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商品簡介
目次
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本書是在貫徹落實教育部“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃”要求精神的基礎上，按照工科類及經濟管理類“本科數學基礎課程教學基本要求”并結合當前大多數本專科院校在教學改革中出現的新的形勢和特點而編寫的。全書以通俗易懂的語言，系統地講解行列式、矩陣、線性方程組、相似矩陣及二次型、線性空間等內容。全書每章分若干節，每節都配有習題，同時每章還配有復習題，書末附有習題的參考答案。重要的章節還附有實際應用題，附錄有數學模型舉例等。
本書結構嚴謹、理論系統、舉例豐富、實用性強。可作為普通高等院校（尤其是少學時院校）工科類、理科類（非數學專業）、經濟管理類各專業線性代數課程的教材，也可供有專升本的專科院校或成教學院選用，還可供相關專業人員和廣大自學者學習和參考。
本書結構嚴謹、理論系統、舉例豐富、實用性強。可作為普通高等院校（尤其是少學時院校）工科類、理科類（非數學專業）、經濟管理類各專業線性代數課程的教材，也可供有專升本的專科院校或成教學院選用，還可供相關專業人員和廣大自學者學習和參考。
目次
前言
1 行列式
1.1 行列式的概念
1.1.1 二階和三階行列式
1.1.2 n階行列式
1.2 行列式的性質與計算
1.2.1 行列式的性質
1.2.2 行列式的計算
1.3 克拉默法則
實際應用題
復習題1
2 矩陣
2.1 矩陣的概念與運算
2.1.1 矩陣的概念
2.1.2 矩陣的運算
2.1.3 分塊矩陣
2.2 逆矩陣
2.2.1 逆矩陣的定義
2.2.2 矩陣可逆的條件
2.2.3 逆矩陣的性質”
2.3 矩陣的初等變換與秩
2.3.1 矩陣的初等變換
2.3.2 初等矩陣
2.3.3 矩陣的秩
實際應用題
復習題2
3 線性方程組
3.1 消元法
3.1.1 n維向量空間
3.1.2 消元法
3.1.3 線性方程組有解的充要條件
3.2 向量組的線性相關性
3.2.1 線性組合與線性表示
3.2.2 線性相關與線性無關
3.3 向量組的秩
3.3.1 極大線性無關組
3.3.2 向量組的秩
3.4 線性方程組解的結構
3.4.1 齊次線性方程組解的結構
3.4.2 非齊次線性方程組解的結構
實際應用題
復習題3
4 相似矩陣及二次型
4.1 向量的內積
4.1.1 內積的概念和性質
4.1.2 線性無關向量組的正交化方法
4.2 方陣的特徵值與特徵向量
4.2.1 定義與性質
4.2.2 方陣的特徵值與特徵向量的求法
4.3 相似矩陣及對角化
4.3.1 相似矩陣及其性質
4.3.2 矩陣與對角陣相似的條件
4.3.3 實對稱矩陣的對角化
4.4 二次型及其正定性
4.4.1 二次型及其矩陣表示形式
4.4.2 化二次型為標準形的方法
4.4.3 正定二次型
實際應用題
5 線性空間介紹
附錄A 數學模型舉例
參考答案
參考文獻
1 行列式
1.1 行列式的概念
1.1.1 二階和三階行列式
1.1.2 n階行列式
1.2 行列式的性質與計算
1.2.1 行列式的性質
1.2.2 行列式的計算
1.3 克拉默法則
實際應用題
復習題1
2 矩陣
2.1 矩陣的概念與運算
2.1.1 矩陣的概念
2.1.2 矩陣的運算
2.1.3 分塊矩陣
2.2 逆矩陣
2.2.1 逆矩陣的定義
2.2.2 矩陣可逆的條件
2.2.3 逆矩陣的性質”
2.3 矩陣的初等變換與秩
2.3.1 矩陣的初等變換
2.3.2 初等矩陣
2.3.3 矩陣的秩
實際應用題
復習題2
3 線性方程組
3.1 消元法
3.1.1 n維向量空間
3.1.2 消元法
3.1.3 線性方程組有解的充要條件
3.2 向量組的線性相關性
3.2.1 線性組合與線性表示
3.2.2 線性相關與線性無關
3.3 向量組的秩
3.3.1 極大線性無關組
3.3.2 向量組的秩
3.4 線性方程組解的結構
3.4.1 齊次線性方程組解的結構
3.4.2 非齊次線性方程組解的結構
實際應用題
復習題3
4 相似矩陣及二次型
4.1 向量的內積
4.1.1 內積的概念和性質
4.1.2 線性無關向量組的正交化方法
4.2 方陣的特徵值與特徵向量
4.2.1 定義與性質
4.2.2 方陣的特徵值與特徵向量的求法
4.3 相似矩陣及對角化
4.3.1 相似矩陣及其性質
4.3.2 矩陣與對角陣相似的條件
4.3.3 實對稱矩陣的對角化
4.4 二次型及其正定性
4.4.1 二次型及其矩陣表示形式
4.4.2 化二次型為標準形的方法
4.4.3 正定二次型
實際應用題
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