100個藝術中的數學問題（簡體書）

數學就在我們周圍，很多通常根本不被認為是“數 學”的問題，其中就隱藏著數學。本書是數學點點滴滴的集合——數學在我們日常生活中的不同尋常的應用。這些都是從“藝術”世界獲得的，這裡的“藝術”，是一個定義很寬泛的學科，它包含著設計和人文的各塊大型次大陸，從中我選擇了跨越廣泛可能性的100個例子。這些例子可以按任何順序閱讀：一些章節與其他章節相互聯系，但大部分都是獨立的，並對藝術的某一方面提供了一種新的思考方式。這些藝術包括雕塑、硬幣和郵票的設計、流行音樂、拍賣策略、偽造、塗鴉、鉆石切割、抽象藝術、印 刷、考古學、中世紀手稿的布局以及版本鑒定。這不是一本傳統的關於對稱性和透視的老套的“數學和藝術”書，而是邀請你重新思考如何看待你周圍的世界。

所有形式的藝術與數學之間的多種多樣的廣泛聯系並不出人意料。數學是所有可能模式的集合——這就解釋了它的效用性和普遍性。我希望這本關注空間和時間模式的案例集會拓寬你對數學的欣賞，簡單的數學可以揭示不同的世界。

在這裡我要感謝很多人，他們鼓勵我寫這本書，或者幫助收集插圖材料，使得這本書最終成形。我特別要感謝博德利·海德出版公司的艾爾斯（Katharine Ailes）、蘇爾金（Will Sulkin）和他的繼任者威廉姆斯（Stuart Wil⁃liams）。 也 感 謝 布 萊 特（Richard Bright）、唐 伊（PinoDonghi）、達芬（Ross Duffin）、艾奧迪（Ludovico Einaudi）、弗賴貝格（Marianne Freiberger）、胡利（Tony Hooley）、斯科特·金（Scott Kim）、梅伊（Nick Mee）、西山豐（YutakaNishiyama）、泰 勒（Richard Taylor）、托 馬 斯（RachelThomas）和沃克（Roger Walker）對本書的貢獻。我還要感謝伊麗莎白（Elizabeth）和我們日益成長的家庭成員，他們間或關注這本書的進展，我希望當這本書出版時他們能夠給予關注。

約翰·D·巴羅

2014年於劍橋大學

1 數學的藝術 /001

2 一家畫廊需要多少保安 /004

3 關於屏幕寬高比 /008

4 維克瑞拍賣 /010

5 如果我唱歌跑調，你會怎麼說？ /012

6 芭蕾舞中的大踢腿 /014

7 不可能的信任 /016

8 靜電復印術——似曾相識的感覺又來了 /018

9 設計更美觀的頁面 /021

10 寂靜的聲音 /024

11 最不一般的蛋糕配方 /026

12 過山車軌道的設計 /029

13 宇宙之初，電視直播 /032

14 應對壓力 /034

15 藝術是臨界的 /036

16 烹飪藝術 /038

17 曲邊三角形 /041

18 一周的日子 /045

19 拖延的情況 /048

20 鉆石恒久遠 /050

21 你怎麼塗鴉 /053

22 為什麼蛋是蛋形的 /055

23 埃爾·格列柯效應 /058

24 尤裡卡 /061

25 眼睛告訴大腦什麼 /064

26 為什麼尼泊爾的國旗是獨一無二的 /067

27 印度的繩索魔術 /070

28 欺騙眼睛的一幅圖像 /073

29 又是13日星期五 /076

30 帶狀檐壁 /079

31 倫敦的小黃瓜大樓 /082

32 對衝你的賭注 /085

33 劇院中的無限 /087

34 照亮黃金比例 /089

35 幻方 /091

36 蒙德裡安的黃金矩形 /094

37 猴子與拼圖 /097

38 悅耳的聲音 /100

39 從舊式鋪陳到新式鋪陳 /103

40 九度角的解決方案 /105

41 紙張大小和一書在手 /108

42 黑便士和紅便士 /111

43 素數時間周期 /115

44 如果你不能衡量它，為什麼不呢 /117

45 星云的藝術 /119

46 反向拍賣：回到聖誕節 /122

47 敬神的祭典幾何 /124

48 玫瑰花獎 /127

49 水中的音樂：洗澡時的歌唱 /129

50 估量繪畫作品大小 /131

51 三角形圖案裝飾 /134

52 下雪吧，下雪吧，下雪吧 /137

53 使用圖片的一些隱患 /140

54 與蘇格拉底同飲 /143

55 奇怪的公式 /145

56 風格學：數學家運用小波理論 /148

57 聚集在一起 /151

58 當時間必須面對空間時 /153

59 如何看電視 /156

60 婀娜多姿的花瓶外形 /158

61 全天下所有的壁紙圖案 /160

62 戰爭的藝術 /163

63 被振碎的酒杯 /167

64 讓光線照進來 /169

65 特殊三角形 /171

66 平面日晷是黃金的 /173

67 斯科特·金的顛倒世界 /175

68 莎士比亞認識多少個詞 /177

69 首位數定律 /180

70 器官捐獻的參數選擇 /184

71 橢圓形的回音長廊 /186

72 尤帕利努斯隧道 /189

73 大金字塔的工效研究 /193

74 在灌木叢中挑選老虎 /196

75 熱力學第二定律的藝術 /199

76 在一個晴朗的日子裡 /201

77 達利和第四維度 /203

78 音樂的聲音 /206

79 切爾諾夫的臉 /208

80 來自地鐵的人 /210

81 默比烏斯和默比烏斯帶 /212

82 鐘聲，鐘聲 /215

83 從眾行為 /218

84 手指計數 /221

85 另一個牛頓對無窮大的贊美詩 /223

86 狄更斯不是平均的男人；南丁格爾不

是平均的女人 /226

87 馬爾可夫的文學鏈 /228

88 從自由意志到俄羅斯選舉 /231

89 與高級生命的博弈 /234

90 無所不知的缺點 /236

91 觀察油畫裂縫 /237

92 流行音樂的神奇方程 /240

93 隨機的藝術 /243

94 杰克滴畫者 /247

95 弦橋 /252

96 穿鞋帶的問題 /255

97 站在哪裡看雕像 /258

98 無限酒店 /261

99 音樂的顏色 /264

100 莎士比亞的猴子：新一代 /267