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商品簡介
目次
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本書首先從均勻各向同性介質中彈性波動方程基本理論出發，給出波動方程的一般形式及其求解方法，為讀者提供一個對所研究問題的基本描述。然后，基于一階和二階彈性波動方程，分別討論了波動方程的交錯網格有限差分方法、不規則網格有限差分方法，通過嚴格的公式推導建立不同格式的有限差分方程，給出了震源和邊界條件的處理方法；針對均勻各向異性介質、非均勻各向異性介質、雙相孔隙介質等復雜情況逐步展開探討，給出并對各種差分格式作了穩定性和數值頻散分析，導出了穩定性條件。在波動方程有限差分數值方法的理論分析基礎上，本書還給出各種不同復雜介質模型的數值算例，并在書中提供相關源程序代碼，便于讀者迅速理解并掌握波動方程有限差分數值方法。
本書的讀者對象包括大專院校本科生、研究生，也可作為講授彈性波動力學的教師、科研人員參考用書，同時對石油工業中從事地震波勘探方法研究的人員也有幫助。
本書的讀者對象包括大專院校本科生、研究生，也可作為講授彈性波動力學的教師、科研人員參考用書，同時對石油工業中從事地震波勘探方法研究的人員也有幫助。
目次
第一部分 基本原理
第1章 彈性波動方程定解問題
1.1 彈性理論基礎
1.2 彈性波動方程及其基本解
建議進一步閱讀的文獻
第2章 均勻各向同性介質彈性波動方程的有限差分方法
2.1 彈性波動方程的有限差分近似
2.2 網格剖分
2.3 有限差分格式相容性、收斂性和穩定性
2.4 二維均勻各向同性介質彈性波動方程的差分離散
2.5 差分格式穩定性分析
建議進一步閱讀的文獻
第二部分 高等差分算法
第3章 均勻各向同性介質彈性波動方程的交錯網格有限差分方法
3.1 一階彈性波動方程
3.2 交錯網格有限差分方程
3.3 數值頻散和穩定性分析
3.4 震源處理
3.5 吸收邊界處理
建議進一步閱讀的文獻
第4章 各向同性一階彈性波動方程的不規則網格有限差分方法
4.1 差分格式及方程離散
4.2 數值頻散和穩定性分析
4.3 震源和吸收邊界處理
建議進一步閱讀的文獻
第三部分 復雜介質模型
第5章 各向異性介質二階彈性波動方程不規則網格有限差分方法
5.1 基本方程
5.2 數值頻散和穩定性分析
5.3 數值算例
建議進一步閱讀的文獻
第6章 各向異性一階彈性波動方程的非矩形不規則網格有限差分方法
6.1 基本方程
6.2 數值頻散和穩定性分析
6.3 吸收邊界條件
6.4 數值算例
建議進一步閱讀的文獻
第7章 各向異性孔隙介質彈性波動方程的有限差分算法
7.1 雙相各向異性介質彈性波動方程
7.2 交錯規則網格有限差分方程
7.3 震源處理
7.4 吸收邊界條件
7.5 數值頻散和穩定性分析
7.6 數值算例
建議進一步閱讀的文獻
第8章 各向異性孔隙介質一階彈性波動方程不規則網格有限差分方法
8.1 基本方程
8.2 數值頻散和穩定性分析
8.3 吸收邊界條件
8.4 數值算例
建議進一步閱讀的文獻
附錄A 一階彈性波動方程的交錯網格顯式差分離散公式
附錄B 非均勻各向異性介質有限差分應力-速度計算代碼
B.1 應力分量更新過程的程序代碼
B.2 速度分量更新過程的程序代碼
B.3 子函數定義
附錄C 震源處理程序實現
C.1 震源結構定義
C.2 震源網格點應力分量更新過程程序代碼
附錄D 二階Higdon吸收邊界條件的實現
附錄E 吸收邊界條件程序代碼
E.1 應力分量吸收邊界條件程序代碼
E.2 速度分量吸收邊界條件程序代碼
E.3 子函數定義
E.4 吸收邊界條件中相關系數
索引
參考文獻154
第1章 彈性波動方程定解問題
1.1 彈性理論基礎
1.2 彈性波動方程及其基本解
建議進一步閱讀的文獻
第2章 均勻各向同性介質彈性波動方程的有限差分方法
2.1 彈性波動方程的有限差分近似
2.2 網格剖分
2.3 有限差分格式相容性、收斂性和穩定性
2.4 二維均勻各向同性介質彈性波動方程的差分離散
2.5 差分格式穩定性分析
建議進一步閱讀的文獻
第二部分 高等差分算法
第3章 均勻各向同性介質彈性波動方程的交錯網格有限差分方法
3.1 一階彈性波動方程
3.2 交錯網格有限差分方程
3.3 數值頻散和穩定性分析
3.4 震源處理
3.5 吸收邊界處理
建議進一步閱讀的文獻
第4章 各向同性一階彈性波動方程的不規則網格有限差分方法
4.1 差分格式及方程離散
4.2 數值頻散和穩定性分析
4.3 震源和吸收邊界處理
建議進一步閱讀的文獻
第三部分 復雜介質模型
第5章 各向異性介質二階彈性波動方程不規則網格有限差分方法
5.1 基本方程
5.2 數值頻散和穩定性分析
5.3 數值算例
建議進一步閱讀的文獻
第6章 各向異性一階彈性波動方程的非矩形不規則網格有限差分方法
6.1 基本方程
6.2 數值頻散和穩定性分析
6.3 吸收邊界條件
6.4 數值算例
建議進一步閱讀的文獻
第7章 各向異性孔隙介質彈性波動方程的有限差分算法
7.1 雙相各向異性介質彈性波動方程
7.2 交錯規則網格有限差分方程
7.3 震源處理
7.4 吸收邊界條件
7.5 數值頻散和穩定性分析
7.6 數值算例
建議進一步閱讀的文獻
第8章 各向異性孔隙介質一階彈性波動方程不規則網格有限差分方法
8.1 基本方程
8.2 數值頻散和穩定性分析
8.3 吸收邊界條件
8.4 數值算例
建議進一步閱讀的文獻
附錄A 一階彈性波動方程的交錯網格顯式差分離散公式
附錄B 非均勻各向異性介質有限差分應力-速度計算代碼
B.1 應力分量更新過程的程序代碼
B.2 速度分量更新過程的程序代碼
B.3 子函數定義
附錄C 震源處理程序實現
C.1 震源結構定義
C.2 震源網格點應力分量更新過程程序代碼
附錄D 二階Higdon吸收邊界條件的實現
附錄E 吸收邊界條件程序代碼
E.1 應力分量吸收邊界條件程序代碼
E.2 速度分量吸收邊界條件程序代碼
E.3 子函數定義
E.4 吸收邊界條件中相關系數
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