三民網路書店 中國圖書館分類法 / 數理科學和化學 / 力學 / 量綱分析與相似理論

本書講述量綱理論，全書特別強調分清量與數，指出所有物理書上的公式幾乎都是數的等式而非量的等式(由於從未有人定義過量的乘積,量的等式其實並無意義)，第三章詳細講解了我們對於量的乘積以及量的求冪的自創定義，使得量的等式從此獲得明確意義。第7章在此基礎上討論了量的等式與數的等式形式相同的條件。第8章講定理，該章及後續各章含有該定理的大量應用例子，第10章還以自創方式嚴格論證了萌芽於牛頓時代並在至今的工程

“量綱分析理論與應用”是一門重要的力學專業基礎課程，更是爆炸與衝擊動力學相關專業的核心專業基礎課程。本書力求建立相對完備的量綱分析基礎概念、性質與定理體系，結合力學特別是爆炸與衝擊動力學相關問題的經典實例，對量綱分析的內涵與性質進行闡述，提出量綱分析的基本步驟與應用原則，討論如何有機結合理論、試驗、仿真與量綱分析方法解決問題。本書雖然是專業基礎課程教材，但其中諸多方法、思路和結論能夠直接應用於相關實際工程問題或給相關研究提供參考。

“量綱分析基礎”是諸多理工科專業的一門重要的專業基礎課程。《量綱分析基礎》主要針對量綱分析基本理論，結合力學特別是爆炸與衝擊動力學相關問題的經典實例，對量綱分析的內涵與應用方法進行闡述和講授。《量綱分析基礎》包含量綱分析基本概念、Π理論的內涵與應用、爆炸力學問題量綱分析與相似律、衝擊動力學問題量綱分析與相似律四個方面內容。《量綱分析基礎》雖然是專業基礎課程，但其中諸多方法、思路和結論特別是爆炸力學

本書由相似的世界、事物的相似性及相似原理基礎、生物的相似性、思維的相似性、宇宙定律與相似原、相似原理的特殊應用6章組成。本書用數學、邏輯、思辨的方法構建相似原理的定理群和方法論;從相似的角度,探討自然事物和抽象事物。書中公開了大量具有應用價值的科學技術和方法。

相似分析是一門值得提倡的思考問題和解決問題的方法，正如鄭哲敏先生為本書所寫序言中所說的那樣，它是探討科學規律，解決科學和工程問題的一個有效的工具。熟練掌握相似分析方法應當是科學和技術工作者應有的基本訓練。本書的內容包括：相似分析的基本概念和原理；相似分析在常見的力學問題中的應用；相似分析在某些經典力學問題中的應用以及在力學前沿問題中的應用，第7、8、9三章主要是鄭哲敏先生的研究集體在爆炸力學中的諸

解決任何科學技術問題都需要建模和求解。美國學者B．J．Cantwell倡議：理工科的學生，一要 學習量綱分析方法，二要掌握Lie群對稱分析。前者 用來建立物理模型，後者用來求解。《量綱分析與Lie群》系統地 介紹了量綱分析和Lie群。在量綱分析部分，闡述了 量綱分析的基本概念和方法，並通過一系列實例展示 它的普適性，如破甲彈金屬射流的穩定性問題、薄板 在高速射流衝擊下的撕裂問題、固體的斷裂問題、航 天器液體推進劑的晃動問題、海面原油泄漏的擴展問 題、點源強爆炸問題、沙漠治理中草方格的障沙問題 和湍流標度律問題等。在Lie群部分，介紹了Lie群對 稱的概念、無窮小生成元和Lie代數、泛函的Noether 守叵律、微分方程的不變量和相似解的尋求、Lie群 的外微分形式、符號運算的軟件系統，並通過一些實 例展示Lie群對稱方法的強大，如傳熱問題、平板大 撓度的von Karman方程、無黏流體的Euler方程的 Lie群對稱性分析、一般非線性Burgers方程的**解 、彈性力學的Noether守恒律、二維流體邊界層方程 的Lie群對稱性分析等。本書適合理工科大學生、研究生和相關領域的研 究人員使用。