TOP
0
0
魅麗。花火原創小說66折起
數學分析選講(簡體書)
滿額折

數學分析選講(簡體書)

人民幣定價:32 元
定  價:NT$ 192 元
優惠價:87167
領券後再享89折
無庫存,下單後進貨(採購期約45個工作天)
可得紅利積點:5 點
相關商品
商品簡介
目次

商品簡介

《數學分析選講》是作者在長期從事數學分析教學的基礎上寫成的,也是數學分析基本概念、基本定理及各類M題常用與典型方法的一個總結。書中對數學分析的內容按知識點進行整合,對各個重要知識點進行了系統講解和辨析,對近些年來一些重點高校的典型考研試題進行了獨到的分析和討論,使得整個數學分析所涉及的知識結構更加清晰。
全書共17講,每一講都系統總結了相關知識點,并給出了一系列典型M題和解題方法。讀者可從這些方法中加深對數學分析概念的理解,達到開闊思路、提高解題能力的目的。
《數學分析選講》可作為高等院校數學分析選講課程的教材,也可作為大學理工科學生學習《數學分析》、《高等數學》的輔助教材,更是高校數學專業學生考研的備考用書,同時也可供高校教師及科研人員參考。

目次

第一講 實數與實函數
1.1 實數與實函數的基本概念
一、實數
二、實數的性質
三、關於實數點集的一些重要概念
四、實函數
1.2 實數與實函數的典型問題討論
習題1

第二講 數列的極限
2.1 數列極限的基本概念
一、數列的收斂與發散
二、數列收斂的條件
2.2 求數列極限的方法
一、利用單調有界原理
二、利用迫斂法則
三、利用柯西準則
四、利用Stolz定理
五、利用特殊極限
六、利用定積分
七、利用級數
八、轉化為函數的極限
九、各種方法的綜合應用
習題2

第三講 一元函數的極限
3.1 一元函數極限的基本概念
一、一元函數極限的類型與定義
二、一元函數極限存在的條件
三、一元函數極限的性質
四、無窮小量與無窮大量
3.2 一元函數極限的典型例題及方法
一、利用定義
二、利用雙側極限
三、利用特殊極限
四、利用無窮小量
五、利用泰勒展式
六、利用洛必達法則
七、利用迫斂法則
八、綜合方法的應用
習題3

第四講 一元函數的連續性
4.1 一元函數的連續與間斷
一、函數在一點的連續性
二、函數在區間上的連續性
4.2 關於函數連續性的問題討論
一、利用定義討論連續性
二、關於連續函數性質的討論
三、關於一致連續性的討論
習題4

第五講 導數與微分
5.1 導數與微分的基本概念
一、可導與導數
二、可微與微分
5.2 關於導數與微分的一些問題討論
一、用導數的定義證明問題
二、導函數的特性
三、導數與微分的計算
習題5

第六講 微分中值定理及導數的應用
6.1 微分中值定理及導數應用的基本概念
一、微分中值定理
二、導數的應用
6.2 微分中值定理及導數應用中的典型問題
一、有關中值定理問題的證明技巧
二、凸函數及其特性
習題6

第七講 不定積分
7.1 不定積分的概念
一、原函數
二、不定積分
7.2 不定積分的幾個問題討論
一、原函數的存在問題
二、求解不定積分的技巧
習題7

第八講 定積分
8.1 定積分的概念
一、定積分的定義
二、可積條件
三、可積函數類
四、定積分性質
五、定積分計算
8.2 定積分中的問題討論
一、用定積分定義證明問題
二、柯西施瓦茨不等式系列
三、函數的零點個數問題
四、雜例
五、關於勒讓德多項式的微積分性質
習題8

第九講 廣義積分
9.1 廣義積分的概念
一、無窮區間的廣義積分
二、無界函數的廣義積分
9.2 廣義積分中的問題討論
一、廣義積分斂散的判別
二、被積函數趨于零的問題
三、廣義積分的計算
習題9

第十講 含參變量的積分
10.1 含參變量積分的基本概念
一、含參量的正常積分
二、含參量的廣義積分
10.2 含參量廣義積分重點問題討論
一、關於一致收斂問題
二、含參量廣義積分的性質
三、利用含參量積分的性質計算廣義積分
習題10

第十一講 數項級數
11.1 數項級數的基本概念
一、數項級數的一般性概念
二、正項級數
三、一般項級數的斂散性
11.2 數項級數的一些重要問題討論
一、關於級數斂散的概念問題
二、關於級數斂散的判別問題
習題11

第十二講 函數列與函數項級數
12.1 函數列與函數項級數的收斂與一致收斂
一、函數列
二、函數項級數
12.2 函數列與函數項級數主要問題討論
一、關於一致收斂的判定
二、關於極限函數與和函數的性質
習題12

第十三講 冪級數與傅里葉級數
13.1 冪級數與傅里葉級數的一般概念
一、冪級數
二、傅里葉級數
13.2 冪級數與傅里葉級數主要問題討論
一、一致收斂及其他性質的證明問題
二、求收斂域、和函數及展成冪級數或傅里葉級數問題
習題13

第十四講 多元函數的極限與連續
14.1 多元函數極限與連續的基本概念
一、關於平面點集
二、二元函數及極限
三、二元函數的連續性
14.2 多元函數極限與連續一些主要問題討論
一、對一類在原點處為“*”型的函數其極限存在與否的判定
二、關於連續性問題的討論
三、二元函數連續與各變元分別連續問題
四、雜例
習題14

第十五講 多元函數微分學
15.1 多元函數微分的基本概念
一、偏導與全微分
二、偏導與全微分的計算
三、隱函數與隱函數細
……

第十六講 重積分
第十七講 曲線積分與曲面積分
習題提示與參考答案
參考文獻

您曾經瀏覽過的商品

購物須知

大陸出版品因裝訂品質及貨運條件與台灣出版品落差甚大,除封面破損、內頁脫落等較嚴重的狀態,其餘商品將正常出貨。

特別提醒:部分書籍附贈之內容(如音頻mp3或影片dvd等)已無實體光碟提供,需以QR CODE 連結至當地網站註冊“並通過驗證程序”,方可下載使用。

無現貨庫存之簡體書,將向海外調貨:
海外有庫存之書籍,等候約45個工作天;
海外無庫存之書籍,平均作業時間約60個工作天,然不保證確定可調到貨,尚請見諒。

為了保護您的權益,「三民網路書店」提供會員七日商品鑑賞期(收到商品為起始日)。

若要辦理退貨,請在商品鑑賞期內寄回,且商品必須是全新狀態與完整包裝(商品、附件、發票、隨貨贈品等)否則恕不接受退貨。

優惠價:87 167
無庫存,下單後進貨
(採購期約45個工作天)

暢銷榜

客服中心

收藏

會員專區