因果推斷入門（簡體書）

兩種抗病毒藥物中哪種能更好地拯救埃博拉病毒感染者？每天喝一杯葡萄酒會延長還是縮短壽命？中彩票會增加還是減少破產的可能性？如何識別致病基因？有些抗生素有致命的副作用嗎？收入所得稅抵免是否有助於人們進入勞動力市場？《因果推斷入門》這本非技術指南簡要地介紹了關於現代因果推斷的基本思想，如隨機實驗、傾向得分、自然實驗、工具變量、敏感性分析和準實驗裝置，並以醫學、流行病學、經濟學和商業、社會科學以及公共政策中的實例來說明各種觀點。

保羅•R.羅森鮑姆（Paul R. Rosenbaum）是世界著名統計學家、費希爾講席獎和斯尼德克獎雙料得主，傾向得分方法提出者，賓夕法尼亞大學沃頓商學院統計與數據科學羅伯特•G.普策爾（Robert G. Putzel）名譽教授。他出版了《觀察與實驗：因果推斷導論》、《觀察性性研究的設計》、《觀察研究》以及《觀察研究中的復制與證據因素》等著作。

譯後記

這本書是我與我先生李井奎教授（以下稱李老師）合作翻譯的一本小書。

作為一名心理學專業的教師，我對因果推斷的認識和理解，基本上都是來自與李老師的討論以及他翻譯和撰寫的著作，尤其是他2020年在哈佛大學訪學期間所寫的一本經濟學科普書。由於疫情的原因，我們原本計劃好的一家人暑假在美國相聚的設想化作了泡影，於是，他開始撰寫一本名為《大偵探經濟學：現代經濟學中的因果推斷革命》的經濟學科普書，聊以打發時光，借以寄托他對孩子們的思念。那個時候，他每寫好一章，都會發給我看。那本書寫得非常有趣，幾乎每一章都很吸引我這個主要從事心理學教學和教育的大學老師，尤其是該書最後一章，通過假想的《西遊記》故事，把經濟學家因果推斷的幾種主要工具，非常通俗而且有趣地介紹了一遍，讓我這個外行人也能讀懂。

從此之後，我對李老師經常講起的因果推斷思想，就有了新的看法，我認為這是一種非常有力的現代思想武器。我那時候想，如果有一本篇幅適當、能精彩地介紹因果推斷的基本思想的書，這本書又不局限在經濟學領域，那就再好不過了。當中國人民大學出版社的王晗霞編輯把這本小書的英文版發給李老師時，李老師轉發給了我，我打開一讀，就愛不釋手，這本小書正好滿足我對因果推斷的入門書的全部想象，而且精彩至極！於是就主動請纓，與李老師一起把這本關於因果推斷的精彩介紹翻譯成中文，感謝中國人民大學出版社王晗霞編輯，她欣然同意，把此書交由我們來翻譯。

這本書的作者保羅·R.羅森鮑姆（Paul R.Rosenbaum）是世界著名大學美國賓夕法尼亞大學沃頓學院統計與數據科學系榮休教授，羅森鮑姆教授1980年博士畢業於哈佛大學，在美國環保部等政府部門短暫任職後到賓夕法尼亞大學任教，自1986年一直在該校工作，一直到2021年退休。羅森鮑姆教授的主要研究領域就是觀測性研究中的因果推斷，他不僅在敏感性分析、最優匹配、證據因素、準實驗涉及等方面著述頗豐，而且還與因果推斷“潛在結果模型”的提出者、著名統計學家唐納德·B.魯賓（Donald B.Rubin）一起對傾向得分方法做出了開拓性貢獻。羅森鮑姆教授是最早就因果推斷領域的研究成果寫出教科書的學者之一。這次，麻省理工學院出版社請他來為自己的這套通識讀本寫作《因果推斷入門》一書，可謂所托得人！麻省理工學院出版社的這套通識讀本，國內知道得尚且不多，但它卻是一套在美國很受歡迎的通識叢書，對標的是牛津大學出版社的通識讀本系列，因此，該叢書所邀請的撰著者都是所在領域的世界第一流學者。

自我拿到了羅森鮑姆這本書之後，我開始認真地在工作之余研讀這本簡潔明快的小書。讀完之後，不禁感嘆，羅森鮑姆果然是因果推斷領域的一代大家，他入手總是從眾人關心的現象說起，但逐層深入，使得讀者不禁對科學工作者如此嚴謹的研究思路心生欽佩之情。同時，也會對在許多領域中我們固有的偏見而有所反思。

這本小書文風簡潔，乾脆利落，而且結構分明。它主要可以分為以下幾個部分：首先是基於隨機實驗的思想介紹因果效應，這是第一和第二章的內容；其次引入現代社會科學、醫學以及其他如心理科學等研究領域常見的觀測性研究存在的問題，尤其是對於那些不可測的變量如何面對的問題，該書做了充分的解釋，這是第三、四和五章的內容；第三是利用準實驗環境進行巧妙的觀測性研究，其中還包括斷點設計以及工具變量等問題，當然，對於這類研究的反對聲音，作者也做了針鋒相對的響應，這是第六、七和八章的內容；第四是對因果推斷中所存在的不確定性和複雜性的反思，使用的是每日飲酒是否有益這個問題的一系列研究，“每天喝一杯紅酒會延長壽命還是縮短壽命？答案是什麼？時間會證明一切。也許不會。”作者留了一個開放式的結尾，也意味深長的表明，因果推斷是一項非常複雜的工作，它的未來還留給我們無限的發展空間。

關於因果推斷的教材和專著，我國市面上已經不少。前不久中國人民大學出版社剛剛出版了由李老師翻譯的《因果推斷》一書，那本書是一本非常優秀的因果推斷教材，適合大學生和研究生以及科研愛好者學習。但是，到目前為止，市面上還沒有一本相對通俗易懂的對因果推斷這一領域的精要介紹。相信本書的出版，將為市場補上這一缺環，讓更多喜歡因果推斷的朋友能夠以最快速度和最小成本了解它的基本內容。

同時，《因果推斷入門》這本書還有一個值得稱道的優點，就是它構思精巧的行文。這本書一開篇就像一本偵探小說，確實非常符合李老師對因果推斷的概括：像偵探一樣的思考。作者羅森鮑姆這樣寫道：

“1757年，在喬治·華盛頓擊敗大英帝國之前，在他於美洲大陸大權在握並並於選舉後和平移交權力之前——在所有這一切之前——喬治·華盛頓曾生過一場病，他的醫生差點要了他的命。他們給他放血，目的是使他的體液恢復健康的平衡。多年以後的1799年12月13日，華盛頓

抱怨喉嚨痛……痛到他幾乎無法呼吸……這個垂死之人不僅因為喉嚨腫脹慢慢窒息而死，而且還要忍受18世紀醫學的折磨。他被反復放血，直到血量減少了一半。他被逼著使勁嘔吐……皮膚上覆著燃燒的化學物質，使他渾身起泡。

第二天，華盛頓就與世長辭了。”

這樣的開頭看似非常戲劇性，實際上卻蘊含著深刻的因果推斷思維，因為它要我們回答的問題是：華盛頓到底是不是死於醫生給他放血？要想回答這個問題，就需要了解什麼叫做“潛在結果框架”。

大概在12、13年前，因為一些朋友的推薦，李老師開始打算學習因果推斷這一計量經濟學新領域。大概這個當時被他稱為“微觀計量經濟學”的新方向與傳統的計量經濟學非常不同，所以李老師一直感到難以入門。其中阻礙他向前挺進的一個重要內容，就是由唐納德·魯賓教授提出的潛在結果框架。我看李老師為了這個問題輾轉反側了好多天，甚至對自己能不能學得會這種最新的計量經濟學方法都產生了懷疑，就禁不住問他到底遇到了什麼樣的困難。

李老師通過舉例給我講了他當時遇到的困難。這個例子要回答的是這樣一個問題：醫院讓人們變得更健康嗎？為使這個問題更符合實際，假設我們正在研究一個貧窮的老年人群，他們到醫院急診室接受基礎的保健服務。其中有些病人被送進了醫院接受住院治療。住院所需的這類護理服務費用昂貴，還會擠占醫院的醫療設施，而且可能不是非常有效。事實上，那些本就身體欠佳的人與其他病人接觸，對他們的健康產生的負面影響可能要更大。但由於住院患者得到了許多有價值的醫療服務，醫院對病人健康是否有效這個問題的答案似乎仍然是肯定的。

但數據會支持這一點嗎？對於一個有一定生活經驗的人來說，對去過醫院的人和沒有去過醫院的人的健康狀況進行比較，是一種很自然的處理。美國的國家健康訪談調查（NHIS）就包含有進行這類比較所需的信息。具體來說，它包括這樣一個問題：“在過去12個月裡，受訪者在醫院入院住過夜嗎？”這個問題我們可以用來識別最近住過院的人。NHIS還問過這樣一個問題：“你認為你的健康狀況總體是極好、很好、好、一般還是差呢？”

下面這張表顯示了住過院的患者和未住院的人的健康狀況均值（健康狀況差賦值1，健康狀況極好賦值5，資料來自NHIS（2005））

組別 樣本規模 健康狀況均值 標準誤

住過院 7,774 3.21 0.014

未住院 90,049 3.93 0.003

二者均值之差是0.72，說明差異很大，t統計量是58.9，說明這一對比非常顯著，該表表明，未住院的人顯然比住過院的人更加健康。

從表面上看，這一結果表明住過醫院會使人病情加重。由於醫院裡滿是可能感染我們的病人、可能會傷害我們的危險醫療器械和化學藥劑，所以這個答案未必不是正確答案。但是，我們還是很容易就可以看出來，為什麼這種表面的比較並不合適：那些去過醫院的人可能一開始就不太健康。此外，那些尋求醫療而住院的患者平均來說也不如一開始就未住院的人健康，盡管他們比不住院之前的健康狀況也許要更好。

在這個問題基礎上，李老師開始給我介紹魯賓教授的潛在結果框架。為了更精確地描述這個問題，我們可以把是否曾住院治療用一個二元隨機變量Di = {0, 1}來描述。健康狀況的指標是我們感興趣的結果，用Yi表示。我們的問題是，Yi是否受住院治療的影響。為了回答這個問題，假設我們可以設想，一些住過院的患者如果沒住院的話會發生什麼；同樣，我們還可以設想相反的情況。因此，對於任何個人來說，都有兩個潛在的健康變量：

換言之，Y0i 是一個人倘若沒有住過院的健康狀況，不管他實際上到底住沒住過院，而Y1i 是一個人倘若住過院的健康狀況，也不管他實際上到底住沒住過院。我們想知道Y0i和Y1i 之間的差值是多少，這可以被說成是個體i住院治療的因果效應。如果我們能夠回到過去，改變一個人的治療狀態，這就是我們要測量的因果效應。

我們所觀察到的結果Yi，按照潛在結果，可以寫成下式：

(2.1.1)

這個表示法是很有用的，因為Y1i — Y0i是一個人接受住院治療的因果效應。一般情況下，總體中可能存在Y1i 和 Y0i的分布，因此處理效應（treatment effect）也許因人而異。但是，由於我們從沒有看到過一個人的兩種潛在結果，所以，我們必須通過比較住過院的患者和未住院的人的平均健康狀況來了解住院治療的效果。

一個住院情況均值的單純比較，可以告訴我們一些潛在結果的內容，雖然這並不一定是我們想要知道的部分。以住院情況為條件的健康狀況均值的比較，通過下面這個方程，形式上與平均因果效應聯繫了起來：

其中，下面這一項

是住院治療對那些住過院的人的平均因果效應。這一項是住過院的人的健康水平（即E[Y1i|Di = 1]）與倘若他們沒有去住院而會呈現的健康水平（即E[Y0i|Di = 1]）之間的平均值之差。不過，所觀察到的健康狀況之差卻為這一因果效應多加上了一項，這就是選擇性偏差（selection bias），即那些住過院的人和沒有住過院的人之間平均的Y0i值的差。由於生病的人比健康的人更有可能尋求治療，所以那些住過院的人其Y0i值要更低，這使得本例中的選擇性偏差為負。選擇性偏差可能非常大（以絕對值表示），以至會完全掩蓋積極的治療效果。大多數實證經濟學研究的目標，就是克服選擇性偏差，從而對像Di這樣的變量的因果效應作出說明。

李老師為介紹潛在結果框架而做的這個舉例，給我留下了非常深刻的印象，也是我了解因果推斷思想的開始。根據我的理解，潛在結果模型的本意是想說明，要進行真正的因果性比較，必需要讓對照組和處理組的被試盡可能地相似才行。所謂的去除選擇性偏差，本質上就是要使兩個組的被試盡可能在各個方面都相似。

由於我在浙大受過六年心理學教育，隨機對照實驗的思想早已經深入我們的思維，所以我很快就認識到，所謂的潛在結果，指的就是沒有接受處理的對照組被試如果接受了處理所將產生的結果，也是指接受處理的處理組被試假如沒有接受處理所將產生的結果。

之所以我能很快地把握住了潛在結果框架的本質，並進而較為迅速地理解了因果推斷，從根本上還是得益於我們心理學中對隨機對照實驗方法的學習和訓練。而李老師是學習經濟學出身的，十多年之前的經濟學教學，似乎並不以實驗方法為尚，因為他們一直認為經濟學由於其研究物件的性質等原因，無法推行實驗方法，或者至少不能大規模地推行實驗方法，從而理解宏觀經濟的表現。正是這樣的訓練，使他們在轉過來理解因果推斷這場現代經濟學革命時，面臨著不小的思維轉型上的困難。

李老師通過醫院就診是否提高了人們的健康水平這個例子，在我對隨機對照實驗思想的解說之下，很快理解了潛在結果模型，然後，他後面對因果推斷的學習就變得非常之快了。

我還記得，當時他給我講經濟學家對於性別或種族歧視的研究時，他提到他終於明白了一本很有名的計量經濟學教材的這段話：

“在種族和性別研究領域，經濟學家最關心的是勞動力市場歧視問題。這類歧視體現在，因為人們認為你是黑人或白人、男性或女性，他們就會有差別地對待你。在一個反事實的世界裡，把男人看成是女人，把女人看成是男人，這樣的想法由來已久，並不需要道格拉斯·亞當斯式的搞怪來娛樂大眾（在莎士比亞的《皆大歡喜》一劇中，羅莎琳假扮成蓋尼米德，愚弄了所有人）。改變所屬種族的想法也同樣近乎不可思議：在電影《人性的污點》中，菲利普·羅斯想象了一個主人公科爾曼·希爾克的世界，希爾克在其職業生涯中是一名冒充白人的黑人文學教授。勞動經濟學家一直在想象著同樣的事情。有時，為了推動科學進步，我們甚至會構建這樣的場景，比如在使用假工作申請和假簡歷的審計研究（audit studies）中所做的那樣。”

後來，李老師還把歧視研究的一些精彩論文寫入了他的《大偵探經濟學》的第一章“喬治·弗洛伊德之死”中。

這本書的翻譯是我和李老師的合作成果，對於正文中的每一段話，李老師都做了認真的校對，而且由於最後一段時間我的工作有些忙，李老師還精心翻譯了本書的索引。

當然，對於這篇譯後記，他也通讀並給出了意見，並且對於在領會因果推斷的潛在結果框架上我的心理學背景所帶來的優勢，李老師也表示非常認可。這對於一向以讀書自負的他來說，是值得表揚的。

第一章 處理引起的效應

什麼是因果效應. 因果推斷為何如此艱難.

精確問題的標記法

對照組能解決問題嗎.

多於兩個人的情況也是一樣的

用公平的硬幣來決定對人們的處理分配

平均處理效應

因果推斷入門

第二章 隨機實驗

隨機對照實驗

為什麼要隨機分配處理.

隨機化處理分配和因果推斷

估計平均處理效應

檢驗無因果效應假設

硬幣投擲的特殊性何在.

給喬治·華盛頓放血和體液說

第三章 觀測性研究問題

什麼是觀測性研究.

吸煙與牙周病

插曲' 圖基的箱形圖

處理組和對照組在箱形圖上是否具有可比性.

比較那些不可比較組的結果

第四章 對可測協變量的調整

作為一種調整方法的協變量匹配

傾向得分的不平衡 .

傾向得分匹配如何平衡可測協變量

在控制可測協變量的同時比較結果

其他匹配方法

第五章 對未測量協變量的敏感性

異議、反訴和競爭性假設

吸煙與肺癌

觀測性研究的首次敏感性分析

現代敏感性分析' 吸煙與牙周病

敏感性分析的作用

第六章 觀測性研究設計中的準實驗裝置

可預期到的反訴

兩個對照組

兩個對照組的邏輯

除了未處理的控制項之外& 還有未處理的對應項

解決可預期的反訴

第七章 自然實驗# 斷點和工具變量

來自彩票的自然實驗

大自然的自然實驗；兄弟姐妹的基因

大自然的自然實驗:假想的兄弟姐妹

作為自然實驗的斷點設計

工具變量和順從者平均因果效應

提供住房券的效應或接受它的效應(

選擇處理分配中偏差較小的情形

第八章 復制、解決和證據因素

復制不是重復

沒有解決方案的重復

單一目標的不同視角

因果推斷入門

證據因素

第九章 因果推斷中的不確定性和複雜性

每天少量飲酒有益嗎.

腫瘤學家與心臟病專家

來自新策略的反對聲音' 門德爾隨機化

答案可能很複雜

傳統毒素

總死亡率

被認為有益於心臟的部分或全部好處只是一個錯誤

那麼每天少量飲酒有益嗎.

附錄 每一章的核心思想

術語表

參考文獻

延伸閱讀

索 引

譯後記