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商品簡介
目次
商品簡介
本書計劃課時為18課時，1學分。本書共分為四章：第1章介紹圖的一些基本概念和基本性質；第2章講述樹的性質與應用；第3章介紹歐拉圖、漢密爾頓圖、二分圖和平面圖等一些具有特殊性質的圖；第4章講述圖和網絡的一些簡單應用。每節后面都有練習題，每章后面附有復習題，幫助學生復習鞏固所學知識。此外，本書最后附有數學試驗和習題參考答案。本書各章均由王顯金編寫。
目次
前言
第1章 圖的基本概念
1.1 圖的概念
1.1.1 哥尼斯堡(K6nigsberg)七橋問題
1.1.2 圖的概念
1.1.3 子圖與補圖
1.1.4 圖與邏輯結構
習題1.1
1.2 結點的度數
1.2.1 結點的度數
1.2.2 完全圖
習題1.2
1.3 圖的連通性
1.3.1 路徑與回路
1.3.2 無向圖與有向圖的連通性
習題1.3
1.4 圖的矩陣表示
1.4.1 圖的鄰接矩陣
1.4.2 有向圖的可達矩陣
1.4.3 賦權圖的鄰接矩陣
習題1.4
復習題
第2章 樹
2.1 無向樹
2.1.1 無向樹的性質
2.1.2 生成樹
2.1.3 最小生成樹
習題2.1
2.2 有向樹
2.2.1 有向樹
2.2.2 根樹
2.2.3 有序樹
習題2.2
2.3 二叉樹的應用
2.3.1 二叉樹
2.3.2 前綴碼
2.3.3 最優樹與最優樹的形成
2.3.4 遍歷二叉樹
習題2.3
復習題
第3章 特殊的圖
3.1 歐拉圖
3.1.1 歐拉圖的充要條件
3.1.2 中國郵路問題
習題3.1
3.2 漢密爾頓圖
3.2.1 漢密爾頓圖及其充分條件
3.2.2 貨郎擔問題
習題3.2
3.3 二分圖
3.3.1 二分圖的定義
3.3.2 匹配
3.3.3 最大匹配及其求法
習題3.3
3.4 平面圖
3.4.1 平面圖的充要條件
3.4.2 歐拉定理及其推論
3.4.3 庫拉托夫斯基定理
3.4.4 正多面體
習題3.4
復習題
第4章 圖的簡單應用
4.1 圖的著色
習題4.1
4.2 最短路
4.2.1 狄克斯屈拉算法及其執行過程
4.2.2 最短路問題的應用
習題4.2
4.3 網絡應用
4.3.1 AOV網與拓撲排序
4.3.2 AOE網與關鍵路徑
4.3.3 網絡最大流
習題4.3
復習題
附錄
附錄1 數學實驗
附錄2 參考答案
參考文獻
第1章 圖的基本概念
1.1 圖的概念
1.1.1 哥尼斯堡(K6nigsberg)七橋問題
1.1.2 圖的概念
1.1.3 子圖與補圖
1.1.4 圖與邏輯結構
習題1.1
1.2 結點的度數
1.2.1 結點的度數
1.2.2 完全圖
習題1.2
1.3 圖的連通性
1.3.1 路徑與回路
1.3.2 無向圖與有向圖的連通性
習題1.3
1.4 圖的矩陣表示
1.4.1 圖的鄰接矩陣
1.4.2 有向圖的可達矩陣
1.4.3 賦權圖的鄰接矩陣
習題1.4
復習題
第2章 樹
2.1 無向樹
2.1.1 無向樹的性質
2.1.2 生成樹
2.1.3 最小生成樹
習題2.1
2.2 有向樹
2.2.1 有向樹
2.2.2 根樹
2.2.3 有序樹
習題2.2
2.3 二叉樹的應用
2.3.1 二叉樹
2.3.2 前綴碼
2.3.3 最優樹與最優樹的形成
2.3.4 遍歷二叉樹
習題2.3
復習題
第3章 特殊的圖
3.1 歐拉圖
3.1.1 歐拉圖的充要條件
3.1.2 中國郵路問題
習題3.1
3.2 漢密爾頓圖
3.2.1 漢密爾頓圖及其充分條件
3.2.2 貨郎擔問題
習題3.2
3.3 二分圖
3.3.1 二分圖的定義
3.3.2 匹配
3.3.3 最大匹配及其求法
習題3.3
3.4 平面圖
3.4.1 平面圖的充要條件
3.4.2 歐拉定理及其推論
3.4.3 庫拉托夫斯基定理
3.4.4 正多面體
習題3.4
復習題
第4章 圖的簡單應用
4.1 圖的著色
習題4.1
4.2 最短路
4.2.1 狄克斯屈拉算法及其執行過程
4.2.2 最短路問題的應用
習題4.2
4.3 網絡應用
4.3.1 AOV網與拓撲排序
4.3.2 AOE網與關鍵路徑
4.3.3 網絡最大流
習題4.3
復習題
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附錄2 參考答案
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