三民網路書店 中國圖書館分類法 / 數理科學和化學 / 數學 / 初等數學

本書以高位分段累加計算的方法，全面系統地介紹了實數加、減、乘、除、乘方、開方運算在普遍情況下的心算速算法則，實現了數的運算在通常情況下即能順利通過心算速算來完成的目的。全書共分九章：第一章至第八章介紹了高位分段累加算術的思想方法，及其在實數加、減、乘、除、乘方、開方運算中的一般心算速算應用；第九章介紹了特殊條件下的心算速算方法，並運用高位分段累加算術解讀了古印度吠陀數學乘法五式和除數是九的除法速算

教輔,《平面幾何多證寶典》分三章,第一章為“多證攻略”,介紹平面幾何各類輔助線作法和目的。第二章為“多證論文”,精選作者已經發表的與幾何相關論文12篇,例如對“五角星”、教材中習題、“奧運五環”、古錢幣等探究,助力讀者發散思維的培養,創造性思維的培養,觀察能力的培養。第三章為“多證舉例”,精選223道幾何題,提供少則2種證法,最多為63種不同證法,每題介紹輔助線作法提示以及證明過程關鍵步驟的點拔,力求反映學科體系,緊扣教材,從簡到繁,更著意於問題的典型性、代表性,題型的多樣性,題目陳中泛新,力圖為廣大讀者提供一些新的信息,證法中兼顧高中生作了一些擴展,使它層次更加豐富一些,為中學數學教學提供一些急需的材料。讓多證法百花齊放,珍奇鬥豔！本書適合中學師生學習和教學參考,也適合師範院校數學教育專業的學生閱讀,同時也是幾何學習愛好者不可多得的案頭工具書。

《數學概覽:直觀幾何(上冊)》的目的是從直觀、直覺的方面，呈現幾何學之貌，“幾何”在《數學概覽:直觀幾何(上冊)》中得到非常廣泛的解釋，除了平面曲線的解析幾何，曲線和曲面的微分幾何之類的一般幾何外，它還包括了共形映射、極小曲面、數的幾何及其在數論中令人驚奇的應用、位形空間之幾何、多面體與曲面的拓撲等。

《圓錐曲線論》將圓錐曲線的性質網羅殆盡，把綜合幾何發展到高水平，使後人在將近兩千年的時間裡都沒有插足的餘地，直到笛卡兒等人創立坐標幾何、帕斯卡等人創立射影幾何，才使得圓錐曲線論有所突破。天文學家開普勒、數學家萊布尼茲等亦從中受益。《圓錐曲線論》集歐幾裡得、阿基米德等前人之大成，同時將該領域的研究向前推進了一大步，證明了三種圓錐曲線都可以由同一個圓錐體截取而得，並給出抛物線、橢圓、雙曲線、正焦弦等名稱。阿波羅尼奧斯在《圓錐曲線論》中提出了坐標制思想，即以圓錐體底面直徑作為橫坐標，過頂點的垂線作為縱坐標，啟發了後來坐標幾何學的建立。中譯本根據1896年由劍橋大學出版社出版的希思的注釋改寫英譯本翻譯而來。希思撰寫的導言占全書近三分之一的篇幅，不僅詳細梳理了古希臘關於圓錐曲線研究的歷史，還提煉了《圓錐曲線論》的主要內容。中譯者凌複華教授亦撰寫了導讀，幫助讀者更好地瞭解阿波羅尼奧斯的生平故事和研究方法，明確閱讀本書的價值和意義所在。

本書以通俗的文字深入淺出地介紹了加、減、乘、除等算術運算的速算方法，內容包括加減法速算、乘法一口清、兩位數乘法速算、兩位數乘多位數速算、多位數乘除法速算、九宮速算法。其中，乘法的剪刀積方法、梅花積方法、九宮速算法等內容是作者對速算理論的最新貢獻。本書實現了傳統與創新融合、理論與實用兼顧、模塊化與整體統一，可供中小學生、家長以及廣大青年朋友閱讀，亦可供教育工作者和有關研究人員參考。

方程是世界的基本法則，改變了人類的命運，從波動方程、麥克斯韋方程組，到用於預測金融市場的布萊克–斯科爾斯方程，方程在生活中無處不在。畢達哥拉斯定理如何催生全球衛星定位系統？對數如何在建築學中發揮應用？虛數為何對數碼相機的發展至關重要？薛定諤的貓到底發生了什麼？…… 本書選取17個對人類社會產生重要影響的方程，以生動有趣的筆觸講述了它們背後的歷史故事，以及它們如何推動了人類文明的發展，並從數學的角度對地球萬物進行了獨創性的探索與闡釋。

本書是以數學新課程標準為依據，以數學學科核心素養為目標，優化知識的呈現方式，並深度應用可動態互動的AR、互動微件等新媒體技術，採用視覺化教學與沉浸式學習方式，融科學性、藝術性、互動性和趣味性為一體的數學視覺化教學用書。全書分為空間幾何體，點、直線、平面之間的位置關係以及空間向量與立體幾何三個部分，其內容主要是對三維空間的幾何對象進行直觀感知、操作確認、思辨論證，使學生的認識從平面圖形延拓至空間圖形，完成由二維空間到三維空間的轉換。

數學是基礎教育的核心課程，數學教育的改革與發展直接影響著教育的質量、人才素質的培養。隨著信息化社會的到來，數學的應用在不斷地深化和擴展，我們必須以未來社會對人才素質的要求為依據，重新認識數學教育的目的和內容。這本書正是為適應目前數學教育改革趨勢，對師範生必修課程《初等代數研究》和《初等幾何研究》進行教材方面的改革。教材中滲透數學思想，重視數學文化，加強數學建模，增加概率論與數理統計。《初等代數研究》包括：數系、式、方程、不等式、函數、數列、排列組合、概率論、數理統計、數學建模10個章節。各章配有習題，內容練習均針對中學代數，可作為高等師範院校數學系、科的教材，也可供中學數學教師參考。

本套書對20世紀中葉以前出版的美英教科書(本套書中稱之為“美英早期教科書”)進行了系統地研究，其研究對象並非某一年出版的某一種或幾種教科書，而是一個世紀、一個半世紀，甚至兩個世紀間出版的幾十種、上百種，甚至兩百餘種教科書。研究者並不關心教科書的外在形式(如欄目、插圖、篇幅等)，而是聚焦於教科書中的數學內容，具體從兩個方向展開研究：一是對概念的不同定義、定理和公式的不同證明或推導方法、法則的不同解釋、定理的不同應用以及數學史料的呈現方式、教育價值觀等進行分類統計；二是在研究對象所在的整個時間段內，分析不同定義、方法、應用等的演變規律。 本套書所呈現的研究結果，對數學教學有著豐富的參考價值。 其一，從一個世紀或兩個世紀的漫長時間裡，我們可以很清晰地看到教科書所呈現的數學概念從不完善到完善的演進過程。例如，無理數概念從“開不盡的根”到“無限不循環小數”，再到戴德金分割的發展；函數概念從“解析式”到“變量依賴關係”，到“變量對應關係”，再到“集合對應法則”的進化；棱柱概念從歐氏定義到改進的歐氏定義、從基於棱柱面的定義到基於棱柱空間的定義的演變；圓錐曲線從截線定義到幾何性質定義、從焦半徑定義到焦點―準線定義的更替；三角函數概念從銳角到鈍角，再到任意角的擴充，這些正是人們認識概念曲折漫長過程的縮影，這種過程為今日教師預測學生認知、設計探究活動提供了重要參照。 其二，對於一個公式、定理或法則，不同時間出版的不同教科書往往給出不同的推導或證明，如幾何中的圓面積和球體積公式的證明、代數中的一元二次方程和等差或等比數列前 n 項和的求解、解析幾何中的點到直線的距離公式和橢圓標準方程的推導、平面三角中的正弦和余弦定理的證明等，通過對早期教科書的考察，可以對不同方法進行歸類，並對方法的演變規律加以分析，為公式或命題的探究式教學提供參照，也為“古今對照”的評價方式提供依據。 其三，不同的教科書都有自己的邏輯體系，從整體上對其加以瞭解，可以幫助教師理解古今教科書的差異，從而更好地分析和把握現行教科書，進而提升教學水平。例如，關於“等腰三角形底角相等”這一定理，不同教科書的證明方法互有不同，有的採用作頂角平分線的方法，有的採用作底邊上的高線的方法，有的則採用作底邊上的中線的方法，不同方法的背後是不同的邏輯體系。 其四，對於早期教科書的研究，有助於教師建立不同知識點之間的聯繫，如幾何中的

為了提升中小學生對數學學習的熱情，《小狀元速算手冊》有別于中國傳統數學教育和珠心算教學方法，全面講解了一套全新的速算理論。本書闡述的速算理論簡單易學，只需每天堅持學習20分鐘，不出半個月，你的速算成績定會獨秀於人。《小狀元速算手冊》是一本以實用為第一目的的讀本，方便學習者隨時查閱學習和鞏固已學內容，逐步增加閱讀者的學習興趣。

本冊書稿主要論述三維曲線的特徵與形狀重構，內容如下：第1章為緒論；第2章為曲線參數表示；第3章為二維曲線數據的特徵識別與形狀重構；第4章, 三維曲線數據的特徵識別與形狀重構；第5章, 數據基於曲率流的形狀重構；第6章, 總結與展望。

《基謝廖夫立體幾何》介紹了平面幾何的相關知識及問題，共分4章，主要包括直線和平面、多面體、旋轉體、向量與幾何基礎等相關內容，同時收錄了相應的習題。《基謝廖夫立體幾何》按照知識點分類，希望通過對習題的實踐訓練，可以強化學生對平面幾何基礎知識的掌握，激發讀者的興趣，啟迪思維，提高解題能力。《基謝廖夫立體幾何》適合中學師生、數學相關專業學生及幾何愛好者參考使用。

幾何學起源於土地測量，幾千年來，人們對幾何學進行了深入的研究，現已發展成為一門具有嚴密的邏輯體系的數學分支。人們從少量的公理出發，經過演繹推理得到不少結論，這些結論一般就稱為定理。平面幾何中有不少定理，除了教科書中所闡述的一些定理外，還有許多著名的定理，以這些定理為基礎，可以推出不少幾何事實，得到完美的結論，以至巧妙而簡捷地解決不少問題。本書遴選100道平面幾何問題。討論這些問題，讀者可以對平面幾何的方方面面有更充分的瞭解，產生更濃厚的興趣。尤其對於平面幾何的解題方法，有更深刻的領悟。

你是擅長數學還是害怕數學呢？可能有很多人對數學持有這樣的印象――“不知道在學校學到的數學有什麼用”。在現代社會裡，各種各樣的數學工具非常豐富。本書對其中的“對數”和“向量”這樣非常實用的工具進行介紹。 “對數”作為可以簡化計算的工具在16世紀就已誕生，在沒有電子計算機的時代，對數成為自然科學發展的基石。到今天，對數除了作為單純的計算工具，還出現在現代科學的各種場合裡，支持社會發展。“向量”是表述“同時具有大小和方向的量”的概念，在包含物理學在內的很多科學領域起到巨大作用。

《摩比愛計算.飛躍篇(1-5)》由學而思教研中心編寫組編著

《摩比愛計算 萌芽篇(1-5)》由學而思教研中心編寫組編著

本書的主題是討論什麼樣的整數n可以表示成兩個、三個或四個整數的平方和。如果n可以做這樣的表示，又如何將n具體表示成所說的形式以及這種表示方法的數目是多少。這是一個吸引了幾代數學家的問題，而這個問題的推廣和類比佔據了今天的數論的中心地位。本書共9章，包括：問題的陳述和歷史簡述，把正整數表示成兩個整數的平方和，把正整數表示成四個整數的平方和，二次形，把正整數表示成三個整數的平方和，Gauss的遺產，Liouville方法，三平和定理的數的幾何證法，超幾何級數與橢圓模函數方法。本書適合數學愛好者和相關專業學生參考閱讀。