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作者簡介
目次
商品簡介
本書共五篇12章，將離散數學按總論、主要內容及應用的順序進行講解，其中主要內容部分講述離散數學中的四個核心內容（集合論、代數系統、圖論與數理邏輯），應用部分在國內首先系統引入和介紹了離散建模的相關內容，并將離散數學與計算機以及IT領域應用相結合，從而使離散數學這門課程真正融入計算機及信息技術領域中。
全書在內容選材上上堅持少而精，選取具有代表性的核心內容，通過精講精練達到舉一反三的效果；釋義則以講透、講深為原則，不但要使學生了解數學的抽象表示，更要注重其形式語義，掌握它們的精髓并能靈活應用；增設離散建模內容，介紹離散建模的一般原理，并精選五個著名實例，使學生能初步掌握運用離散數學解決實際問題的能力。
本書可作為普通高等院校計算機及相關專業的本科離散數學課程教材，也可供計算機應用開發人員參考。
全書在內容選材上上堅持少而精，選取具有代表性的核心內容，通過精講精練達到舉一反三的效果；釋義則以講透、講深為原則，不但要使學生了解數學的抽象表示，更要注重其形式語義，掌握它們的精髓并能靈活應用；增設離散建模內容，介紹離散建模的一般原理，并精選五個著名實例，使學生能初步掌握運用離散數學解決實際問題的能力。
本書可作為普通高等院校計算機及相關專業的本科離散數學課程教材，也可供計算機應用開發人員參考。
作者簡介
徐潔磐，南京大學計算機科學與技術系教授，長期從事計算機理論和離散數學的教學與研究，曾任中國離散數學學會理事長，主持制訂我國第一部離散數學教學大綱，編寫了我國第一部原創離散數學教材《離散數學導論》（國家級規劃教材），還著有《離散數學及其在計算機科學中的應用》《數據庫系統實用教程》（國家級精品教材）等20余本專著和教材。
目次
序
緒言
第一篇 集合論
第1章 集合論基礎
1.1 集合的基本概念
1.2 集合的表示方法
1.2.1 枚舉法
1.2.2 特性刻劃法
1.3 集合概念間的關系
1.3.1 集合與元素間的關系
1.3.2 集合與集合間的關系
1.3.3 集合相交中的兩個特殊關系
1.4 集合概念的基本性質
1.5 集合運算
1.6 集合運算的應用
1.7 擴充的集合運算之一——差運算與對稱差運算
1.8 擴充的集合運算之二——冪運算
1.9 擴充的集合運算之三——笛卡兒乘
1.9.1 序偶
1.9.2 笛卡兒乘
1.9.3 n元有序組與n階笛卡兒乘積
本章小結
習題一
第2章 關系
2.1 關系的基本概念
2.2 關系的表示
2.2.1 枚舉法
2.2.2 特性刻劃法
2.2.3 矩陣表示法
2.2.4 圖示法
2.3 關系的性質
2.4 關系運算
2.4.1 關系的并、交、補運算
2.4.2 關系的復合運算與逆運算
2.4.3 關系上的閉包運算
2.5 兩種常用的關系
2.5.1 次序關系
2.5.2 等價關系
2.6 n元關系
本章小結
習題二
第3章 函數與無限集
3.1 函數的基本概念
3.2 函數的表示
3.3 函數的分類
3.4 函數運算
3.4.1 函數的復合運算
3.4.2 函數的逆運算
3.5 幾種常用函數
3.6 多元函數
3.7 有限集與無限集
本章小結
習題三
第一篇總結
第一篇附錄
第二篇 代數系統
第4章 代數系統概論
4.1 代數系統介紹
4.2 代數運算中的常見性質
4.3 代數系統的同態與同構
4.4 代數系統的分類
本章小結
習題四
第5章 群論
5.1 半群
5.2 群
5.2.1 群及其性質
5.2.2 群同態與變換群
5.2.3 有限群
5.2.4 循環群
5.2.5 子群與正規子群
本章小結
習題五
第6章 環論與格論
第三篇 圖論
第7章 圖論原理
第8章 樹
第四篇 數理邏輯
第9章 命題邏輯
第10章 謂詞邏輯
第五篇 離散建模
第11章 離散建模概念與方法
第12章 離散建模應用實例
附錄 中英文名詞對照表
參考文獻
緒言
第一篇 集合論
第1章 集合論基礎
1.1 集合的基本概念
1.2 集合的表示方法
1.2.1 枚舉法
1.2.2 特性刻劃法
1.3 集合概念間的關系
1.3.1 集合與元素間的關系
1.3.2 集合與集合間的關系
1.3.3 集合相交中的兩個特殊關系
1.4 集合概念的基本性質
1.5 集合運算
1.6 集合運算的應用
1.7 擴充的集合運算之一——差運算與對稱差運算
1.8 擴充的集合運算之二——冪運算
1.9 擴充的集合運算之三——笛卡兒乘
1.9.1 序偶
1.9.2 笛卡兒乘
1.9.3 n元有序組與n階笛卡兒乘積
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習題一
第2章 關系
2.1 關系的基本概念
2.2 關系的表示
2.2.1 枚舉法
2.2.2 特性刻劃法
2.2.3 矩陣表示法
2.2.4 圖示法
2.3 關系的性質
2.4 關系運算
2.4.1 關系的并、交、補運算
2.4.2 關系的復合運算與逆運算
2.4.3 關系上的閉包運算
2.5 兩種常用的關系
2.5.1 次序關系
2.5.2 等價關系
2.6 n元關系
本章小結
習題二
第3章 函數與無限集
3.1 函數的基本概念
3.2 函數的表示
3.3 函數的分類
3.4 函數運算
3.4.1 函數的復合運算
3.4.2 函數的逆運算
3.5 幾種常用函數
3.6 多元函數
3.7 有限集與無限集
本章小結
習題三
第一篇總結
第一篇附錄
第二篇 代數系統
第4章 代數系統概論
4.1 代數系統介紹
4.2 代數運算中的常見性質
4.3 代數系統的同態與同構
4.4 代數系統的分類
本章小結
習題四
第5章 群論
5.1 半群
5.2 群
5.2.1 群及其性質
5.2.2 群同態與變換群
5.2.3 有限群
5.2.4 循環群
5.2.5 子群與正規子群
本章小結
習題五
第6章 環論與格論
第三篇 圖論
第7章 圖論原理
第8章 樹
第四篇 數理邏輯
第9章 命題邏輯
第10章 謂詞邏輯
第五篇 離散建模
第11章 離散建模概念與方法
第12章 離散建模應用實例
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