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商品簡介
作者簡介
目次
商品簡介
本書闡述了用于算法數學分析的主要方法，所涉及的材料來自經典數學課題，包括離散數學、初等實分析、組合數學，以及來自經典的計算機科學課題，包括算法和數據結構，本書內容集中覆蓋基礎、重要和有趣的算法，前面側重數學，后面集中討論算法分析的應用，重點的算法分的的數學方法。每章包含大量習題以及參考文獻，使讀者可以更深入地理解書中的內容。
本書適合作為高等院校數學、計算機科學以及相關專業的本科生和研究生的教材，也可供相關技術人員參考。
本書適合作為高等院校數學、計算機科學以及相關專業的本科生和研究生的教材，也可供相關技術人員參考。
作者簡介
Robert Sedgewick，斯坦福大學博士（導師為Dondld E.Knuth），普林斯頓大學計算機科學系dobe Systems公司董事，曾是Xerox PARC的研究人員，還曾就職于美國國防部防御分析研究所以及INRIA。
目次
出版者的話
專家指導委員會
譯者序
序
前言
記號解釋
第1章 算法分析概述
1.1 為什麼要對算法進行分析
1.2 計算復雜性
1.3 算法分析的過程
1.4 平均情形分析
1.5 例:快速排序的分析
1.6 漸近逼近
1.7 分布
1.8 概率算法
參考文獻
第2章 遞歸關係
2.1 基本性質
2.2 一階遞歸
2.3 非線性一階遞歸
2.4 高階遞歸
2.5 求解遞歸的方法
2.6 二分分治遞和二進制數
2.7 一般的分治遞歸
參考文獻
第3章 生成函數
3.1 常規生成函數
3.2 指數生成函數
3.3 利用生成函數求解遞歸
3.4 生成函數求解遞歸
3.5 利用生成函數進行變換
3.6 關於生成函數的函數方程
3.7 利用OGF求解三數中值Quicksort遞歸
3.8 利用生成函數的計數
3.9 符號方法
3.10 拉格郎日反演
3.11 概率生成函數
3.12 二元生成函數
3.13 特殊函數
參考文獻
第4章 漸近逼近
4.1 有關漸近逼近的記號
4.2 漸近展開式
4.3 漸近展開式的操作
4.4 有限和的漸近逼近
4.5 歐拉-麥克勞林求和
4.6 二元漸近性
4.7 拉普拉斯方法
4.8 算法分析中的“正態”例
4.9 算法分析中的“泊松”例
4.10 生成函數的漸近性
參考文獻
第5章 樹
5.1 二叉樹
5.2 樹和森林
5.3 樹的性質
5.4 樹的算法
5.5 二叉查找樹
5.6 Catalan樹中的平均路徑長
5.7 二叉查找樹中的路徑長
5.8 隨機樹的可加參數
5.9 高
5.10 樹性質平均情形結果的小結
5.11 樹和二叉樹的表示
5.12 無序樹
5.13 標號樹
5.14 其他類型的樹
參考文獻
第6章 排列
6.1 提列的基本性質
6.2 排列的算法
6.3 排列的表示法
6.4 計數問題
6.5 利用CGF分析排列的性質
6.6 逆序與插入排序
6.7 左向右最小值與選擇排序
6.8 圈與原位排列
6.9 極值參數
參考文獻
第7章 串與trie樹
7.1 串查找
7.2 位串的組合性質
7.3 規則表達式
7.4 有限狀態自動機與Knuth-Morris-Pratt算法
7.5 上下文無關語法
7.6 trie樹
7.7 trie算法
7.8 trie樹的組合性質
7.9 更大的字母表
參考文獻
第8章 字與映射
8.1 使用分離鏈接的散列
8.2 字的基本性質
8.3 生日悖論與贈券收藏家問題
8.4 占有約束與極值參數
8.5 占有分布
8.6 開放定址散列法
8.7 映射
8.8 整數因子分解與映射
參考文獻
索引
專家指導委員會
譯者序
序
前言
記號解釋
第1章 算法分析概述
1.1 為什麼要對算法進行分析
1.2 計算復雜性
1.3 算法分析的過程
1.4 平均情形分析
1.5 例:快速排序的分析
1.6 漸近逼近
1.7 分布
1.8 概率算法
參考文獻
第2章 遞歸關係
2.1 基本性質
2.2 一階遞歸
2.3 非線性一階遞歸
2.4 高階遞歸
2.5 求解遞歸的方法
2.6 二分分治遞和二進制數
2.7 一般的分治遞歸
參考文獻
第3章 生成函數
3.1 常規生成函數
3.2 指數生成函數
3.3 利用生成函數求解遞歸
3.4 生成函數求解遞歸
3.5 利用生成函數進行變換
3.6 關於生成函數的函數方程
3.7 利用OGF求解三數中值Quicksort遞歸
3.8 利用生成函數的計數
3.9 符號方法
3.10 拉格郎日反演
3.11 概率生成函數
3.12 二元生成函數
3.13 特殊函數
參考文獻
第4章 漸近逼近
4.1 有關漸近逼近的記號
4.2 漸近展開式
4.3 漸近展開式的操作
4.4 有限和的漸近逼近
4.5 歐拉-麥克勞林求和
4.6 二元漸近性
4.7 拉普拉斯方法
4.8 算法分析中的“正態”例
4.9 算法分析中的“泊松”例
4.10 生成函數的漸近性
參考文獻
第5章 樹
5.1 二叉樹
5.2 樹和森林
5.3 樹的性質
5.4 樹的算法
5.5 二叉查找樹
5.6 Catalan樹中的平均路徑長
5.7 二叉查找樹中的路徑長
5.8 隨機樹的可加參數
5.9 高
5.10 樹性質平均情形結果的小結
5.11 樹和二叉樹的表示
5.12 無序樹
5.13 標號樹
5.14 其他類型的樹
參考文獻
第6章 排列
6.1 提列的基本性質
6.2 排列的算法
6.3 排列的表示法
6.4 計數問題
6.5 利用CGF分析排列的性質
6.6 逆序與插入排序
6.7 左向右最小值與選擇排序
6.8 圈與原位排列
6.9 極值參數
參考文獻
第7章 串與trie樹
7.1 串查找
7.2 位串的組合性質
7.3 規則表達式
7.4 有限狀態自動機與Knuth-Morris-Pratt算法
7.5 上下文無關語法
7.6 trie樹
7.7 trie算法
7.8 trie樹的組合性質
7.9 更大的字母表
參考文獻
第8章 字與映射
8.1 使用分離鏈接的散列
8.2 字的基本性質
8.3 生日悖論與贈券收藏家問題
8.4 占有約束與極值參數
8.5 占有分布
8.6 開放定址散列法
8.7 映射
8.8 整數因子分解與映射
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