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線性代數與解析幾何(修訂本)(簡體書)
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商品簡介

目次

線性代數與解析幾何是高等學校理工科和經濟管理學科的一門重要基礎課,本書將線性代數與空間解析幾何有機地融合在一起,用代數方法解決幾何問題,同時空間幾何又為代數理論提供幾何背景。全書共分8章:行列式、矩陣、空間解析幾何、n維向量、線性方程組求解、相似變換與二次型、二次曲面、線性空間與線性變換、基本代數理論。每一章都配套有相應數量的例題和習題,以適應分層次教學的需求,也為其他課程提供數學基礎。
本書可作為高等院校理工、經濟、管理等專業的教材或教學參考書,也可供科技人員或自學人員使用。
第1章 行列式及其應用
1.1 全排列、逆序數與對換
1.2 行列式的定義
1.3 行列式的性質
1.4 行列式按行(列)展開
1.5 克萊姆法則
習題1
第2章 矩陣及其運算
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 可逆矩陣
2.4 矩陣的分塊
2.5 矩陣的初等交換
2.6 矩陣的秩
習題2
第3章 空間解析幾何與向量代數
3.1 向量及其運算
3.2 數量積、向量積、混合積
3.3 平面及其方程
3.4 空間直線及其方程
習題3
第4章 n維向量空間
4.1 n維向量及其運算
4.2 向量組的線性相關性
4.3 極大無關組與向量組的秩
4.4 z維向量空間
4.5 向量組的正交化與正交矩陣
習題4
第5章 線性方程組
5.1 齊次線性方程組
5.2 非齊次線性方程組
習題5
第6章 相似矩陣、二次型、空間曲面與曲線
6.1 矩陣的特征值與特征向量
6.2 相似矩陣與矩陣對角化
6.3 二次型及其標準形
6.4 用配方法化二次型為標準形
6.5 正定二次型
6.6 曲面及其方程
6.7 空間曲線及其方程
習題6
第7章 線性空間與線性變換
7.1 線性空問
7.2 維數、基與坐標
7.3 基變換與坐標變換
7.4 線性變換
7.5 線性變換的矩陣表達式
習題7
第8章 基本代數理論
8.1 代數運算
8.2 群的基本性質
8.3 環與域
習題8
附錄A 連加號“∑”與連乘號“∏”
附錄B 本書中使用的數學符號
附錄C 數學名詞漢英對照表
附錄D 二次曲面的標準方程及其圖形
習題參考答案與提示
參考文獻

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