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《微積分典型問題分析與習題精選》與同濟大學的面向21世紀課程教材——《微積分》相配合，共安排23講。每講含主要內容、教學要求、學習重點、思考問題、典型題分析、練習題及練習題解答等7部分。“主要內容”是各講涉及的相關內容；“教學要求”的主要依據是全國工科數學教學指導委員會的指導意見和現行教學大綱；“學習重點”是初學微積分時應重點予以注意的內容，也是基本的要求；“思考問題”是與各講內容相關的典型疑難問題，理解這些問題有助于加強對基本知識的掌握和理解；“典型題分析”精選了具有代表性的題目，通過剖析、解答，歸納解題思路與技巧，培養學生分析問題和解決問題的能力；“練習題”的選取既注重培養學生的基本解題技巧，又注意培養綜合運用能力。另外每章附有總復習題。
目次
第一章 極限與連續
第一講 函數、極限及其運算
第二講 極限存在準則，函數的連續性
本章總復習題
第二章 一元函數微分學
第一講 導數的概念與求導法則
第二講 高階導數，隱函數、參數函數的導數及微分
第三講 中值定理與洛必達法則
第四講 導數的應用
本章總復習題
第三章 一元函數積分學
第一講 不定積分
第二講 定積分
第三講 定積分應用，反常積分
本章總復習題
第四章 微分方程
第一講 一階微分方程
第二講 高階微分方程，常系數線性微分方程
本章總復習題
第五章 向量代數與空間解析幾何
第一講 向量代數
第二講 平面與直線，曲面與曲線
本章總復習題
第六章 多元函數微分學
第一講 多元函數微分學的基本理論
第二講 多元函數微分學的應用
本章總復習題
第七章 重積分
第一講 重積分的概念及二重積分的計算
第二講 三重積分的計算及重積分的應用
本章總復習題
第八章 曲線積分與曲面積分
第一講 數量值函數的曲線積分與曲面積分
第二講 向量值函數在定向曲線上的積分及格林公式
第三講 向量值函數在定向曲面上的積分，高斯公式及斯托克斯公式
本章總復習題
第九章 無窮級數
第一講 常數項級數
第二講 冪級數
第三講 傅里葉級數
本章總復習題
第一講 函數、極限及其運算
第二講 極限存在準則，函數的連續性
本章總復習題
第二章 一元函數微分學
第一講 導數的概念與求導法則
第二講 高階導數，隱函數、參數函數的導數及微分
第三講 中值定理與洛必達法則
第四講 導數的應用
本章總復習題
第三章 一元函數積分學
第一講 不定積分
第二講 定積分
第三講 定積分應用，反常積分
本章總復習題
第四章 微分方程
第一講 一階微分方程
第二講 高階微分方程，常系數線性微分方程
本章總復習題
第五章 向量代數與空間解析幾何
第一講 向量代數
第二講 平面與直線，曲面與曲線
本章總復習題
第六章 多元函數微分學
第一講 多元函數微分學的基本理論
第二講 多元函數微分學的應用
本章總復習題
第七章 重積分
第一講 重積分的概念及二重積分的計算
第二講 三重積分的計算及重積分的應用
本章總復習題
第八章 曲線積分與曲面積分
第一講 數量值函數的曲線積分與曲面積分
第二講 向量值函數在定向曲線上的積分及格林公式
第三講 向量值函數在定向曲面上的積分，高斯公式及斯托克斯公式
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第九章 無窮級數
第一講 常數項級數
第二講 冪級數
第三講 傅里葉級數
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