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中學數學解題研究（簡體書）
- 系列名：普通高等教育“十一五”規劃教材
- ISBN13：9787030235404
- 出版社：科學出版社
- 作者：王林全
- 裝訂／頁數：平裝／267頁
- 規格：1cm*16.6cm*1.4cm (高/寬/厚)
- 版次：1
- 出版日：2021/08/23
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商品簡介
目次
書摘/試閱
商品簡介
本書緊扣數學新課標和當前學生的解題實際，內容包括緒論、數學問題解決的基本策略、數學解題理論概述、數學問題解決的一般方法、數學解題能力的培養、高中新課程新增內容解題研究。書中理論與實踐并重，各章含有例題和習題，先練后講、邊講邊練、及時反思、總結規律，以提高學生解題的意識、能力和修養。本書可作為高等師范院校數學教育專業大學生的教材使用，也可作為中學教師培訓使用。
目次
第1章 緒論
1.1 數學解題的意義
1.2 數學問題特點
1.3 中學數學問題的類型與結構
1.4 在新課程中對數學解題觀的變化
1.5 新課程內容的增減與變化
參考文獻
第2章 數學問題解決的基本策略
2.1 審題策略一精審題意，嚴把條件
2.1.1 全面收集信息
2.1.2 挖掘隱含條件
2.2 分析策略一抓住特征，尋求啟示
2.2.1 抓住圖形的幾何特征
2.2.2 抓住文字所表述的數量關係
2.2.3 抓住數學符號的形式化暗示
2.3 聯想策略一縱橫交錯，貫通思路
2.3.1 聯想已有經驗
2.3.2 注意抓住本質
2.4 化歸策略——化隱為顯，化難為易
2.4.1 化歸的意義
2.4.2 化歸的目標
2.4.3 化歸的方向
2.4.4 化歸的基本策略
2.4.5 化歸的靈感
2.4.6 提高化歸的能力
2.5 表述策略——說理清楚，抓住關鍵
2.5.1 言必有據
2.5.2 思維慎密
2.6 答題策略——心態平和，講究順序
2.6.1 先易后難，樹立信心一一填空題、選擇題的解答策略
2.6.2 每分必爭，步步為營——解答題的求解策略
2.6.3 適時反思，有錯必糾——解題思維自我監控的策略
習題
習題參考答案
參考文獻
第3章 數學解題理論概述
3.1 問題及數學問題
3.1.1 什麼是問題
3.1.2 數學問題
3.1.3 數學問題的類型
3.2 數學解題的一般模式
3.2.1 產生式模式
3.2.2 波利亞的解題表
3.2.3 其他模式
3.3 數學解題的要素
3.3.1 數學認知結構
3.3.2 問題表征
3.3.3 啟發法
3.3.4 調節
3.4 數學解題的價值
3.4.1 鞏固知識和技能，提高數學理解能力
3.4.2 改善數學思維品質，掌握數學思想和方法
3.4.3 了解數學學習情況，評價數學學習
習題
習題參考答案
參考文獻
第4章 數學問題解決的一般方法
4.1 數學模型方法
4.1.1 數學模型概述
4.1.2 數學模型方法在中學數學中的應用
4.2 化歸方法
4.2.1 命題間的關係
4.2.2 數形結合
4.2.3 映射方法
4.3 特殊化方法與一般化方法
……
第5章 數學解題能力的培養
第6章 高中新課程新增內容解題研究
1.1 數學解題的意義
1.2 數學問題特點
1.3 中學數學問題的類型與結構
1.4 在新課程中對數學解題觀的變化
1.5 新課程內容的增減與變化
參考文獻
第2章 數學問題解決的基本策略
2.1 審題策略一精審題意，嚴把條件
2.1.1 全面收集信息
2.1.2 挖掘隱含條件
2.2 分析策略一抓住特征，尋求啟示
2.2.1 抓住圖形的幾何特征
2.2.2 抓住文字所表述的數量關係
2.2.3 抓住數學符號的形式化暗示
2.3 聯想策略一縱橫交錯，貫通思路
2.3.1 聯想已有經驗
2.3.2 注意抓住本質
2.4 化歸策略——化隱為顯，化難為易
2.4.1 化歸的意義
2.4.2 化歸的目標
2.4.3 化歸的方向
2.4.4 化歸的基本策略
2.4.5 化歸的靈感
2.4.6 提高化歸的能力
2.5 表述策略——說理清楚，抓住關鍵
2.5.1 言必有據
2.5.2 思維慎密
2.6 答題策略——心態平和，講究順序
2.6.1 先易后難，樹立信心一一填空題、選擇題的解答策略
2.6.2 每分必爭，步步為營——解答題的求解策略
2.6.3 適時反思，有錯必糾——解題思維自我監控的策略
習題
習題參考答案
參考文獻
第3章 數學解題理論概述
3.1 問題及數學問題
3.1.1 什麼是問題
3.1.2 數學問題
3.1.3 數學問題的類型
3.2 數學解題的一般模式
3.2.1 產生式模式
3.2.2 波利亞的解題表
3.2.3 其他模式
3.3 數學解題的要素
3.3.1 數學認知結構
3.3.2 問題表征
3.3.3 啟發法
3.3.4 調節
3.4 數學解題的價值
3.4.1 鞏固知識和技能，提高數學理解能力
3.4.2 改善數學思維品質，掌握數學思想和方法
3.4.3 了解數學學習情況，評價數學學習
習題
習題參考答案
參考文獻
第4章 數學問題解決的一般方法
4.1 數學模型方法
4.1.1 數學模型概述
4.1.2 數學模型方法在中學數學中的應用
4.2 化歸方法
4.2.1 命題間的關係
4.2.2 數形結合
4.2.3 映射方法
4.3 特殊化方法與一般化方法
……
第5章 數學解題能力的培養
第6章 高中新課程新增內容解題研究
書摘/試閱
第1章 緒論 在實際需要的推動下，數學隨著人類歷史的進步而發展。人們說問題是數學的心臟，解決問題的需要推動著數學的發展；反之，數學科學在其自身內容不斷豐滿、方法不斷完善的同時，對數學解題的研究也在不斷深入。問題解決是數學教學、數學學習與數學教學評價的重要組成部分。 1.1 數學解題的意義 我國《普通高中數學課程標準》把“數學地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力”作為數學課程的主要目標，美國《學校數學課程的原則與標準》也把數學問題解決作為各年級數學課程的重要組成部分，可見數學問題解決受到世界各國的廣泛重視。研究解題的方法，掌握解題的規律，有助于發展數學思維能力，數學表述能力，提高數學學習的效率。 1.2 數學問題特點 數學問題是豐富多樣的，它遍及數學學習的各個領域。只要你留意觀察，就會發現，在學校活動中，在日常生活中，到處都充滿數學問題，這些問題既有其魅力，又富有挑戰性。它們有如下的特點： 1.數學問題的情境性 中學數學問題，往往與一定的具體情境相聯系，聯系具體的情景提出問題與解決問題，有利于激發學習動力，了解問題產生的背景，發展學生的數學應用能力。 例1-1 一組與實驗和統計相關的問題。 問題1 用一張紙折出一只紙飛機，使用了一個紙夾；用同樣的紙折出另一只紙飛機，使用了兩個紙夾。試比較兩飛機在室內的飛行距離。 ……
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