Python編程基礎與科學計算（簡體書）

在研究自然科學規律時，通常需要建立數學方程或研究方法，用數學方程來描述所研究物件的客觀規律，再現、預測和發現客觀世界的運動規律和演化過程。另外，對於一個複雜的系統，所建立的數學方程往往是非常複雜的，無法或根本不可能直接計算出精確解。隨著計算機技術的發展，可以用計算機求解出複雜系統數學方程或者研究方法的數值解，並能以某種手段呈現和分析所得到的數值解。在保證一定計算精度的情況下，用計算機的數值解來解決實際工程中遇到的各種問題，研究系統的客觀規律。
數值計算相對於傳統的解析計算有很大的優勢。數值計算可以完成非線性、大模型、非平衡問題，把科學原理應用於虛擬實驗，解決更複雜的實際問題。數值計算不會對環境產生任何破壞，例如研究核爆炸的破壞，不可能進行真實的核破壞實驗, 但可以用科學計算進行核爆炸的模擬； 數值計算不受儀器設備和時間、空間的影響，只需要一臺計算機，因此成本低； 可以把數值計算方法編譯成某個學科的專業軟件，例如各種CAE仿真分析軟件，通過界面的簡單操作完成相應的計算，提供給更多的人使用。
用計算機進行數值求解時，需要有一套求解數學方程的方法。MATLAB軟件是一套使用非常廣泛的數學軟件，提供了多種數值計算方法，但是MATLAB價格昂貴，並且由於中美之間科技的競爭，受到美國政府的限制，MATLAB在我國國內多個行業已經被限制使用，隨著競爭的激烈，相信會有更多的科技產品受到限制。替代MATLAB進行數值計算的一個非常好的選擇是用Python編程語言及其科學計算包。Python作為開源的高級程序語言，它是免費的，Python有與MATLAB對應的數值計算的科學計算包，編者編寫本書的主要目的是幫助廣大科技工作者快速掌握Python語言在科學計算方面的使用方法，培養其進行科學計算的能力。Python語言的語法簡單，使用方便，對於初學計算機編程的人員來說，是最值得推薦的計算機語言。Python有眾多的第三方程序包，通過pip命令可以直接安裝使用，利用第三方模塊和Python語言能夠快速搭建出各式各樣的程序，滿足用戶的需求。
本書分為10章，其中第1~4章介紹Python語言的基礎，供沒有Python基礎的人員使用； 第5章介紹NumPy進行數組和矩陣運算的方法，它是進行數值計算的基礎； 第6章介紹用matplotlib進行數值的可視化的方法，繪製各種二維和三維數據圖像； 第7章介紹用SciPy進行各種數值計算的方法，是本書的主要內容； 第8章介紹用SymPy進行符號運算，用符號推導數學公式； 第9章介紹用openpyxl操縱Excel進行數據處理的方法和數據可視化； 第10章介紹用PyQt5進行文本文件和二進制文件的讀寫及文件管理方面的內容。PyQt5可以進行複雜的圖形界面開發，可以與數值計算方法結合，通過界面把數值計算的結果呈現出來。關於PyQt5進行圖形界面開發方面的內容可以參考編者所著的另一本書《Python基礎與PyQt可視化編程詳解》，本書對此不作過多介紹。
在編寫本書時，Python的版本是3.9.6，由於Python語言及其科學計算包仍在不斷發展中，因此讀者在使用本書的時候，Python語言和科學計算包很可能發展到更高的版本，但由於軟件一般都有向下兼容的特點，因此本書所述內容不會影響正常的使用。本書在講解內容時，在主要知識點上配有應用實例，這些應用實例可以起到畫龍點睛的作用，請讀者掃描下面的二維碼下載本書實例的源程序。
本書由北京諾思多維科技有限公司組織編寫，由於受作者水平與時間的限制，書中疏漏和錯誤在所難免，敬請廣大讀者批評指正。在使用本書的過程中，如有問題可通過郵箱與編者聯繫。
掃描二維碼，下載本書應用實例的源代碼。
編者2021年10月

第1章Python編程基礎

1.1Python編程環境

1.1.1Python語言簡介

1.1.2Python編程環境的建立

1.2Python開發環境使用基礎

1.2.1Python自帶集成開發環境

1.2.2PyCharm集成開發環境

1.3變量與賦值語句

1.3.1變量和賦值的意義

1.3.2變量的定義

1.3.3賦值語句

1.4Python中的數據類型

1.4.1數據類型

1.4.2數據類型的轉換

1.4.3字符串中的轉義字符

1.5表達式

1.5.1數值表達式

1.5.2邏輯表達式

1.5.3運算符的優先級

1.6Python編程的注意事項

1.6.1空行與注釋

1.6.2縮進

1.6.3續行

1.7Python中常用的一些函數

1.7.1輸入函數和輸出函數

1.7.2range()函數

1.7.3隨機函數

1.8分支結構

1.8.1if分支結構

1.8.2分支語句的嵌套

1.9循環結構

1.9.1for循環結構

1.9.2while循環結構

1.9.3循環體的嵌套

1.9.4continue語句和break語句

第2章Python的數據結構

2.1列表

2.1.1創建列表

2.1.2列表元素的索引和輸出

2.1.3列表的編輯

2.2元組

2.2.1創建元組

2.2.2元組元素的索引和輸出

2.3字典

2.3.1創建字典

2.3.2字典的編輯

2.4集合

2.4.1創建集合

2.4.2集合的編輯

2.4.3集合的邏輯運算

2.4.4集合的元素運算

2.5字符串

2.5.1字符串的索引和輸出

2.5.2字符串的處理

2.5.3格式化字符串

第3章自定義函數、類和模塊

3.1自定義函數

3.1.1自定義函數的格式

3.1.2函數參數

3.1.3函數的返回值

3.1.4函數的局部變量

3.1.5匿名函數lambda

3.1.6函數的遞歸調用

3.2類和物件

3.2.1類和物件介紹

3.2.2類的定義和實例

3.2.3實例屬性和類屬性

3.2.4類中的函數

3.2.5屬性和方法的私密性

3.2.6類的繼承

3.2.7類的其他操作

3.3模塊和包

3.3.1模塊的使用

3.3.2模塊空間與主程序

3.3.3包的使用

3.3.4枚舉模塊

3.3.5sys模塊

第4章異常處理和文件操作

4.1異常信息和異常處理

4.1.1異常信息

4.1.2被動異常的處理

4.1.3主動異常的處理

4.1.4異常的嵌套

4.2文件的讀寫

4.2.1文件的打開與關閉

4.2.2讀取數據

4.2.3寫入數據

4.3文件和路徑操作

4.4py文件的編譯

第5章NumPy數組運算

5.1創建數組

5.1.1數組的基本概念

5.1.2NumPy的數據類型

5.1.3創建數組的方法

5.1.4數組的屬性

5.1.5NumPy中的常量

5.1.6數組的切片

5.1.7數組的保存與讀取

5.2數組操作

5.2.1基本運算

5.2.2調整數組的形狀

5.2.3數組的重新組合

5.2.4數組的分解

5.2.5數組的重復復制

5.2.6類型轉換

5.2.7數組排序

5.2.8數組查詢

5.2.9數組統計

5.2.10數組的添加和刪除

5.2.11數組元素的隨機打亂

5.2.12數組元素的顛倒

5.3隨機數組

5.3.1隨機生成器

5.3.2隨機函數

5.4矩陣

5.4.1矩陣的定義

5.4.2矩陣的方法

5.5通用函數

5.5.1數組基本運算函數

5.5.2數組邏輯運算函數

5.5.3數組三角函數

5.6線性代數運算

5.6.1矩陣對角線

5.6.2數組乘積

5.6.3數組的行列式

5.6.4數組的秩和逆矩陣

5.6.5特徵值和特徵向量

5.6.6SVD分解

5.6.7Cholesky分解

5.6.8QR分解

5.6.9範數和條件數

5.6.10線性方程組的解

5.7快速傅裡葉變換

5.7.1傅裡葉變換公式

5.7.2傅裡葉變換及逆變換

5.7.3窗函數

5.7.4傅裡葉變換的輔助工具

5.8多項式運算

5.8.1多項式的定義及屬性

5.8.2多項式的四則運算

5.8.3多項式的微分和積分

5.8.4多項式擬合

第6章matplotlib數據可視化

6.1二維繪圖

6.1.1折線圖

6.1.2對數折線圖

6.1.3堆疊圖

6.1.4時間折線圖

6.1.5帶誤差的折線圖

6.1.6填充圖

6.1.7階梯圖

6.1.8極坐標圖

6.1.9火柴桿圖

6.1.10散點圖

6.1.11柱狀圖

6.1.12餅圖

6.1.13直方圖

6.1.14六邊形圖

6.1.15箱線圖

6.1.16小提琴圖

6.1.17等值線圖

6.1.18四邊形網格顏色圖

6.1.19三角形圖

6.1.20箭頭矢量圖

6.1.21流線圖

6.1.22矩陣圖

6.1.23稀疏矩陣圖

6.1.24風羽圖

6.1.25事件圖

6.1.26自相關函數圖

6.1.27互相關函數圖

6.1.28幅值譜和相位譜圖

6.1.29時頻圖

6.1.30功率譜密度圖

6.1.31繪製圖像

6.2圖像、子圖和圖例

6.2.1圖像物件

6.2.2子圖物件

6.2.3圖例物件

6.3圖像的輔助功能

6.3.1添加注釋

6.3.2添加顏色條

6.3.3添加文字

6.3.4添加箭頭

6.3.5添加網格線

6.3.6添加水平、豎直和傾斜線

6.3.7添加表格

6.4三維繪圖

6.4.1三維子圖物件

6.4.2三維折線圖

6.4.3三維散點圖

6.4.4三維柱狀圖

6.4.5三維曲面圖

6.4.6三維等值線圖

6.4.7三維三角形網格圖

6.4.8三維箭頭矢量圖

第7章SciPy數值計算方法

7.1SciPy中的常數

7.1.1數學和物理常量

7.1.2單位換算常量

7.2SciPy的數據讀寫

7.2.1讀寫MATLAB文件

7.2.2讀寫wave文件

7.2.3讀寫Fortran文件

7.3聚類算法

7.3.1k平均聚類法

7.3.2矢量量化

7.3.3層次聚類法

7.4線性代數運算

7.4.1特殊矩陣

7.4.2矩陣函數

7.4.3線性代數基本運算

7.4.4向量和矩陣的範數

7.4.5特徵值和特徵向量

7.4.6矩陣分解

7.4.7線性方程組的解

7.4.8矩陣方程的解

7.5稀疏矩陣

7.5.1稀疏矩陣的基類

7.5.2稀疏矩陣的定義

7.5.3一些實用方法

7.5.4稀疏矩陣的線性代數運算

7.6數值積分

7.6.1一重定積分

7.6.2二重定積分

7.6.3三重定積分

7.6.4n重定積分

7.6.5給定離散數據的積分

7.6.6一階常微分方程組的求解

7.6.7二階常微分方程組的求解

7.6.8數值微分

7.7插值計算

7.7.1一維樣條插值

7.7.2一維多項式插值

7.7.3二維樣條插值

7.7.4根據FFT插值

7.8優化

7.8.1單變量局部優化

7.8.2多變量局部優化

7.8.3多變量全局最優差分進化法

7.8.4多變量全局最優模擬退火法

7.8.5線性規劃問題

7.8.6用最小二乘法解方程誤差最小問題

7.8.7曲線擬合

7.8.8求方程的根

7.9傅裡葉變換

7.9.1離散傅裡葉變換

7.9.2傅裡葉變換的輔助工具

7.9.3離散余弦和正弦變換

7.9.4窗函數

7.9.5短時傅裡葉變換

7.10數字信號處理

7.10.1信號的卷積和相關計算

7.10.2二維圖像的卷積計算

7.10.3FIR與IIR濾波器

7.10.4FIR與IIR濾波器的設計

7.10.5濾波器的頻率響應

7.10.6其他濾波器

7.10.7小波分析

7.11圖像處理

7.11.1圖像的卷積與相關計算

7.11.2高斯濾波

7.11.3圖像邊緣檢測

7.11.4樣條插值濾波

7.11.5廣義濾波

7.11.6圖像的平移、旋轉和縮放

7.11.7圖像的仿射變換

7.11.8二進制形態學

7.12正交距離回歸

7.12.1正交距離回歸流程

7.12.2簡易模型

7.13空間算法

7.13.1三維空間旋轉變換

7.13.2kdtree及最近鄰搜索

7.13.3德勞內三角剖分

7.13.4凸包

7.13.5Voronoi圖

第8章SymPy符號運算

8.1符號與符號表達式

8.1.1符號定義

8.1.2符號表達式

8.1.3符號表達式的簡化

8.1.4符號多項式操作

8.1.5邏輯表達式

8.2符號運算基礎

8.2.1有限集合

8.2.2區間表示

8.2.3等式和不等式

8.2.4條件表示

8.2.5分段函數

8.3與微積分有關的運算

8.3.1極限運算

8.3.2微分運算

8.3.3積分運算

8.3.4泰勒展開

8.3.5積分變換

8.4方程求解

8.4.1代數方程的求解

8.4.2線性方程組的求解

8.4.3非線性方程組的求解

8.4.4常微分方程組的求解

8.4.5偏微分方程的求解

8.5矩陣運算

8.5.1矩陣的創建

8.5.2矩陣的屬性和方法

8.5.3稀疏矩陣

8.6繪圖

8.6.1二維繪圖

8.6.2參數化繪圖

8.6.3隱式方程繪圖

8.6.4三維繪圖

第9章操縱Excel進行數據處理

9.1工作簿和工作表格

9.1.1openpyxl的基本結構

9.1.2對工作簿和工作表格的操作

9.2對工作表格的操作

9.3對單元格的操作

9.4在Excel中繪製數據圖表

第10章數據讀寫和文件管理

10.1數據讀寫

10.1.1QIODevice類

10.1.2字節數組與字節串

10.1.3QFile類

10.1.4文本流讀寫文本數據

10.1.5數據流讀寫二進制數據

10.1.6原生數據的讀寫方法

10.2數據存儲文件

10.2.1QTemporaryFile臨時文件

10.2.2QSaveFile存盤

10.2.3QBuffer內存存儲

10.3文件管理

10.3.1文件信息

10.3.2路徑管理