編程數學（簡體書）

《編程數學》通過數學和算法方面的編程案例，介紹了數學方法對解決生活中問題的幫助，例如消防所選址問題、旅行商問題、蒙特卡羅模擬法、分形構造問題等。本書對提出的問題在開拓計算思維的基礎上精巧求解，注重編程算法思路的引導與技巧的綜合運用，並展示程序運行結果。
本書適合編程零基礎者參考閱讀。

1.案例豐富且貼近生活

2.趣味數學與程序設計交匯融合，用數學的方法解決生活中的問題

第1章 Octave的安裝和使用001

1.1 Octave的下載 / 002

1.2 Octave的安裝 / 004



第2章 消防所選址問題013

2.1 出租車距離的定義和例題 / 014

2.1.1 什麼是出租車距離 / 014

2.1.2 出租車距離的計算方法 / 014

2.1.3 計算出租車距離 / 015

2.1.4 尋找X的最佳位置 / 016

2.1.5 引用坐標概念計算出租車距離 / 016

2.1.6 利用坐標計算出租車距離 / 017

2.1.7 將坐標一般化計算出租車距離 / 018

2.1.8 目的地數量眾多時的出租車距離計算 / 018

2.1.9 有沒有更簡單的方法 / 019

2.2 用Octave尋找消防所的最佳位置 / 019

2.2.1 本章中使用的Octave的語句 / 019

2.2.2 隨機點與特定點的出租車距離計算 / 026

2.2.3 尋找隨機向量中的最小值 / 029

2.2.4 尋找隨機矩陣中的最小值 / 031

2.2.5 尋找消防所的最佳位置 / 033

思考題 / 037



第3章 旅行商問題039

3.1 什麼是旅行商問題 / 040

3.2 用Octave找出快遞的最短配送路徑 / 042

3.2.1 本章中使用的Octave的語句 / 042

3.2.2 尋找快速配送路徑 / 052

3.2.3 最近處鄰居算法 / 053

3.2.4 利用遺傳算法尋找最優路徑1 / 057

3.2.5 利用遺傳算法尋找最優路徑2 / 058



第4章 蒙特卡羅模擬法 067

4.1 概率：拋擲硬幣、擲骰子 / 068

4.1.1 拋擲硬幣 / 068

4.1.2 擲骰子 / 068

4.2 用Octave實現蒙特卡羅模擬 / 069

4.2.1 蒙特卡羅模擬法 / 069

4.2.2 計算機骰子製作 / 070

4.2.3 飛鏢遊戲 / 073

4.2.4 圖形重疊區域面積的求解 / 075

4.2.5 隨機活動的國際象棋棋子的位置查找 / 081

4.2.6 一維線段上任意兩點之間的距離問題 / 085

4.2.7 兩點間距離的概率分佈情況 / 088

4.2.8 二維空間中兩點間的距離問題 / 088

4.2.9 兩點間距離的概率分佈情況 / 092

4.2.10 三維空間中兩點間的距離問題 / 092



第5章 分形構造問題 097

5.1 何謂分形 / 098

5.2 運用Octave以編碼實現分形構造 / 098

5.2.1 本章中使用的Octave的語句 / 098

5.2.2 旋轉矩陣 / 100

5.2.3 遞歸函數 / 102

5.2.4 三角形的旋轉 / 104

5.2.5 四邊形的旋轉 / 106

5.2.6 六邊形的旋轉 / 109

5.2.7 分形樹 / 112

5.2.8 直角三角形的相似比 / 115

5.2.9 等比數列以及等比數列的和 / 115

5.2.10 畢達哥拉斯樹 / 116



參考文獻 / 120