三民網路書店 中國圖書館分類法 / 數理科學和化學 / 數學 / 代數、數論、組合理論 / 抽象代數（近世代數）

第1章講述集合論的基本知識。本章大部分內容都已經在先修課程中出現過，授課教師可以根據學生的具體情況做簡單的講解，也可以讓學生自學。第2章講述群、環、域等代數結構的基本定義和若干重要例子，這一部分內容為後續章節展開討論各個代數結構做了必要的準備。第3章講述群論的基本知識。本書注重具體群的例子的講解與應用，著重引導學生運用所學的知識去解決一些簡單的群同構分類問題。希望在學完這一章後，學生可以完成一些小

本書內容如下：1. 集合與關係，2.拓撲與範疇，3.偏序集與格，4.分配格與完備格，5.Galois伴隨，6.Frame與連續格，7.完全分配格，8.邏輯代數. 前四章是整個格論的基礎，講述預備知識和格論的基礎知識；第五章講述兩種形式：保序的Galois伴隨和逆序的Galois伴隨，第六章和第七章講述格的連續性和分配性，第八章，邏輯代數講述邏輯學中基本的邏輯系統所對應的邏輯代數.

本冊教材分 4個單元，用 14個活動分別介紹了圖像處理、圖文編排、 Flash動畫製作以及通過班級網絡進行交流學習等知識。內容豐富，由淺入深，操作步驟清晰。

抽象代數講授的是十九世紀末到二十世紀代數學的主要成果，是現代數學的一個重要分支，是研究抽象的代數系統理論的一門近代學科。抽象代數的思想和方法不僅滲透到數學的各個分支中，它的結果應用到自然科學技術的許多方面。隨著計算機和人工智能的發展，抽象代數理論得到了廣泛的應用，已成為通訊、系統工程、計算機科學等領域的基本工具。 抽象代數以各種代數系統的結構為主要研究物件，是高等院校數學專業最重要的專業基礎課之一，也是高等代數的後續代數類課程。本書介紹了代數系統常見的集合、群、環、域的基本理論和性質以及它們的一些應用。 本書是一本抽象代數的入門書籍，系統地介紹了抽象代數中的集合論、群論、環論和域論的相關知識。本書的第一章講述了集合的運算以及分類的基本思想方法，給出了中國剩餘定理。第二章講述群的定義與一些常見的群，如循環群、置換群、二面體群等。第三章講述了群的一些基本理論和構造，如正規子群、商群，群的同態和同構。第四章講述環論和域論的基本概念和理論，包括環和域的定義及例子，理想、商環、環同態以及域的擴張理論。本本書正文內容為英文，後附教學PPT，方便查閱核心內容。本書內容按照48課時設置，可作為教材，也適合初學者和自學者學習使用。

本書是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材。全書系統介紹了群、環、域的基本概念與初步性質,共分為三個部分。第一部分講述群的基本概念與性質,除了通常的群、子群、正規子群及群同態的基本定理外,還介紹了群的應用。第二部分包括環、子環、理想與商環的基本概念與性質,特別討論了整環的性質。第三部分討論了域的擴張的理論。

《一致模》系統地梳理並總結國內外同行專家近年來在偏序集或格上的模糊聯結詞和聚合算子方面的研究成果。《一致模》共5章,主要包括：預備知識；偏序集或格上的三角模和三角餘模以及它們誘導的模糊蘊涵和模糊餘蘊涵的基本性質；單位閉區間上的一致模的分類及幾類特殊一致模的特徵；有界格上一致模的構造與表示,一致模誘導的模糊蘊涵和模糊餘蘊涵的特徵及關係；完備格上左(右)半一致模、模糊蘊涵和模糊餘蘊涵的構造及關係。

《近世代數》系統介紹了群、環、域三種代數系統的基本理論、性質和研究方法。《近世代數》參考了大量國內外相關教材、專著、論文文獻，並結合作者多年來在近世代數教學中的實踐經驗編寫而成。《近世代數》脈絡清晰，內容深入淺出，通俗易懂。《近世代數》共五章，第1章是基礎知識。第2-4章包含群、環和域的基本內容。第5章對環做了進一步的討論。每節都配有適量的習題，其題量和難度都比較適中。

本書首先介紹交換代數產生的背景與書中要用到的一些基本術語和事實,這算是本書的引論.引論之後包括七章.第一章交換環的根和根式理想.第二章模.第三章分式環與分式模.第四章諾特環.第五章整相關性與戴德金整環.第六章完備化與維數理論.第七章賦值域.每章後面有一些習題供初學者練習。

本書以群論真實的發展過程為基礎, 通過剖析群論創建中所涉核心數學家 (牛頓、歐拉、拉格朗日、高斯、柯西、伽羅瓦等) 的身世、風格、作用, 多方面展示了群論發展的社會和文化氛圍, 以及群論創建者自身理性與非理性的交融過程, 揭示原創力之根源。

本書主要包括群論基礎、群作用與Sylow定理、群的結構、環論基礎、幾類典型的交換環、域論初步等內容，課程目的在於培養學生處理抽象代數結構的能力，以便為後續課程的學習打好代數基礎；增加來自數論的群的例子，也提及群論在物理與化學中的應用；簡介數學家生平，這增加了趣味性，讓學生在輕鬆氣氛下學習；通過學生掌握近世代數中群、環、域等基本概念及其主要性質，並能熟練運用有關的基本定理與方法；同時介紹一些相關前沿課題，有助學生瞭解最新學術動態並嘗試進行相關研究。

本書為首批***一流本科課程抽象代數的配套教材。內容包括群環域、**分解整環、域擴張、群論初步及模論初步等。本書以經典數學問題為導向，按照學生接受概念由具體到抽象、由熟悉到陌生的次序安排。圍繞這些經典問題，抽象代數的基本概念和定理反復出現、逐漸加深，便於學生循序漸進、水到渠成地理解內容。

本書首先介紹了近世代數的傳統知識，全書分為七章，分別集合論、二元關係、代數系統基礎知識、同余和同余方程、群論、環論論和域論.除此之外,還介紹了近世代數在現代通信技術中的典型應用。應用具體是第四章同余和同余方程中介紹了ElGamal公鑰密碼算法體制，含ElGamal數據的加密解密及ElGamal電子簽名和對兩種方案的安全性進行的討論。在第五章群論介紹了RSA公鑰密碼體制加密解密方案和對這個方案的安全性問題討論。在第七章介紹了通信系統中的的線性碼和循環碼的編碼與糾錯方案，包括編碼譯碼效率。為了讓不具備信息安全和編碼理論基礎的讀者有較好的的適應過程，書中所有的應用都是先介紹背景知識，然後才是介紹應用本身。書中每一個定理都給出了詳盡的證明過程，一般學生理解和接受不會有任何問題。本書書稿、電子ppt課件、習題解答材料齊全。書稿和習題解答採用美國數學學會AMS推薦的專業數學排版軟件Latex排版，Ppt採用專業排版軟件Beamer排版。編排效果美觀大方，非常方便教師授課與學生學習。

本書是南開大學代數類課程整體規劃系列教材的第二本, 主要講述群、環、模、域等理論中*基礎的知識, 以大學一年級的《高等代數》課程為基礎. 本書特別注意講清定理、定義的來源以及其中包含的數學思想. 書中配有大量精心挑選的習題和訓練與提高題. 本書可用于大學本科數學與應用數學專業兩學期的《抽象代數》課程, 特別適合國內~985 或~211 學校或類似的本科學校的該課程的教學. 本書也可用于數學愛好者自學或數學工作者參考.

代數學是數學專業很基本和非常重要的基礎課程之一。但是，由於代數學本身具有高度抽象的特點，初學者往往在學習過程中感到無所適從，難以理解和應用。本書作為一本代數學的入門級教材，循序漸進，從對集合、映射等簡單概念的回顧開始，逐漸引入群、環和域這些代數學裡的重要概念。同時作為對群、環、域概念的更進一步的理解和應用，本書相應地著重介紹了對稱群、有理多項式環、整數分式域、古希臘的經典構造存在性問題以及多項式的

域是有理數集合、實數集合、複數集合的抽象模型，因此在整個數學科學中處於基礎地位。Galois是最早提出有限域觀點的人，他對於抽象域理論的誕生至關重要。 本書把抽象域論一分為二，首先講代數擴張及其在代數域論上的應用，其次介紹超越擴張及其在代數函數論及代數幾何上的應用，中間還插入經典的Galois理論，使讀者對於實際背景有比較清楚的認識。

這是一套久負盛名的三卷集教材，是作者根據他在霍普金斯大學和耶魯大學講課時的講義編寫而成的，後又成為作者《基本代數學》一書的藍本。第1卷介紹了群、環、域、同構等抽象代數的重要的基本概念和抽象代數的基本性質。第2卷主要涉及線性代數理論，著重論述了向量空間理論。第3卷介紹域理論和伽羅瓦理論，討論了域的代數結構和域的賦值理論。目次：①半群和群②環、整環和域，③環和域的擴張，④基本因子分解論，⑤帶算子的群，⑥模和理想，⑦格。

本書是“抽象代數”課本, 力求淺易簡明, 便於入門. 前4章內容基本, 淺顯簡潔.後面部分及附錄,內容漸豐. 全書涵蓋較廣, 包含: 群論基礎, 子群與商群,群作用於集合, 環論基礎, 多項式與**析因環, 域論基礎, 伽羅華理論和模等選學參考內容.有較多例題, 習題, 附有習題解答和提示. 本書是基於作者長期科研和在多所大學的教學講課稿, 參閱大量文獻寫就. 融入心得感悟.前身講義曾在清華,中科大, 南科大, 哈工大(深圳)使用.適於做高校本科生或研究生教材,也適合自學或參考.

本書主要講述群、域、環的基本概念和初步理論，包括：群、域和環、有限域及其應用、有因式分解唯一性的環、主理想整環上的有限生成模等內容。本書的特點是講述了代數學的特徵和許多概念的背景，同時講述了在晶體對稱性、三大幾何作圖難題的否定、糾錯碼、線性移位寄存器序列、同餘方程組等問題上的應用，使教材內容現代化、富有時代氣息。 本次修訂除了進行一些文字上的訂正，還增加“讀前總導引”，各章補充數字資源“學習指導”(以圖標示意)，並增寫了第五章“主理想整環上的有限生成模”，以期不斷完善本書內容。 本書可作為高等學校數學類專業和其他理工科本科生、研究生近世代數課程的教科書或參考書。

ThepresentvolumeisthefirstofthreethatwillbepublishedunderthegeneraltitleLecturesinAbstractAlgebra.Thesevol-umesarebasedonlectureswhichtheauthorhasgi，renduringthepasttenyearsattheUniversityofNorthCarol

《伽羅瓦理論》內容簡介：This exposition of Galois theory was originally going to be Chapter 1 of thecontinuation of my book Fermats Last Theorem, but it soon outgrew anyreasonable bounds for an introductory chapt