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作者簡介
目次
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本書是作者及其合作者長期以來在強非線性振動領域科研成果的系統總結、書中全面地介紹求解強非線性振動週期解的增量諧波平衡法（IHB法）和各種推廣的攝動方法，包括改進的L-P法、橢圓函數L-P法、廣義諧波函數KBM法、廣義諧波函數平均法、廣義諧波函數L-P法、廣義諧波函數多尺度法和攝動一增量法等，這些方法為我們研究各種強非線性振動問題提供了強有力的工具，本書對每種方法都力求闡明其創新思想，簡要給出其公式推導，舉出其應用例子，並介紹與其相關方法國際上的最新研究動態。
本書可供從事非線性振動研究、教學和工程設計的研究生、教師和科研技術人員參考。
作者簡介
陳樹輝，1944年7月出生，廣東省潮安縣人，漢族，1969年畢業于中山大學數學力學系力學專業，1990年在香港大學獲博士學位，現任中山大學工學院常務副院長、應用力學與工程系教授、博士生導師，享受政府特殊津貼專家；廣東省力學學會理事長、中國力學學會理事、中國力學學會一般力學專業委員會委員，《振動與沖擊》、《動力學與控制學報》雜志編委．長期從事非線性振動理論研究，在國內外重要雜志上發表論文60多篇，1992獲廣東省自然科學獎三等獎，1998年獲教育部科技進步獎三等獎，1999年獲國家自然科學獎三等獎。
目次
第1章 緒論
§1.1 非線性振動
§1.2 非線性振動的研究方法
§1.3 非線性振動的發展簡介
第2章 弱非線性振動的攝動方法
§2.1 原始攝動法
§2.2 L—P法
§2.3 多尺度法
§2.4 平均法
§2.5 KBM法
§2.6 應用L-P法研究強迫振動
§2.7 多維L-P法
第3章 改進的L-P法
§3.1 前言
§3.2 改進的L-P法
§3.3 二次強非線性系統改進的L-P法
§3.4 三次強非線性系統強迫振動改進的L-P法
§3.5 具有二次、三次強非線性系統改進的L-P法
§3.6 扁拱的強非線性振動
§3.7 二自由度強非線性系統改進的L-P法
第4章 橢圓函數攝動方法
§4.1 前言
§4.2 非線性微分方程的橢圓函數解
§4.3 橢圓函數攝動法
§4.4 橢圓函數L-P法（ELP法）
§4.5 橢圓函數平均法（EKB法）
§4.6 橢圓函數諧波平衡法（EHB法）
第5章 廣義諧波函數攝動方法
§5.1 前言
§5.2 廣義諧波函數
§5.3 廣義諧波函數KBM法
§5.4 廣義諧波函數平均法
§5.5 廣義諧波函數L-P法
§5.6 廣義諧波函數多尺度法
第6章 增量諧波平衡法（IHB法）
§6.1 前言
§6.2 諧波平衡法
§6.3 增量諧波平衡法（IHB法）
§6.4 多自由度系統非線性振動的IHB法
§6.5 與非線性有限元分析相結合的IHB法
§6.6 彈性系統非線性振動幅度增量變分原理
§6.7 參變振動不穩定區域研究的IHB法
§6.8 非線性系統概周期振動的IHB法
§6.9 分段線性系統非線性振動的IHB法
§6.10 與時間變換相結合的IHB法
§6.11 IHB法的發展及其應用
第7章 攝動-增量法
§7.1 前言
§7.2 攝動-增量法
§7.3 半穩定極限環、同（異）宿軌線的計算
§7.4平面系統極限環的計算
參考文獻
附錄Jacobi橢圓函數
§1.1 非線性振動
§1.2 非線性振動的研究方法
§1.3 非線性振動的發展簡介
第2章 弱非線性振動的攝動方法
§2.1 原始攝動法
§2.2 L—P法
§2.3 多尺度法
§2.4 平均法
§2.5 KBM法
§2.6 應用L-P法研究強迫振動
§2.7 多維L-P法
第3章 改進的L-P法
§3.1 前言
§3.2 改進的L-P法
§3.3 二次強非線性系統改進的L-P法
§3.4 三次強非線性系統強迫振動改進的L-P法
§3.5 具有二次、三次強非線性系統改進的L-P法
§3.6 扁拱的強非線性振動
§3.7 二自由度強非線性系統改進的L-P法
第4章 橢圓函數攝動方法
§4.1 前言
§4.2 非線性微分方程的橢圓函數解
§4.3 橢圓函數攝動法
§4.4 橢圓函數L-P法（ELP法）
§4.5 橢圓函數平均法（EKB法）
§4.6 橢圓函數諧波平衡法（EHB法）
第5章 廣義諧波函數攝動方法
§5.1 前言
§5.2 廣義諧波函數
§5.3 廣義諧波函數KBM法
§5.4 廣義諧波函數平均法
§5.5 廣義諧波函數L-P法
§5.6 廣義諧波函數多尺度法
第6章 增量諧波平衡法（IHB法）
§6.1 前言
§6.2 諧波平衡法
§6.3 增量諧波平衡法（IHB法）
§6.4 多自由度系統非線性振動的IHB法
§6.5 與非線性有限元分析相結合的IHB法
§6.6 彈性系統非線性振動幅度增量變分原理
§6.7 參變振動不穩定區域研究的IHB法
§6.8 非線性系統概周期振動的IHB法
§6.9 分段線性系統非線性振動的IHB法
§6.10 與時間變換相結合的IHB法
§6.11 IHB法的發展及其應用
第7章 攝動-增量法
§7.1 前言
§7.2 攝動-增量法
§7.3 半穩定極限環、同（異）宿軌線的計算
§7.4平面系統極限環的計算
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