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複變函數(第2版)（簡體書）
- 系列名：中國科學技術大學精品教材
- ISBN13：9787312000393
- 出版社：中國科學技術大學出版社
- 作者：嚴鎮軍
- 裝訂／頁數：平裝／229頁
- 規格：23cm*16.8cm*1.1cm (高/寬/厚)
- 版次：二版
- 出版日：2022/07/05
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商品簡介
目次
商品簡介
本書是作者在中國科學技術大學多年的教學實踐中編寫的。其內容包括：複數和平麵點集、複變數函數、解析函數的積分表示、調和函數、解析函數的級數表示、留數及其應用、解析開拓、保形變換及其應用和拉氏變換九章。各章配備了較多的例題和習題，書末附有習題答案。
本書既注意引導讀者用複數的方法處理問題，又隨時指出復函和微積分中許多概念的異同點；在結構上既注意了它的完整性和系統性，又注意了它的使用性。具有由淺入深，逐漸深化，便於自學等特點可供高等院校理科各系（除數學系）及工科對複變函數要求較高的各系各專業作為教材或參考書。
本書既注意引導讀者用複數的方法處理問題，又隨時指出復函和微積分中許多概念的異同點；在結構上既注意了它的完整性和系統性，又注意了它的使用性。具有由淺入深，逐漸深化，便於自學等特點可供高等院校理科各系（除數學系）及工科對複變函數要求較高的各系各專業作為教材或參考書。
目次
序
第1章 復數和平面點集
1.1 復數
1.2 平面點集
第2章 復變數函數
2.1 復變數函數
2.2 函數極限和連續性
2.3 導數和解析函數的概念
2.4 柯西－黎曼方程
2.5 初等函數
第3章 解析函數的積分表示
3.1 復變函數的積分
3.2 柯西積分定理
3.3 原函數
3.4 柯西積分公式
3.5 解析函數的性質
第4章 調和函數
4.1 解析函數與調和函數的關係
4.2 調和函數的性質和狄利克雷問題
第5章 解析函數的級數展開
5.1 復級數的基本性質
5.2 冪級數
5.3 解析函數的泰勒（Taylor）展開
5.4 羅朗（Laurent）級數
5.5 解析函數的孤立奇點
第6章 留數及其應用
6.1 留數定理
6.2 積分計算
第7章 解析開拓
第8章 保形變換及其應用
第9章 拉氏變換
附表1 基本法則表
附表2 拉普拉斯變換表
習題參考答案
第1章 復數和平面點集
1.1 復數
1.2 平面點集
第2章 復變數函數
2.1 復變數函數
2.2 函數極限和連續性
2.3 導數和解析函數的概念
2.4 柯西－黎曼方程
2.5 初等函數
第3章 解析函數的積分表示
3.1 復變函數的積分
3.2 柯西積分定理
3.3 原函數
3.4 柯西積分公式
3.5 解析函數的性質
第4章 調和函數
4.1 解析函數與調和函數的關係
4.2 調和函數的性質和狄利克雷問題
第5章 解析函數的級數展開
5.1 復級數的基本性質
5.2 冪級數
5.3 解析函數的泰勒（Taylor）展開
5.4 羅朗（Laurent）級數
5.5 解析函數的孤立奇點
第6章 留數及其應用
6.1 留數定理
6.2 積分計算
第7章 解析開拓
第8章 保形變換及其應用
第9章 拉氏變換
附表1 基本法則表
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