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商品簡介
目次
商品簡介
本書根據面向21世紀課程教材復旦大學編《數學分析》(第二版)的教學內容編寫。每章的內容分為三部分，分別是知識要點，經典例題分析和習題全解。知識要點部分對本章的內容高度概括，指出該章的知識要點，學習難點，以及讀者在學習時應該掌握的學習內容。典型例題部分精選了部分能體現本章重點內容的，并且具有代表性的題目進行分析與解答，讀者通過對這些題目的閱讀，可以體會到不同的解題方法，拓寬自己的解題思路。習題全解部分將教材中的習題盡可能詳細的做了解答，供讀者在學習教材的過程中參考。
目次
第九章 數項級數
知識要點
經典例題分析
習題全解
1 數項級數的收斂性
2 上極限與下極限
3 正項級數
4 任意項級數
5 無窮乘積
第十章 函數項級數
知識要點
經典例題分析
習題全解
1 函數項級數的一致收斂性
2 一致收斂級數的判別與性質
3 冪級數
4 函數的冪級數展開
5 用多項式逼近連續函數
第十一章 Euclid空間上的極限和連續
知識要點
經典例題分析
習題全解
1 Euclid空間上的基本定理
2 多元連接函數
3 連續函數的性質
第十二章 多元函數的微分學
知識要點
經典例題分析
習題全解
1 偏導數與全微分
2 多元復合函數的求導法則
3 中值定理和Taylor公式
4 隱函數
5 偏導數在幾何中的應用
6 無條件極值
7 條件極值問題與Lagrange乘數法
第十三章 重積分
知識要點
經典例題分析
習題全解
1 有界閉區域上的重積分
2 重積分的性質與計算
3 重積分的變量代換
4 反常重積分
5 微分形式
第十四章 曲線積分、曲面積分與場論
知識要點
經典例題分析
習題全解
1 第一類曲線積分與第一類曲面積分
2 第二類曲線積分與第二類曲面積分
3 Green公式、Green公式和Green公式
4 微分形式的外微分
5 場論初步
第十五章 含參變量積分
知識要點
經典例題分析
習題全解
1 含參變量的常義積分
2 含參變量的反義積分
3 Euler積分
第十六章 Fourier級數
知識要點
經典例題分析
習題全解
1 函數的Fourier級數展開
2 Fourier級數的收斂判別法
3 Fourier級數的性質
4 Fourier變換和Fourier積分
5 快速Fourier變換
知識要點
經典例題分析
習題全解
1 數項級數的收斂性
2 上極限與下極限
3 正項級數
4 任意項級數
5 無窮乘積
第十章 函數項級數
知識要點
經典例題分析
習題全解
1 函數項級數的一致收斂性
2 一致收斂級數的判別與性質
3 冪級數
4 函數的冪級數展開
5 用多項式逼近連續函數
第十一章 Euclid空間上的極限和連續
知識要點
經典例題分析
習題全解
1 Euclid空間上的基本定理
2 多元連接函數
3 連續函數的性質
第十二章 多元函數的微分學
知識要點
經典例題分析
習題全解
1 偏導數與全微分
2 多元復合函數的求導法則
3 中值定理和Taylor公式
4 隱函數
5 偏導數在幾何中的應用
6 無條件極值
7 條件極值問題與Lagrange乘數法
第十三章 重積分
知識要點
經典例題分析
習題全解
1 有界閉區域上的重積分
2 重積分的性質與計算
3 重積分的變量代換
4 反常重積分
5 微分形式
第十四章 曲線積分、曲面積分與場論
知識要點
經典例題分析
習題全解
1 第一類曲線積分與第一類曲面積分
2 第二類曲線積分與第二類曲面積分
3 Green公式、Green公式和Green公式
4 微分形式的外微分
5 場論初步
第十五章 含參變量積分
知識要點
經典例題分析
習題全解
1 含參變量的常義積分
2 含參變量的反義積分
3 Euler積分
第十六章 Fourier級數
知識要點
經典例題分析
習題全解
1 函數的Fourier級數展開
2 Fourier級數的收斂判別法
3 Fourier級數的性質
4 Fourier變換和Fourier積分
5 快速Fourier變換
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