隨機神經網絡動力學分析與同步控制（簡體書）

安徽省教育廳高校自然科學研究重點項目研究成果。本書主要介紹以布朗運動、分數布朗噪聲驅動下的隨機神經網絡的穩定性分析、同步控制及其應用等，拓展神經網絡理論分析和控制方法。特色是介紹基於三種隨機過程的隨機神經網絡的穩定性與同步控制，包括多重時變時滯的布朗運動（維納過程）驅動的隨機神經網絡穩定性與同步控制，分數布朗噪聲驅動的隨機神經網絡穩定性與同步控制。豐富隨機神經網絡的理論分析與實際應用，對神經網絡的發展以及人工智能的應用具有一定的參考。本書可供控制科學專業本科生、研究生以及神經網絡學習者閱讀。

前言
第1章 緒論
1.1 神經網絡發展概述
1.2 神經網絡穩定性和同步研究概述與方法
第2章 穩定性分析的數學基礎
2.1 向量與矩陣
2.1.1 向量範數
2.1.2 矩陣範數
2.1.3 正定矩陣
2.1.4 M矩陣
2.2 常用不等式及其應用
2.2.1 Ho1der不等式
2.2.2 Lipschitz條件不等式
2.2.3 Gronwall不等式
2.2.4 線性矩陣不等式
2.2.5 Schur補不等式定理
2.2.6 Schur補的簡單應用
2.2.7 Schur補與LMI的簡單應用
2.2.8 Park不等式
2.2.9 Moon不等式
2.2.10 常用不等式
2.2.11 含變量積分的導數
2.3 Dynkin公式
2.4 幾個系統穩定性定義
2.5 隨機伊藤公式
2.6 Lyapunov穩定性定理及其應用方法
2.6.1 非線性系統漸近穩定的概念
2.6.2 Lyapunov穩定性定理
2.6.3 Lvapunov穩定性定理的應用方法
第3章 布朗噪聲驅動下的多重時變時滯神經網絡穩定性分析
3.1 模型描述和一些準備
3.2 均方漸近穩定性定理及其證明
3.2.1 多重時變時滯的隨機神經網絡均方漸近穩定性定理
3.2.2 基於線性矩陣不等式的均方漸近穩定性定理
3.3 數值仿真
3.3.1 重數m=1的兩個神經元系統仿真
3.3.2 重數m=2的兩個神經元系統仿真
第4章 基於間歇觀察和反饋控制的模態切換神經網絡的指數穩定性
4.1 神經網絡的系統描述及其準備
4.2 模態切換神經網絡的指數穩定性與證明
4.2.1 系統解的存在與唯一性
4.2.2 基於間歇觀測和反饋控制的系統穩定性分析
4.2.3 基於反饋控制的均方指數穩定性定理
4.3 指數穩定性結果的數值仿真
第5章 分數布朗噪聲驅動下的隨機神經網絡穩定性分析
5.1 系統模型介紹和相關準備
5.2 分數布朗噪聲驅動下的系統解分析
5.3 分數布朗噪聲驅動的神經網絡漸近穩定性分析
5.4 數值仿真
5.4.1 H=0.75時的兩個神經元系統仿真
5.4.2 H=0.85時的三個神經元系統仿真
第6章 分數布朗噪聲和Markov切換神經網絡的p階矩穩定性分析
6.1 Markov切換神經網絡模型描述與相關準備
6.2 兩類神經網絡的p階矩指數穩定性分析
6.2.1 無系統時滯的p階矩指數穩定性分析
6.2.2 帶系統時滯的p階矩指數穩定性分析
6.3 數值仿真實例
6.3.1 2-狀態切換的兩個神經元系統仿真
6.3.2 2-狀態切換的三個神經元系統仿真
第7章 帶布朗噪聲和Markov切換的多重時變時滯神經網絡隨機同步
7.1 多重時變時滯神經網絡介紹和一些準備
7.2 Markov切換神經網絡同步定理及其證明
7.2.1 布朗噪聲驅動下的隨機同步定理
7.2.2 定理的一個相關推論1
7.2.3 定理的一個相關推論2
7.3 重數m=2的兩個神經元系統數值仿真
第8章 分數布朗噪聲驅動的神經網絡指數同步控制
8.1 系統模型描述和相應準備
8.2 分數布朗噪聲驅動的神經網絡同步定理與證明
8.2.1 分數布朗噪聲驅動的神經網絡同步定理1
8.2.2 分數布朗噪聲驅動的神經網絡同步定理2
8.2.3 分數布朗噪聲驅動的神經網絡同步定理3
8.3 同步結論的數值仿真實例
8.3.1 H=0.75時的兩個神經元系統仿真
8.3.2 H=0.85時的三個神經元系統仿真
第9章 帶分數布朗噪聲和基於反饋控制的Markov切換神經網絡同步
9.1 分數布朗噪聲驅動的神經網絡描述和相關準備
9.2 反饋控制下的Markov切換隨機神經網絡同步
9.2.1 驅動-響應系統的p階矩指數同步定理1
9.2.2 驅動-響應系統的p階矩指數同步定理2
9.2.3 驅動-響應系統的p階矩指數同步定理3
9.3 同步控制結論的系統仿真實例
參考文獻