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商品簡介
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本書講述偏微分方程的現代理論,內容包括H?lder空間和Sobolev空間、廣義函數和Fourier變換、二階線性橢圓型方程、二階線性發展型方程和線性偏微分方程一般理論五個部分。第一章詳細講述了H?lder空間和Sobolev空間的基本理論.第二章對廣義函數與Fourier分析的基礎理論做了比較系統的討論。第三章講述二階線性橢圓型方程的邊值理論,內容包括??2理論、????理論、????理論、特徵值理論和極值原理等。第四章主要討論二階線性拋物型、雙曲型和Schr?dinger型三類發展型方程的初邊值問題,介紹了求解的Fourier方法、Galerkin方法和半群方法,並應用奇異積分運算元理論建立了二階線性拋物型方程的????理論和????理論。此外還介紹了熱傳導方程、波動方程和Schr?dinge方程初值問題的一些重要的積分估計。最後一章講述線性偏微分方程一般理論和擬微分運算元理論。
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