波動方程成像方法及其計算（簡體書）

本書以復雜構造深度成像為目標，系統闡述了波動方程成像方法及其計算。全書共分8章，由易到難，涉及計算數學、科學計算、應用數學、地球物理等領域的相關知識。內容包括：Kirchhoff偏移、零偏移距記錄合成、復雜構造疊后深度成像、復雜構造疊前深度成像、三維多方向分裂隱式波場外推、正多邊形網格上Laplace算子的差分表示、三維頻率空間域顯式波場外推、三維復雜構造疊前深度成像。全書注重理論與實踐相結合，既有系統的理論方法，又有豐富的數值計算；既有經典方法，又有最新成果。
本書可作為科學計算、應用數學、反問題、應用地球物理、聲學成像等專業的高年級本科生、研究生的教材或教師的教學參考書，也可供相關專業的科研工作者和工程技術人員參考。

前言
第1章 Kirchhoff偏移
1.1 偏移成像概述
1.2 Kirchhoff積分公式
1.3 Kirchhoff偏移公式
1.4 Green函數和Hankel函數
1.5 Kirchhoff偏移公式的離散形式
1.6 單程波形式的Kirchhoff公式
1.7 程函方程和輸運方程
1.8 射線Kirchhoff公式
1.9 散射Kirchhoff成像
第2章 零偏移距記錄合成
2.1 偽譜法合成零偏移距記錄
2.1.1 方法原理
2.1.2 數值計算
2.2 混合法合成零偏移距記錄
2.2.1 理論方法
2.2.2 數值計算
2.3 三維正交各向異性介質有限差分正演模擬
2.3.1 各向異性方程及其差分方程的建立
2.3.2 三分量波場通量校正的實現
2.3.3 三維各向異性吸收邊界條件
2.3.4 穩定性條件
2.3.5 數值計算
第3章 復雜構造疊后深度成像
3.1 逆時深度偏移
3.1.1 方法原理
3.1.2 穩定性條件
3.1.3 數值計算
3.2 四種常用的非Kirchhoff偏移方法
3.2.1 相移加插值（PSPI）法
3.2.2 隱式（ω-x）域有限差分（FD）法
3.2.3 裂步傅里葉（SSF）法
3.2.4 傅里葉有限差分（FFD）法
3.2.5 數值計算
3.2.6 計算量概述
3.3 混合法深度偏移及其吸收邊界條件
3.3.1 理論方法
3.3.2 吸收邊界條件
3.3.3 數值計算
第4章 復雜構造疊前深度成像
4.1 炮集疊前深度偏移及其並行實現
4.1.1 理論方法
4.1.2 成像計算
4.2 雙平方根算子疊前深度偏移
4.2.1 雙平方根算子
4.2.2 雙平方根算子波場外推
4.2.3 成像計算
4.3 裂步Hartley變換疊前深度偏移
4.3.1 理論方法
4.3.2 成像計算
4.4 相位編碼疊前深度偏移
4.4.1 交叉成像的產生
4.4.2 相位編碼的特性
4.4.3 成像計算
4.5 平面波波場合成疊前深度偏移及其並行實現
4.5.1 波場合成偏移方法
4.5.2 控制照明技術
4.5.3 成像計算
第5章 三維多方向分裂隱式波場外推
5.1 交替方向隱格式
5.1.1 旁軸近似
5.1.2 吸收邊界條件
5.2 三維頻率空間域多方向分裂
5.2.1 高階近似與分裂方向數目的選擇
5.2.2 近似系數的確定
5.2.3 二、三、四、六、八方向上的算子分裂
5.3 由Kirchhoff積分解導出偏移公式
5.4 混合法四方向分裂偏移
5.4.1 混合法四方向分裂
5.4.2 分裂誤差
5.4.3 螺旋線上的四方向波場外推
5.4.4 數值計算
第6章 正多邊形網格上Laplace算子的差分表示
6.1 導數的中心差分算子表示
6.2 正多邊形網格上的Laplace算子的差分表示
6.3 廣義勾股定理
6.4 正方形和正六邊形上的差分格式
6.4.1 長算子
6.4.2 緊湊算子
6.4.3 在波場外推中的應用
第7章 三維頻率空間域顯式波場外推
7.1 穩定的顯式外推格式
7.2 McClellan濾波器
7.3 旋轉的McClellan濾波器
7.3.1 45°旋轉9點和17點濾波器
7.3.2 平均濾波器
7.4 六邊形網格上的三維地震數據
7.4.1 一維采樣理論
7.4.2 三維地震數據的帶限表示
7.4.3 六邊形網格上的數據采樣
第8章 三維復雜構造疊前深度成像
8.1 全波波動方程的分解
8.2 混合法炮集三維疊前深度偏移
8.2.1 混合法波場外推
8.2.2 相對誤差分析
8.2.3 成像計算與並行實現
8.3 混合法三維平面波合成疊前深度偏移
8.3.1 三維平面波合成與目標照明
8.3.2 因子分解波場外推
8.3.3 成像計算
8.4 共方位數據三維疊前偏移
8.4.1 共方位數據的下延拓
8.4.2 穩相路徑的射線參數等價表示
8.4.3 共方位下延拓的精度
8.4.4 共方位Stolt偏移
參考文獻
索引