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編碼理論中的數學(簡體書)
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本書首先用信息論和概率論的觀點蛤紹通信理論的最主要和基本的結果:商農的編碼理論。然后用主要篇幅講述構作糾錯碼的一些重要方法,在每種方法之前講述所需要的數論和近世代數工具,最后一章還通俗地介紹了代數幾何碼,內容先進。本書主要有以下特點:首先,本書系統地介紹中了數學,尤其是有限域和數論在編碼理論中的應用。國內專門介紹編碼方面的數學基礎的教材不多,在這方面可以說是填補了一個空白。書中對編碼中用到的數學知識均有介紹,使得本書自成體系,在知識的銜接方面做得很好。其次,對于編碼的內容,本書不僅系統地闡述了碼論的內容,還涵蓋了信息論的基礎知識,如信息量、熵和信道容量。本書的另一大特點就是由淺入深、循序漸進。此外書中配有大量的例題和習題,內容的安排適于講授和閱讀。本書的作者是美國明尼蘇達大學的著名數論教授。讀完這本教材,不僅掌握了教學知識,更看到了它廣闊的應用前景,同時還掌握了編碼的知識。本書適合作為數學系、信息與計算科學系的代數編碼理論課教材。

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出版說明序 preface 1 probability 2 information 3 noiseless coding 4 noisy coding 5 cyclic redundancy checks 6 the integers 7 permutations and interleavers 8 croups 9 rings and fields 10 polynomials 11 finite fields 12 linear codes 13 bounds for codes 14 more on linear codes 15 primitive roots 16 primitive polynomials 17 rs and bch codes 18 concatenated codes 19 more on rings and fields 20 curves and codesappendix:stirling's formula appendix:linear algebra appendix:polynomials bibliography select answers index 教輔材料申請表

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