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商品簡介
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李雅普諾夫運動穩定性理論的重要價值與意義在一百多年來的歷史中已經得到了充分的證明.在理論上,穩定性理論和～Liapunov函數方法已經從原來的常微分方程領域發展到了積分方程,泛函微分方程,差分方程,隨機微分方程和偏微分方程領域等等,從有限維空間發展到了無窮維空間;在應用上,已經從力學領域發展到了自動控制,機械,航空,航天,電力,化工,生態,農業,經濟,能源,管理和系統工程等許多科學領域.目前,穩定性理論和～Liapunov函數方法已經形成了從理論到應用的一個非常豐富的體系.本講義較系統地介紹了常微分方程穩定性理論的基礎內容和應用,從中讀者可基本瞭解到常微分方程穩定性理論的發展狀況和研究方法.具備有數學分析,線性代數,解析幾何,常微分方程基礎理論知識和泛函分析初步知識的讀者都可以讀通本講義.本講義共計二十一節內容,可劃分為兩個部分.第一部分從第一節到第十二節,主要介紹了常微分方程穩定性理論的基本概念和基本定理.第二部分從第十三節到第二十一節,主要介紹了～Liapunov函數構造理論基礎和穩定性理論應用基礎等等.
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