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迷人的代數:代數學的發展歷程及重大成就(簡體書)
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商品簡介

作者簡介

目次

打開這本書的讀者可能已經對數學產生了一定的興趣,在以往的學習中你也許體會到了數學的非凡魅力,然而你也可能心存疑惑:數學這座恢弘的大廈是如何建成的,其中究竟裝了哪些奇珍異寶? 代數主要關注數位和變數間的運算關係,也是與實際生活聯繫最緊密的一個數學分支。在本書中,我們將通過代數這個視窗,帶你踏上一段奇妙的數學探索之旅。這段旅途將穿越古希臘、古埃及、印度以及阿拉伯地區,我們將認識畢達哥拉斯、柏拉圖、歐幾裏得、阿基米德、丟番圖、斐波那契等偉大的數學家以及在數學發展中做出過重要貢獻的傑出人物,我們將看到數學源遠流長而又生機勃勃的一面。最後,我們將重返歐洲,看看笛卡兒、帕斯卡、歐拉、高斯等一代數學巨匠是如何將代數符號化並發展到今天這般面孔的。 還等什麼,讓我們開始吧。

邁克爾·威爾士,生於加拿大不列顛哥倫比亞省,畢業于維多利亞大學,長期從事數學研究、教學工作,長期在數學刊物及科普雜誌上發表文章。

引言 6

數學之美 6

數學是什麼 7

數學簡史 8

數學的本質 9

數學語言 10

代數是什麼 10

第 1 章 代數ABC 12

數是什麼(初級) 14

數是什麼(進階) 16

和π的秘會 20

與規則共舞 22

運算式、等式和不等式 24

多項式的作用 26

讓我們談談三角學 28

第 2 章 古典數學 32

畢達哥拉斯 34

畢達哥拉斯定理 36

數學中的根數 38

柏拉圖 40

柏拉圖體 42

歐幾裏得 44

阿基米德 46

阿基米德體 48

厄拉多塞 50

丟番圖 54

第 3 章 一門世界性的語言 56

古埃及的數學成就 58

配方法 60

印度的數學 62

婆羅摩笈多 64

中東的數學 68

花剌子模 70

莪默·伽亞謨 72

圓錐曲線 74

二次方程求根公式 76

第 4 章 義大利的貢獻 78

斐波那契(1) 80

大家一起來畫圖 82

斐波那契(2) 84

黃金分割 88

塔塔利亞和卡爾達諾 92

虛幻的數學 94

複數的運算 96

共扼複數 100

二次方程、抛物線和複數 102

第 5 章 後文藝復興時期的歐洲 104

笛卡兒 106

畫直線 108

帕斯卡 110

和階乘一起愉快地玩耍吧 112

排列和組合 114

帕斯卡三角形(1) 116

帕斯卡三角形(2) 118

二項式定理 122

萊昂哈德·歐拉 124

跑步去吧 126

高斯 128

第 6 章 用秘語對話 130

冪法則 132

指數方程 134

對數 136

暗語和密碼 138

愷撒密碼和維吉尼亞密碼 140

有關術語 142

圖片出處 143

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