工數筆談（簡體書）

作者根據五十餘年的教學經驗，專為青年教師及工科學生寫的一本工程數學參考資料，目的是闡述一些重要數學概念的實際涵義，引導學生去思考，探索進行創新的追求。為兼顧工科學生的特點。本書不追求數學的嚴格性，但務使能學以致用，啟發學生的主觀能動性。

謝緒愷，教授。四川漢州(今廣漢)人。1981年加入中國共產黨。1947年畢業于中央大學電機系。建國後，歷任大連工學院講師，東北工學院副教授、教授。從事控制理論教學與研究。在線性系統穩定性方面，提出實係數、複係數多項式穩定性的判據和分散控制大系統能穩、能控、固定模式的判據。

第1章 傅裡葉級數
1.1 概述
1.2 傅裡葉級數
1.2.1 週期等於2π
1.2.2 週期等於任意數
1.2.3 週期趨於無窮大
1.3 習題
第2章 傅裡葉變換
2.1 變換的含義
2.2 傅裡葉積分概述
2.3 複數形式
2.4 傅裡葉積分
2.5 傅裡葉變換
2.6 頻譜
2.7 單位脈衝函數
2.8 單位階躍函數
2.9 傅氏變換的性質
2.10 習題
第3章 拉普拉斯變換
3.1 概述
3.2 定義
3.3 拉氏變換的性質
3.4 卷積
3.4.1 概述
3.4.2 卷積的性質
3.4.3 卷積定理
3.5 拉氏變換的應用
3.6 拉氏變換簡表
3.7 習題
第4章 複變函數
4.1 複數
4.1.1 概述
4.1.2 複數的表示法
4.1.3 複數的運算
4.1.4 共軛複數
4.1.5 乘冪與方根
4.2 解析函數
4.2.1 溫故
4.2.2 知新
4.2.3 柯西一黎曼方程
4.2.4 幾點說明
4.3 習題
4.4 積分
4.4.1 柯西定理
4.4.2 柯西積分公式
4.4.3 導數
4.5 級數
4.5.1 泰勒級數
4.5.2 洛朗級數
4.6 留數
4.6.1 奇點
4.6.2 留數應用
4.7 保角映射
4.7.1 基本概念
4.7.2 應用
4.8 習題
第5章 概率論
5.1 基本概念
5.1.1 文氏圖
5.1.2 隨機事件
5.2 事件與集合的對應關係
5.2.1 對應關係
5.2.2 運算規律
5.3 古典概率
5.4 排列與組合
5.4.1 項式定理
5.4.2 排列
5.4.3 組合
5.5 公理化定義
5.6 條件概率
5.6.1 全概率公式
5.6.2 貝葉斯公式
5.6.3 獨立性
5.7 習題
5.8 隨機變量
5.8.1 定義
5.8.2 離散型隨機變量
5.8.3 連續型隨機變量
5.9 隨機變量的數字特徵
5.9.1 數學期望
5.9.2 方差
5.10 大數定律
5.10.1 切比雪夫不等式
5.10.2 一些例證
5.11 中心極限定理
5.11.1 斯特林公式
5.11.2 棣莫弗一拉普拉斯定理
5.12 習題
習題參考答案
1.3 習題
2.10 習題
3.7 習題
4.3 習題
4.8 習題
5.7 習題
5.12 習題
附錄
附錄A 德·摩爾根律
附錄B 從傅氏級數到傅氏變換
附錄C 活用“等可能性
附錄D 脈衝與卷積
附錄E 一個積分