導航系統應用數學分析方法（簡體書）

《導航系統應用數學分析方法》共分為八章，第一章簡要地介紹了涉及艦船導航系統的基本知識，包括艦船導航系統發展概述、數學基礎知識等；第二章主要就導航系統基本原理進行了介紹，包括慣性導航系統、衛星導航系統、天文導航系統、計程儀、羅蘭C導航系統；第三章主要就導航系統誤差進行了介紹，包括導航系統誤差的一般分析、慣性導航誤差、衛星導航誤差、天文導航誤差、計程儀誤差和羅蘭C誤差分析；第四章介紹了導航信息參數估計方法，主要包括方差估計、多元線性回歸分析、非線性最小二乘估計和導航信息的最優估計等計算方法；第五章介紹了卡爾曼濾波方法基本理論，主要包括基本卡爾曼濾波算法、聯邦卡爾曼濾波和Unscented卡爾曼濾啵分析；第六章介紹了導航信息的非線性濾波基本理論，包括自適應濾波、粒子濾波、神經網絡和小波變換中的主要方法；第七章較詳細地介紹了艦船導航系統中常用的數據處理、評定和融合方法，主要包括導航信息的不確定度評定、系統誤差的發現與動態不確定度評定；第八章對導航系統中的控制性能分析作了較詳細的介紹，《導航系統應用數學分析方法》主要包括能控性和能觀測性分析、狀態觀測器數學描述、導航系統穩定性分析和黎卡提方程求解。

《導航系統應用數學分析方法》可作為艦船導航專業師生和工程技術人員的教科書和技術參考書。

第一章艦船導航系統概論
1.1艦船導航系統概述
1.1.1導航技術的近代發展
1.1.2導航方式的分類
1.1.3現代導航技術的發展
1.2艦船導航系統數學基礎
1.2.1矩陣及其運算
1.2.2坐標變換
1.2.3地球與坐標系
1.2.4常用導航坐標系
1.3導航信患估計原理
1.4導航系統隨機誤差描述
1.4.1導航系統隨機誤差
1.4.2隨機過程理論的主要內容
1.4.3隨機微分方程
1.4.4隨機場
第二章艦船導航系統原理
2.1慣性導航系統
2.1.1慣性導航簡介
2.1.2慣性導航系統基本原理描述
2.1.3慣性導航系統導航定位算法
2.2衛星導航系統
2.2.1衛星定位基礎
2.2.2多普勒定位法
2.2.3偽距定位法
2.2.4載波相位定位法
2.2.5差分定位法
2.2.6幾何位置精度因子
2.3天文導航系統
第三章導航系統誤差
第四章導航信息的參數估計方法
第五章卡爾曼濾波
第六章導航信息的非線性濾波方法
第七章導航信息的評定
第八章線性定常系統的控制性能分析
參考文獻

（1）對導航參數值隨機誤差所進行的數學處理和估計，是以獲得的導航參數值數據中不含有系統誤差為前提的，研究系統誤差的規律性，并盡可能地消除系統誤差對導航參數值結果的影響，否則對導航參數值隨機誤差的估計就會失去精確性。
（2）雖然系統誤差有著確定的規律性，并且它的出現具有必然性，但其規律性是不容易發現的，因為系統誤差往往隱藏在獲得的導航參數數值之中。重復測量又不能降低它對導航參數值結果的影響，使得系統誤差具有“潛伏性”和“危險性”。通過研究系統誤差的規律，采用一定的法則和判據及時發現系統誤差并加以消除。
（3）在某些實踐中，系統誤差的數值相當大，甚至要比導航參數值的隨機誤差大得多，消除系統誤差往往又成為提高導航參數值精度的關鍵。
（4）對系統誤差的認識、限制和消除，目前還沒有普適法則和方法，而是依賴于所研究問題的特殊規律、經驗、技巧和測量技術的發展。
在導航參數值測量過程中，影響導航參數值偏離真值的所有誤差因素中，只要是由確定性變化規律的因素造成的，都可以歸結為是系統誤差的原因。系統誤差產生的原因，應從各種可能影響導航參數值結果的要素中去尋找。系統誤差是由固定不變或按確定規律變化因素所造成的。
7.3.2系統誤差的特征
在同一條件下，多次測量同一導航參數值時，系統誤差的絕對值和符號保持不變，或者在條件改變時，誤差按一定的規律變化；多次測量同一導航參數值時，系統誤差不具有抵償性，這是系統誤差與隨機誤差的本質區別。
（1）不變的系統誤差。在整個導航參數值測量過程中，誤差符號和大小固定不變的系統誤差，稱為不變的系統誤差。
（2）線性變化的系統誤差。在整個導航參數值測量過程中，隨著導航參數值或時間的變化，誤差值是成比例地增大或減小，稱為線性變化的系統誤差。
（3）多項式變化的系統誤差。非線性的系統誤差可用多項式來描述它的非線性關系。
（4）周期性變化的系統誤差。在整個導航參數值測量過程中，若隨著導航參數值或時間的變化，誤差是按周期性規律變化的，稱為周期性變化的系統誤差。
（5）復雜規律變化的系統誤差。復雜規律變化的系統誤差。在整個導航參數值測量過程中，若誤差是按確定的且復雜規律變化的，叫做復雜規律變化的系統誤差。
系統誤差對導航參數值結果的影響主要體現在兩個方面。