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《現代數學基礎叢書·典藏版59：高斯過程的樣本軌道性質》論述Gauss過程的樣本軌道性質，內容包括：Gauss變量和Gauss過程的一些基本性質，Gauss過程的連續性，Gauss過程的連續模與大增量的極限性質，無窮維Gauss過程的連續模與大增量的極限性質，Gauss過程的熏對數律和增量的下極限性質，以及Gauss過程的戶變差和一些分形性質。
《現代數學基礎叢書·典藏版59：高斯過程的樣本軌道性質》大部分內容是作者們的研究成果，具有較高的學術水平。
《現代數學基礎叢書·典藏版59：高斯過程的樣本軌道性質》適合高等學校概率論專業的大學生、研究生與數學研究工作者閱讀與參考.
《現代數學基礎叢書·典藏版59：高斯過程的樣本軌道性質》大部分內容是作者們的研究成果，具有較高的學術水平。
《現代數學基礎叢書·典藏版59：高斯過程的樣本軌道性質》適合高等學校概率論專業的大學生、研究生與數學研究工作者閱讀與參考.
序
我十分高興介紹這部關於Gauss過程及其相關過程的樣本軌道性質的精細分析的優秀著作。在20世紀20年代的一系列論文中，N.Wiener從事Brown運動的數學分析的研究。他指出，除去一個概率（關於Wiener測度）為零的集合外，所有Brown運動的樣本軌道是連續而不可微的曲線，在20世紀40年代左右，P.Levy證明了著名的連續模定理，即對Brown運動（Wiener過程）的幾乎所有樣本軌道建立了精確的連續性速度.自此以後，在關於一般Gauss過程和許多其他相關的隨機過程樣本軌道性質的研究文獻中，這些基本貢獻已成為首要的指導性結果。
在M.Csorgo和P.Revesz的1981年的專著的第一章中，我們給出了Wiener過程的構造性證明並論證了它的樣本軌道的精確細致的分析性質，受此啟發，我們在1987年和林正炎一起，沿著類似的思路開始了無窮維Ornstein-Uhlenbeck過程樣本軌道性質的研究，後來，這一研究思路已發展到對較一般的Gauss過程這樣一個廣泛類型的過程以及其他隨機過程的類似研究，結合世界範圍的“法國學派”的基本方法和成就，這個課題方面的研究文獻是十分浩瀚的.由林正炎。陸傳榮和張立新撰寫的這一著作對研究隨機過程的內在樣本軌道性質這一相當漂亮的、發展中的復雜領域，在全面的基礎知識和若幹最近的進展方面作了極為及時的基本闡述。
在M.Csorgo和P.Revesz的1981年的專著的第一章中，我們給出了Wiener過程的構造性證明並論證了它的樣本軌道的精確細致的分析性質，受此啟發，我們在1987年和林正炎一起，沿著類似的思路開始了無窮維Ornstein-Uhlenbeck過程樣本軌道性質的研究，後來，這一研究思路已發展到對較一般的Gauss過程這樣一個廣泛類型的過程以及其他隨機過程的類似研究，結合世界範圍的“法國學派”的基本方法和成就，這個課題方面的研究文獻是十分浩瀚的.由林正炎。陸傳榮和張立新撰寫的這一著作對研究隨機過程的內在樣本軌道性質這一相當漂亮的、發展中的復雜領域，在全面的基礎知識和若幹最近的進展方面作了極為及時的基本闡述。
目次
引論
第一章 Gauss變量和Gauss過程的若幹基本結果
1．1 Gauss過程最大值的尾概率估計
1．2 比較原理
第二章 Gauss過程的連續模和大增量的極限性質
2．1 Gauss過程的連續性
2．2 分數Wiener過程
2．3 兩參數Wiener過程的大增量
2．4 兩參數分數Levy-Wiener過程
2．5 兩參數Ornstein-Uhlenbeck過程
2．6 帶核的兩參數Gauss過程
2．7 Gauss過程局部時的連續模
第三章 無窮維Gauss過程的連續模和大增量
3．1 lp值Gauss過程的連續性
3．2 B值隨機過程的增量
3．3 lp值Gauss過程的增量
3．4 l∞值Gauss過程的增量
第四章 Gauss過程的重對數律和增量的幾乎處處下極限
4．1 Gauss過程的重對數律
4．2 Gauss過程的小球概率和Chung重對數律
4．3 Gauss場的小球概率和Chung重對數律
4．4 Gauss過程增量的下極限
4．5 兩參數Gauss過程的下極限
4．6 Gauss過程的其他軌道性質
參考文獻
索引
第一章 Gauss變量和Gauss過程的若幹基本結果
1．1 Gauss過程最大值的尾概率估計
1．2 比較原理
第二章 Gauss過程的連續模和大增量的極限性質
2．1 Gauss過程的連續性
2．2 分數Wiener過程
2．3 兩參數Wiener過程的大增量
2．4 兩參數分數Levy-Wiener過程
2．5 兩參數Ornstein-Uhlenbeck過程
2．6 帶核的兩參數Gauss過程
2．7 Gauss過程局部時的連續模
第三章 無窮維Gauss過程的連續模和大增量
3．1 lp值Gauss過程的連續性
3．2 B值隨機過程的增量
3．3 lp值Gauss過程的增量
3．4 l∞值Gauss過程的增量
第四章 Gauss過程的重對數律和增量的幾乎處處下極限
4．1 Gauss過程的重對數律
4．2 Gauss過程的小球概率和Chung重對數律
4．3 Gauss場的小球概率和Chung重對數律
4．4 Gauss過程增量的下極限
4．5 兩參數Gauss過程的下極限
4．6 Gauss過程的其他軌道性質
參考文獻
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