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序
目次
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《基於Copula理論的多維致災因數風險評估技術研究》以多維致災因數風險評估技術為主題，重點闡述了自然災害風險評估中多維風險評估方法的研究進展和Copula理論在多致災因數風險評估中的應用。主要內容分為兩大部分，“第1部分：基本理論和方法”系統介紹了自然災害風險評估的發展歷程，Copula聯結函數的構建方法、參數估計和檢驗方法等；“第2部分：實例研究”針對多個災害案例，建立了基於成災機理的主要致災要素序列，構建相應的多維聯合概率模型，進行了多維聯合分佈理論和方法在不同災種風險評估中的應用研究。
序
近年來，我國自然災害發生頻率、相應損失均明顯增加，成為制約區域經濟可持續發展的一個重要因素。作為隨機事件，自然災害的發生機理非常複雜，主要的致災因數往往不止一個，並且具有多方面的特徵屬性。在自然災害防範中，多個致災因數聯合、疊加出現的概率，是各類工程在風險防範中正確選定設防標準的關鍵問題。
如何準確、客觀、高效地評估多致災因數協同作用下的自然災害發生概率和風險大小，是減緩或扭轉災害風險持續增長趨勢的前提基礎。目前的單變數分析方法無法全面客觀地反映災害的真實特徵，常用的多維聯合分佈的研究方法又受諸多不足的限制，尚不能很好解決這一問題。
本書結合國家重大科學計畫、自然科學基金、海洋公益性行業科研專項等項目，系統地介紹基於致災因數的風險評估研究進展、多變數聯合概率方法研究現狀和金融保險領域常用的Copula聯合分佈理論方法，探討自然災害風險評估中多維計量方法的改進和Copula聯合分佈理論方法在多維致災因數風險評估中的應用。本書的主要研究成果如下：
（1）綜述了自然災害風險評估研究進展、單變數致災因數分析方法、多維致災因數聯合概率分析方法研究的進展。概述了多維風險評估方法的發展歷程和Copula聯合函數理論在自然災害風險評估中的應用。
（2）系統介紹了Copula聯結函數的構建方法、參數估計和檢驗方法；闡述了Copula函數方法在多維致災因數風險評估中的優勢和局限性。
（3）進行了Copula聯結函數在自然災害風險分析中的多維構建。
（4）進行了多要素變數的觀測及協同致災機理分析；建立了不同災種基於成災機理的主要致災要素序列。
（5）構建了不同災種下小樣本離散型分佈和多要素連續型聯合分佈特徵的多維聯合概率分佈模型。基於災害出現頻次和強度的分佈特徵，首先構建致災要素的邊緣分佈，然後結合多維致災要素的聯合概率分佈特徵和災害要素間非線性非對稱性的相關結構研究，通過敏感性分析，綜合災害事件發生頻次，建立能夠描述災害變數間不同相關結構的多維複合聯合分佈模型。
（6）基於多個實際災害案例，進行了多維聯合分佈理論和方法在自然災害風險評估中的應用研究。
本書的創新性表現在以下幾個方面：
（1）基於自然災害發生機理，將金融領域應用成熟的聯合函數理論和方法引入自然災害風險評估中。
（2）通過致災因數影響機理和Copula函數模型聯合分佈相結合的研究，有效減少了災害風險評估中的假設和主觀性，提高定量化程度，使風險評估結果更加精確。
（3）拓展了Copula聯結函數理論和方法在多維自然災害風險分析中的應用。
在本書撰寫過程中，作者力求科學、系統地闡述基於Copula理論的多致災因數風險評估技術，但受作者的時間、能力等諸多因素的限制，本書難免存在缺失，乃至錯誤之處，敬請廣大讀者不吝批評和指正。
如何準確、客觀、高效地評估多致災因數協同作用下的自然災害發生概率和風險大小，是減緩或扭轉災害風險持續增長趨勢的前提基礎。目前的單變數分析方法無法全面客觀地反映災害的真實特徵，常用的多維聯合分佈的研究方法又受諸多不足的限制，尚不能很好解決這一問題。
本書結合國家重大科學計畫、自然科學基金、海洋公益性行業科研專項等項目，系統地介紹基於致災因數的風險評估研究進展、多變數聯合概率方法研究現狀和金融保險領域常用的Copula聯合分佈理論方法，探討自然災害風險評估中多維計量方法的改進和Copula聯合分佈理論方法在多維致災因數風險評估中的應用。本書的主要研究成果如下：
（1）綜述了自然災害風險評估研究進展、單變數致災因數分析方法、多維致災因數聯合概率分析方法研究的進展。概述了多維風險評估方法的發展歷程和Copula聯合函數理論在自然災害風險評估中的應用。
（2）系統介紹了Copula聯結函數的構建方法、參數估計和檢驗方法；闡述了Copula函數方法在多維致災因數風險評估中的優勢和局限性。
（3）進行了Copula聯結函數在自然災害風險分析中的多維構建。
（4）進行了多要素變數的觀測及協同致災機理分析；建立了不同災種基於成災機理的主要致災要素序列。
（5）構建了不同災種下小樣本離散型分佈和多要素連續型聯合分佈特徵的多維聯合概率分佈模型。基於災害出現頻次和強度的分佈特徵，首先構建致災要素的邊緣分佈，然後結合多維致災要素的聯合概率分佈特徵和災害要素間非線性非對稱性的相關結構研究，通過敏感性分析，綜合災害事件發生頻次，建立能夠描述災害變數間不同相關結構的多維複合聯合分佈模型。
（6）基於多個實際災害案例，進行了多維聯合分佈理論和方法在自然災害風險評估中的應用研究。
本書的創新性表現在以下幾個方面：
（1）基於自然災害發生機理，將金融領域應用成熟的聯合函數理論和方法引入自然災害風險評估中。
（2）通過致災因數影響機理和Copula函數模型聯合分佈相結合的研究，有效減少了災害風險評估中的假設和主觀性，提高定量化程度，使風險評估結果更加精確。
（3）拓展了Copula聯結函數理論和方法在多維自然災害風險分析中的應用。
在本書撰寫過程中，作者力求科學、系統地闡述基於Copula理論的多致災因數風險評估技術，但受作者的時間、能力等諸多因素的限制，本書難免存在缺失，乃至錯誤之處，敬請廣大讀者不吝批評和指正。
目次
目錄
第1部分 基本理論和方法
1 緒論 003
1.1 研究背景與意義 003
1.2 自然災害風險分析及發展歷程 007
1.3 致災因數的危險性分析 018
1.4 本書的研究內容 019
2 單變數的概率風險分析方法 023
2.1 概率風險 023
2.2 風險分析中常用的單變數分佈 025
2.3 單變數分佈的擬合優度檢驗 028
3 多維的概率風險分析方法 030
3.1 多維分析方法及評述 030
3.2 聯合分佈理論及聯結函數 034
3.3 Copula聯結函數的分類 039
3.4 變數間相關性度量指標 040
3.5 最優聯結函數的識別和模型檢驗 042
3.6 聯合概率分佈和重現期 045
3.7 本章小結 048
第2部分 實例研究
4 沙塵暴致災因數選擇及二維變數分析法的比較 053
4.1 沙塵暴的定義和分級標準 053
4.2 沙塵暴災害發生機理分析 054
4.3 基於致災機理的致災因數分析 064
4.4 二維致災變數的選取 074
4.5 基於線性回歸的二維變數分析方法 077
4.6 基於Copula函數的二維聯合分佈 080
4.7 兩種二維變數分析法計算結果的比較 091
4.8 本章小結 092
5 基於預警指標的強沙塵暴二維聯合重現期研究 094
5.1 變數選取 095
5.2 構建聯合分佈 096
5.3 聯合重現期 099
5.4 基於聯合重現期的風險分析 104
5.5 本章小結 106
6 基於發生機理的強沙塵暴三維聯合重現期研究 108
6.1 三維Archimedean Copula函數 108
6.2 因數選取與資料來源 110
6.3 邊緣分佈模型的確定 112
6.4 聯合分佈和重現期 114
6.5 本章小結 118
7 基於聯合重現期的洪水遭遇風險分析 120
7.1 洪水遭遇風險分析 121
7.2 研究區域與資料來源 121
7.3 模型構建和計算 122
7.4 本章小結 125
8 基於預警指標的海冰災害聯合重現期研究 126
8.1 海冰災害致災要素分析 127
8.2 研究區域與資料來源 128
8.3 模型構建和計算 129
8.4 結論與討論 135
9 總結與展望 137
9.1 主要研究成果總結 137
9.2 討論與展望 139
參考文獻 142
第1部分 基本理論和方法
1 緒論 003
1.1 研究背景與意義 003
1.2 自然災害風險分析及發展歷程 007
1.3 致災因數的危險性分析 018
1.4 本書的研究內容 019
2 單變數的概率風險分析方法 023
2.1 概率風險 023
2.2 風險分析中常用的單變數分佈 025
2.3 單變數分佈的擬合優度檢驗 028
3 多維的概率風險分析方法 030
3.1 多維分析方法及評述 030
3.2 聯合分佈理論及聯結函數 034
3.3 Copula聯結函數的分類 039
3.4 變數間相關性度量指標 040
3.5 最優聯結函數的識別和模型檢驗 042
3.6 聯合概率分佈和重現期 045
3.7 本章小結 048
第2部分 實例研究
4 沙塵暴致災因數選擇及二維變數分析法的比較 053
4.1 沙塵暴的定義和分級標準 053
4.2 沙塵暴災害發生機理分析 054
4.3 基於致災機理的致災因數分析 064
4.4 二維致災變數的選取 074
4.5 基於線性回歸的二維變數分析方法 077
4.6 基於Copula函數的二維聯合分佈 080
4.7 兩種二維變數分析法計算結果的比較 091
4.8 本章小結 092
5 基於預警指標的強沙塵暴二維聯合重現期研究 094
5.1 變數選取 095
5.2 構建聯合分佈 096
5.3 聯合重現期 099
5.4 基於聯合重現期的風險分析 104
5.5 本章小結 106
6 基於發生機理的強沙塵暴三維聯合重現期研究 108
6.1 三維Archimedean Copula函數 108
6.2 因數選取與資料來源 110
6.3 邊緣分佈模型的確定 112
6.4 聯合分佈和重現期 114
6.5 本章小結 118
7 基於聯合重現期的洪水遭遇風險分析 120
7.1 洪水遭遇風險分析 121
7.2 研究區域與資料來源 121
7.3 模型構建和計算 122
7.4 本章小結 125
8 基於預警指標的海冰災害聯合重現期研究 126
8.1 海冰災害致災要素分析 127
8.2 研究區域與資料來源 128
8.3 模型構建和計算 129
8.4 結論與討論 135
9 總結與展望 137
9.1 主要研究成果總結 137
9.2 討論與展望 139
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