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臨界波映射的集中緊性(簡體書)
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商品簡介

本書是一部研究非線性色散方程,特別是幾何發展方程的專著。波映射是在黎曼流形(M, g)上取值的最簡單的波方程,其拉格朗日運算元同標量方程中的基本一樣,僅有的不同是長度的測量與度量g有關。通過Noether定理,拉格朗日對稱表明了波映射的守恆律,如能量守恆。在坐標系中,波映射有半線性系統波方程給出。在過去的20年中,一些表述這個系統的局部和全域適定性問題的重要方法出現了。由於弱色散效應,波映射定義在低維Minkowski空間,如Rt,x1+2上,呈現出特別的技術難題。這一類波函數有格外重要臨界能量特性,事實上即能量尺度和方程極其相似。本書將在雙曲平面中實現集中緊性方法的應用,這一實現的最大挑戰是,將產生更多有關解的詳細資訊。
目次:導論和概述;S[k]和N[k]空間;Hodge分解和空結構;S和N空間有關的雙線性估計;三線性估計;五線性和更高階非線性;一些基本擾動結論;BMO,Ap和權重交換子估計;Bahouri-Gerard集中緊性方法;主定理證明;附錄。
讀者對性:數學專業、數值分析、非線性方程和幾何發展方程專業的廣大學者。

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