙中的應用
6.2 線性變換和特征值在生態問題中的應用
6.3 線性變換和特征值在國民經濟問題中的應用
6.4 線性變換在信號問題中的應用
6.5 線性變換在金融問題中的應用
6.6 線性變換在地理問題中的應用
6.7 線性變換在物理電路問題中的應用
6.8 線性變換在最小二乘問題中的應用
6.9 線性變換在最值問題中的應用
第7章線性代數在理工經管課程中的應用
7.1 電阻電路計算
7.2 交流穩態電路的計算
7.3 線性時不變系統的零輸入響應
7.4 信號流圖模型和梅森公式
7.5 數字濾波器系統函數
7.6 求雙桿系統的支撐反力
7.7 剛體空間運動學
7.8 二自由度機械振動
7.9 情報檢索模型
7.10 宏觀經濟模型
參考文獻
書摘/試閱
一般說來，由k個二元數字{0，1}組成2k個{0，1}符號序列，代表原始信源中的2k種不同的消息。為使這些帶有信息的符號序列在有噪聲的信道中傳輸時具有一定的抗干擾能力，按一定的規則，把每個后位信息序列變換成較長的n位{0，1}符號序列（n>k），這個序列稱為分組碼的碼字。由這2k個信息序列所獲得的這2k個碼字的全體，稱為“碼長為n、信息位為k的分組碼”，記為（n，k）碼。每個碼字中所增加的（n—k）個{0，1}符號稱為多余碼元，它本身不合有任何新的信息。它的存在只是為了用來發現或修正碼字在有噪聲存在的信道傳輸過程中所可能產生的差錯。在二元有限域GF（2）中，我們稱比值R=k／n為分組碼的編碼效率或信息率。顯然，尺越大，碼的編碼效率就越高，或信息率越高。所以，它是衡量分組碼的一個重要參數。從前面的討論我們知道，由k個信息位組成的信息序列共有2k種，而有n（n>k）位的{0，1}符號組成的符號序列共有2n種。習慣上，常把這n個{0，1}符號組成的序列中的每一種序列都稱之為“字”。對于原始信源發出的2k種不同的原始消息，只要從這2n種不同的“字”中按一定規則選取出2k個來代表就行了。我們稱這些被選取來代表原始信息的“字”為“碼字”。由此可見，分組碼的編碼問題就是如何從總數為2n個可能的“字”中按一定規則選取2n個“字”作為碼字的問題。
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