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商品簡介
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本書對數學分析的基本概念、基本結論、重要方法及證明、計算技巧進行了歸類和總結，對其中重要的內容進行了深入細致、全面的討論，同時介紹了數學分析教材中不常見到的但同時又非常重要的定理。
本書收集了大量數學分析習題，這些習題中的大部分無論其結論，還是證明這些結論的方法都是非常重要的。本書內容全面系統，由淺入深，重點突出，對提高數學分析的水平和能力都有很大的幫助。有部分內容介紹了數學分析在微分方程、復變函數中的應用。
本書可作為報考數學各專業碩士研究生復習數學分析的參考書，也可供講授數學分析課程的教師及學習數學分析課程的在校大學生作為教學參考書。
本書收集了大量數學分析習題，這些習題中的大部分無論其結論，還是證明這些結論的方法都是非常重要的。本書內容全面系統，由淺入深，重點突出，對提高數學分析的水平和能力都有很大的幫助。有部分內容介紹了數學分析在微分方程、復變函數中的應用。
本書可作為報考數學各專業碩士研究生復習數學分析的參考書，也可供講授數學分析課程的教師及學習數學分析課程的在校大學生作為教學參考書。
目次
第一章 數學分析基本概念及主要結論
一、數列極限
二、函數的定義
三、函數根限
四、連續函數的定義和基本性質
五、導數及導數的基本性質
六、定積分的定義及積分存在條件
七、數項級數的基本概念和主要結果
八、正項級數的基本概念和主要結果
九、絕對收斂與條件收斂
十、函數項級數
十一、函數項級數的和性質
十二、冪級數
十三、傅里葉級數
十四、多元函數的極限與連續性
十五、多元函數的導數
十六、主階偏導數與多元函數的極值
十七、隱函數
十八、重積分
十九、第一型曲線與面積分
二十、第二型曲線積會
二十一、第二型曲線面積
二十二、反常積分
二十三、瑕積分
二十四、有限區間上的含參變量和積分
二十五、無窮限的含參變量積分
第二章 數列極限
第三章 連續函數
一、連續函數
二、有關實數的基本性質
三、連續函數的習題
第四章 實數理論的七個基本定理
一、確界存在原理
二、柯西收斂準則
三、區間套原理
四、單調有界原理
五、致密性定理
六、聚點原則
七、有限覆蓋定理
第五章 導數
一、導數的基本定義和性質
二、階的概念
三、常見階公式
四、基本導數公式
五、關于導數的習題
第六章 方程與不等式
第七章 定積分
一、基本不定積分公式
二、關于定積分的重要定理 要積函數的構造
三、微積分學基本定理 變上限求導公式 分部積分法
四、積分不等式 積分中值定理
五、關于定積分的習題
第八章 級數
一、數項級數的收斂定理
二、正項級數收斂性判別定理
三、級數收斂的相關不等式 泰勒公式
四、函數項級數的一致收斂性
五、函數項級數的一致收斂性判別定理
六、函數項級數的和性質
七、冪級數
八、博里葉級數
九、關于級數的習題
第九章 多元函數的連續性和偏導數
第十章 重積分
第十一章 曲線、曲面積分
第十二章 反常積分和瑕積分
第十三章 含參變量的積分
一、數列極限
二、函數的定義
三、函數根限
四、連續函數的定義和基本性質
五、導數及導數的基本性質
六、定積分的定義及積分存在條件
七、數項級數的基本概念和主要結果
八、正項級數的基本概念和主要結果
九、絕對收斂與條件收斂
十、函數項級數
十一、函數項級數的和性質
十二、冪級數
十三、傅里葉級數
十四、多元函數的極限與連續性
十五、多元函數的導數
十六、主階偏導數與多元函數的極值
十七、隱函數
十八、重積分
十九、第一型曲線與面積分
二十、第二型曲線積會
二十一、第二型曲線面積
二十二、反常積分
二十三、瑕積分
二十四、有限區間上的含參變量和積分
二十五、無窮限的含參變量積分
第二章 數列極限
第三章 連續函數
一、連續函數
二、有關實數的基本性質
三、連續函數的習題
第四章 實數理論的七個基本定理
一、確界存在原理
二、柯西收斂準則
三、區間套原理
四、單調有界原理
五、致密性定理
六、聚點原則
七、有限覆蓋定理
第五章 導數
一、導數的基本定義和性質
二、階的概念
三、常見階公式
四、基本導數公式
五、關于導數的習題
第六章 方程與不等式
第七章 定積分
一、基本不定積分公式
二、關于定積分的重要定理 要積函數的構造
三、微積分學基本定理 變上限求導公式 分部積分法
四、積分不等式 積分中值定理
五、關于定積分的習題
第八章 級數
一、數項級數的收斂定理
二、正項級數收斂性判別定理
三、級數收斂的相關不等式 泰勒公式
四、函數項級數的一致收斂性
五、函數項級數的一致收斂性判別定理
六、函數項級數的和性質
七、冪級數
八、博里葉級數
九、關于級數的習題
第九章 多元函數的連續性和偏導數
第十章 重積分
第十一章 曲線、曲面積分
第十二章 反常積分和瑕積分
第十三章 含參變量的積分
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